《數(shù)學(xué)好玩》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《數(shù)學(xué)好玩》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析《數(shù)學(xué)好玩》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版，主要圍繞“對(duì)稱”這一主題展開(kāi)。本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解對(duì)稱的概念，識(shí)別生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，并能夠自己創(chuàng)造對(duì)稱圖形。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的認(rèn)識(shí)，對(duì)各種基本圖形有了初步的了解，本節(jié)課將進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)對(duì)稱這一主題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠理解對(duì)稱的定義和性質(zhì)；同時(shí)，通過(guò)觀察生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使其能夠識(shí)別和理解各種對(duì)稱圖形。此外，通過(guò)創(chuàng)造對(duì)稱圖形，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本圖形的識(shí)別，對(duì)圖形的屬性有了初步的了解。他們能夠識(shí)別和描述一些簡(jiǎn)單的二維圖形，如圓形、正方形等。此外，學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過(guò)一些對(duì)稱現(xiàn)象，對(duì)對(duì)稱有一定的感知。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：三年級(jí)的學(xué)生對(duì)直觀、有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容較為感興趣，因此，通過(guò)觀察生活中的對(duì)稱現(xiàn)象和動(dòng)手操作活動(dòng)，可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的觀察能力和動(dòng)手能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形創(chuàng)作。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生大多喜歡互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)，因此，小組討論和合作完成任務(wù)的方式將更受歡迎。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解對(duì)稱概念方面，學(xué)生可能會(huì)對(duì)對(duì)稱的定義和性質(zhì)理解不深，難以運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。此外，在創(chuàng)造對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到想法局限、創(chuàng)作困難等問(wèn)題。對(duì)于部分學(xué)生，可能會(huì)因?yàn)閯?dòng)手操作能力較弱而影響創(chuàng)作效果。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助，以幫助學(xué)生克服這些困難和挑戰(zhàn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀和計(jì)算機(jī)；對(duì)稱圖形模板；彩色筆和畫(huà)紙；剪刀和膠水；計(jì)時(shí)器。

2.課程平臺(tái)：北師大版《數(shù)學(xué)好玩》三年級(jí)上冊(cè)教材；教學(xué)課件和教案。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)上的對(duì)稱圖形素材庫(kù)；對(duì)稱相關(guān)的視頻教程；在線互動(dòng)平臺(tái)，如討論區(qū)或問(wèn)卷調(diào)查。

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、觀察法、實(shí)踐操作法、小組合作探究法、問(wèn)答法。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們將要學(xué)習(xí)的是《對(duì)稱》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)對(duì)稱的情況？”比如，我們國(guó)家的國(guó)徽就是一個(gè)非常典型的對(duì)稱圖形。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索對(duì)稱的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解對(duì)稱的基本概念。對(duì)稱是圖形或物體的一種屬性，它意味著存在一個(gè)中心點(diǎn)，使得圖形或物體的一部分可以通過(guò)這個(gè)中心點(diǎn)與另一部分完全重合。對(duì)稱在數(shù)學(xué)、藝術(shù)、建筑等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了對(duì)稱在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。比如，我們可以在設(shè)計(jì)圖案時(shí)利用對(duì)稱性來(lái)創(chuàng)造出美麗且平衡的圖案。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)稱的定義和性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于如何判斷一個(gè)圖形是否對(duì)稱，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與對(duì)稱相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示對(duì)稱的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“對(duì)稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了對(duì)稱的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)對(duì)稱的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.對(duì)稱的概念：對(duì)稱是圖形或物體的一種屬性，它意味著存在一個(gè)中心點(diǎn)，使得圖形或物體的一部分可以通過(guò)這個(gè)中心點(diǎn)與另一部分完全重合。

2.對(duì)稱的類(lèi)型：對(duì)稱可以分為軸對(duì)稱和中心對(duì)稱兩種類(lèi)型。軸對(duì)稱是指圖形可以通過(guò)某條直線作為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，使得兩部分完全重合；中心對(duì)稱是指圖形可以通過(guò)某個(gè)點(diǎn)作為對(duì)稱中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得兩部分完全重合。

3.對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱具有以下幾個(gè)重要性質(zhì)：

a.對(duì)稱圖形的大小和形狀不會(huì)改變。

b.對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。

c.對(duì)稱圖形的位置關(guān)系會(huì)發(fā)生改變，但整體形狀保持不變。

4.如何判斷一個(gè)圖形是否對(duì)稱：要判斷一個(gè)圖形是否對(duì)稱，可以通過(guò)以下方法：

a.觀察圖形是否有對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心，如果有，則圖形是對(duì)稱的。

b.觀察圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是否相等，如果相等，則圖形是對(duì)稱的。

c.觀察圖形的位置關(guān)系是否發(fā)生改變，但整體形狀保持不變，如果是，則圖形是對(duì)稱的。

5.對(duì)稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用：對(duì)稱在數(shù)學(xué)、藝術(shù)、建筑等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。例如，在建筑設(shè)計(jì)中，對(duì)稱可以創(chuàng)造出平衡和美觀的效果；在藝術(shù)作品中，對(duì)稱可以體現(xiàn)出藝術(shù)家對(duì)平衡和秩序的追求。

6.對(duì)稱的練習(xí)和應(yīng)用：通過(guò)對(duì)稱的性質(zhì)和判斷方法，可以進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)題，如判斷圖形是否對(duì)稱、找出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心等。此外，還可以通過(guò)實(shí)際操作，如剪紙、繪畫(huà)等，來(lái)加深對(duì)對(duì)稱的理解和應(yīng)用。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了對(duì)稱的基本概念、類(lèi)型、性質(zhì)和判斷方法。

（2）我們通過(guò)觀察生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，加深了對(duì)對(duì)稱的理解，并能夠運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（3）對(duì)稱在數(shù)學(xué)、藝術(shù)、建筑等多個(gè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，我們要善于發(fā)現(xiàn)和欣賞對(duì)稱的美。

（4）通過(guò)對(duì)稱的練習(xí)和應(yīng)用，提高我們的觀察能力、動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

（1）判斷題：

①一個(gè)圖形如果可以通過(guò)某條直線作為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，使得兩部分完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱的。

②對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。

③對(duì)稱圖形的位置關(guān)系會(huì)發(fā)生改變，但整體形狀保持不變。

（2）選擇題：

④下面哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱的？

A.正方形B.平行四邊形C.梯形D.橢圓

（3）解答題：

⑤判斷下列圖形是否對(duì)稱，并說(shuō)明理由：

⑥某建筑物是一個(gè)對(duì)稱圖形，請(qǐng)問(wèn)對(duì)稱軸是哪條線？

（4）實(shí)踐題：

⑦利用對(duì)稱知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的圖案，并解釋你的設(shè)計(jì)思路。重點(diǎn)題型整理1.判斷題型：

（1）判斷一個(gè)圖形是否為對(duì)稱圖形，并說(shuō)明理由。

答案：正確。因?yàn)樵搱D形可以通過(guò)某條直線作為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，使得兩部分完全重合。

（2）判斷兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸是否相同，并說(shuō)明理由。

答案：錯(cuò)誤。因?yàn)閮蓚€(gè)圖形的對(duì)稱軸不重合，分別是某條直線和某個(gè)點(diǎn)。

2.作圖題型：

（1）根據(jù)題目要求，畫(huà)出一個(gè)對(duì)稱圖形。

答案：畫(huà)出一個(gè)正方形，并通過(guò)正方形的中心點(diǎn)畫(huà)出對(duì)稱軸，使得正方形兩部分完全重合。

（2）根據(jù)題目要求，畫(huà)出兩個(gè)對(duì)稱圖形，并說(shuō)明它們的共同特點(diǎn)。

答案：畫(huà)出兩個(gè)軸對(duì)稱的矩形，它們的共同特點(diǎn)是都有一條對(duì)稱軸，使得兩部分完全重合。

3.計(jì)算題型：

（1）計(jì)算一個(gè)對(duì)稱圖形的周長(zhǎng)，并說(shuō)明計(jì)算方法。

答案：假設(shè)對(duì)稱圖形是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為4a。計(jì)算方法是對(duì)稱圖形的每條邊都進(jìn)行測(cè)量，然后將四條邊的長(zhǎng)度相加。

（2）計(jì)算兩個(gè)對(duì)稱圖形的面積，并說(shuō)明計(jì)算方法。

答案：假設(shè)兩個(gè)對(duì)稱圖形分別是矩形和圓形，矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，則面積為ab；圓形的半徑為r，則面積為πr2。計(jì)算方法是對(duì)稱圖形的每個(gè)部分都進(jìn)行測(cè)量，然后將所有部分的大小相加。

4.應(yīng)用題型：

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的房間布局，并說(shuō)明設(shè)計(jì)思路。

答案：設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的房間布局，可以以房間中心點(diǎn)為對(duì)稱中心，將家具、裝飾品等放置在對(duì)稱軸兩側(cè)，使得房間整體呈現(xiàn)出對(duì)稱的美感。

（2）某建筑物是一個(gè)對(duì)稱圖形，請(qǐng)問(wèn)對(duì)稱軸是哪條線？

答案：對(duì)稱軸是建筑物的中心線，即從建筑物的頂部到底部的垂直線。

5.證明題型：

（1）證明兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱的，并說(shuō)明理由。

答案：證明兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱的，可以通過(guò)觀察它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱來(lái)判斷。如果兩個(gè)圖形的每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都關(guān)于同一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱的。

（2）證明一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱的，并說(shuō)明理由。

答案：證明一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱的，可以通過(guò)觀察是否存在一條直線，使得該四邊形的兩部分可以通過(guò)這條直線翻折而完全重合來(lái)判斷。如果存在這樣的直線，則該四邊形是軸對(duì)稱的。教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：在本節(jié)課的教學(xué)后，我將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己在學(xué)習(xí)中對(duì)稱概念的理解和應(yīng)用。同時(shí)，我會(huì)收集學(xué)生的課堂練習(xí)和作業(yè)，評(píng)估他們對(duì)對(duì)稱知識(shí)的掌握程度，以及他們?cè)趯?shí)際操作中的表現(xiàn)。

2.制定改進(jìn)措施：根據(jù)學(xué)生反饋和評(píng)估結(jié)果，我將制定以下改進(jìn)措施：

（1）加強(qiáng)概念講解：在講授對(duì)稱概念時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)對(duì)稱的定義和性質(zhì)理解不夠深入。因此，我將在未來(lái)的教學(xué)中，通過(guò)更多的實(shí)例和比較，幫助學(xué)生更好地理解對(duì)稱的概念。

（2）增加實(shí)踐操作：學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)表明，他們需要更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)來(lái)加深對(duì)對(duì)稱的理解。因此，我將在未來(lái)的教學(xué)中，增加更多的實(shí)踐操作活動(dòng)，如剪紙、繪畫(huà)等，以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

（3）提供個(gè)性化指導(dǎo)：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解和應(yīng)用對(duì)稱知識(shí)方面存在困難。因此，我將在未來(lái)的教學(xué)中，提供更多的個(gè)性化指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生害怕提問(wèn)，這影響了他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我將在未來(lái)的教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，并及時(shí)解答他們的疑問(wèn)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①對(duì)稱的概念與類(lèi)型：

-對(duì)稱是圖形或物體的一種屬性，意味著存在一個(gè)中心點(diǎn)，使得圖形或物體的一部分可以通過(guò)這個(gè)中心點(diǎn)與另一部分完全重合。

-軸對(duì)稱和中心對(duì)稱是兩種常見(jiàn)的對(duì)稱類(lèi)型。軸對(duì)稱是指圖形可以通過(guò)某條直線作為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，使得兩部分完全重合；中心對(duì)稱是指圖形可以通過(guò)某個(gè)點(diǎn)作為對(duì)稱中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得兩部分完全重合。

②對(duì)稱的性質(zhì)與應(yīng)用：

-對(duì)稱圖形的大小和形狀不會(huì)改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。

-對(duì)稱在數(shù)學(xué)、藝術(shù)、建筑等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)圖案、建筑物的對(duì)稱設(shè)計(jì)等。

③對(duì)稱的判斷與實(shí)踐：

-判斷一個(gè)圖形是否對(duì)稱，可以通過(guò)觀察是否存在對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心，以及對(duì)應(yīng)邊