1.5.1全稱量詞與存在量詞課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教A版必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語

全稱量詞與存在量詞①2個(gè)(1)(2)無法判斷真假，(3)在(1)的基礎(chǔ)上對x的范圍進(jìn)行限定，(4)在(2)的基礎(chǔ)上對x的范圍進(jìn)行限定，從而使(3)(4)成為可以判斷真假的語句，所以(3)(4)是命題.問題3.巧梳理所有的，任意一個(gè)，任給，一切，每一個(gè)全稱量詞任意問題2.（1）

2x＋1=3；（2）x能被2和3整除；（3）存在一個(gè)x∈R,

使得2x＋1=3；（4）至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除.下列語句是命題嗎？比較（1）和（3），（2）和（4）之間有什么關(guān)系？(1)(2)無法判斷真假，不是命題.(3)在(1)的基礎(chǔ)上對x的取值進(jìn)行限定，(4)在(2)的基礎(chǔ)上對x的取值進(jìn)行限定，從而使(3)(4)成為可以判斷真假的語句，所以(3)(4)是命題.問題6.巧梳理存在一個(gè)，至少有一個(gè)，有些，有的，有一個(gè)存在量詞存在量詞命題，表示為?x∈R，滿足x2≥2全稱量詞命題，表示為?x∈N，x2≥0.存在量詞命題，?a∈R，使函數(shù)y＝ax＋b的值隨x的增大而增大存在量詞命題，表示為?x∈R，|x|≤0①如果一個(gè)大于1的整數(shù)，除1和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個(gè)正整數(shù)為素?cái)?shù).假真假假假真真真假假（3）（5）（6）變式1．[變條件]把本例中命題p改為“?x∈A，x∈B”，求m的取值范圍．變式2．[變條件]把本例中的命題p改為“?x∈A，x∈B”，是否存在實(shí)數(shù)m，使命題p是真命題？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．2≤m≤32≤m≤4不存在ADBBACB7．給出下列命題(1)?x∈R，x2>0；(2)?x∈R，x＋1≤0；(3)?a∈?RQ，b∈?RQ，使得a＋b∈Q.其中真命題的個(gè)數(shù)為________．8．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

)①?x∈R，x≤0；②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)；③?x∈{x|x是無理數(shù)}，x＋5是無理數(shù)．A．0 B．1C．2 D．39．(多選)命題p：存在實(shí)數(shù)x∈R，使得數(shù)據(jù)1，2，3，x，6的中位數(shù)為3.若命題p為真命題，則實(shí)數(shù)x的取值集合可以為(

)A．{3，4，5} B．{x|x>3}C．{x|x≥3} D．{x|2≤x≤6}10．已知A＝{x|1≤x≤2}，命題“?x∈A，x2－a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是(

)A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤52DABCC11．若對任意x>3，x>a恒成立，則a的取值范圍是________．12．若?x∈R，函數(shù)y＝x2＋mx－1－a的圖象和x軸恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．13．設(shè)命題p：?x∈R，x2－2x＋m－3＝0，命題q：?x∈R，x2－2(m－5)x＋m2＋19≠0.若p，q都為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為