新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題02 兩角和與差的正弦、余弦、正切以及二倍角的應(yīng)用（解析版）

專題02兩角和與差的正弦、余弦、正切以及二倍角的應(yīng)用1、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B2、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）已知SKIPIF1<0為銳角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，而SKIPIF1<0為銳角，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：D．3、（2023年全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文））若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.4、【2022年新高考2卷】若sin(α+β)+A．tan(α?β)=1 B．C．tan(α?β)=?1 D．【答案】C【解析】由已知得：sinα即：sinα即：sinα?β所以tanα?β故選：C

5、【2021年甲卷文科】若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.6、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D.題組一、運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值1-1、（2022·廣東潮州·高三期末）己知SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】：SKIPIF1<0.故選：A1-2、（2022·廣東東莞·高三期末）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B.1-3、（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）已知SKIPIF1<0為鈍角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．-2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：D．1-4、（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的近似值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B1-5、（2023·山西陽泉·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0。故答案為：SKIPIF1<0題組二、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的綜合運(yùn)用2-1、（2022·江蘇如皋·高三期末）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．－SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：B2-2、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)三角恒等變換公式求解.【詳解】SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選:B.2-3、（2023·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0____________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，再利用兩角差的正切公式計(jì)算SKIPIF1<0即可求解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.2-4、（2023·安徽銅陵·統(tǒng)考三模）已知非零實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0______.【答案】1【詳解】SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，方程兩邊同時(shí)除以SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：12-5、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【解析】因SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C題組三、公式及性質(zhì)的綜合運(yùn)用3-1、（2023·福建漳州·統(tǒng)考三模）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且僅有SKIPIF1<0條對(duì)稱軸；則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0可能是SKIPIF1<0的最小正周期C．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增D．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上可能有SKIPIF1<0個(gè)或SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)【答案】AD【詳解】SKIPIF1<0；對(duì)于A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且僅有SKIPIF1<0條對(duì)稱軸，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正確；對(duì)于B，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最小正周期，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能是SKIPIF1<0的最小正周期，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不是單調(diào)函數(shù)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)；SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上可能有SKIPIF1<0個(gè)或SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，D正確.故選：AD.3-2、（2022·湖南湘潭·三模）若函數(shù)SKIPIF1<0在（0，SKIPIF1<0）上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意，函數(shù)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有2個(gè)零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：B.3-3、（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱中心B．點(diǎn)SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱中心C．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱軸D．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱軸【答案】C【分析】由三角恒等變換化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得對(duì)稱中心坐標(biāo)，由SKIPIF1<0得對(duì)稱軸方程.【詳解】由題意得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的對(duì)稱中心為SKIPIF1<0，所以A，B錯(cuò)誤.由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的對(duì)稱軸方程為SKIPIF1<0，C正確，D錯(cuò)誤，故選：C.3-4、（2022山東青島市·高三二模）（多選題）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)之差的絕對(duì)值等于，則B．當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最小值為C．當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增D．當(dāng)時(shí)，將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象【答案】BD【解析】，A．的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)之差的絕對(duì)值等于，則，，，A錯(cuò)；B．當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，的最小值為，B正確；C．當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，，即時(shí)，取得最小值，因此在此區(qū)間上，函數(shù)不單調(diào)，C錯(cuò)；D．時(shí)，，將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象的解析式為，D正確．故選：BD．1、（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0，則常數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0的取值范圍，利用正弦型函數(shù)的基本性質(zhì)求出SKIPIF1<0的最大值，結(jié)合已知條件可求得SKIPIF1<0的值.【詳解】SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則函數(shù)的最大值為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.2、（2023·黑龍江·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知點(diǎn)SKIPIF1<0為角SKIPIF1<0終邊上一點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，再結(jié)合SKIPIF1<0及SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0，利用余弦差角公式求出答案.【詳解】由題意得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B.3、（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱中心B．點(diǎn)SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱中心C．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱軸D．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對(duì)稱軸【答案】C【分析】由三角恒等變換化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得對(duì)稱中心坐標(biāo)，由SKIPIF1<0得對(duì)稱軸方程.【詳解】由題意得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的對(duì)稱中心為SKIPIF1<0，所以A，B錯(cuò)誤.由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的對(duì)稱軸方程為SKIPIF1<0，C正確，D錯(cuò)誤，故選：C.4、（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】結(jié)合題干條件以及余弦的二倍角公式得到SKIPIF1<0，進(jìn)而結(jié)合兩角和的正弦公式即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：C.5、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？家荒＃ǘ噙x題）已知SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【分析】利用兩角和的正切公式將已知式化簡(jiǎn)，求出SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）或SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）或SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），A：SKIPIF1<0，故A正確；B：SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；C：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D：由A知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D正確，故選：AD.6、（2022·湖北·高三期末）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，給出下列四個(gè)命題，其中正確的是（）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱C．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 D．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0【答案】BD【分析】根據(jù)SKIPIF1<0的周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性、值域等