15.2.1同底數(shù)冪的乘法市公開課一等獎?wù)n件名師大賽獲獎?wù)n件

同底數(shù)冪的乘法八年級數(shù)學(xué)知識回想什么叫做冪？冪的形式如何體現(xiàn)呢?乘方的成果叫做冪an底數(shù)指數(shù)冪知識回想冪的形式：知識回想求n個相似因數(shù)的積的運算，叫做乘方什么叫做乘方？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個35n知識回想知識回想說出an的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

情景導(dǎo)入

問題一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行次運算，它工作秒可進(jìn)行多少次運算？它工作秒可進(jìn)行運算的次數(shù)為.如何計算呢？根據(jù)乘方的意義可知14個1017個10試一試：=27

(乘方的意義)

=(5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=56(1)23×24(2)

52×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)=a7

(乘方的意義)繼續(xù)探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結(jié)合律)這幾道題有什么共同的特點呢?計算的成果有什么規(guī)律嗎?(1)23×24=a7=27(2)52×54=56(3)a3·a4(1)23×24=a7=27(2)52×54=56(3)a3·a4如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的成果嗎？(4)am·an=猜想:

am

·an=(m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。我們能夠直接運用它進(jìn)行計算.如43×45=43+5=48運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指數(shù)相加）冪的底數(shù)必須相似，相乘時指數(shù)才干相加.八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法am

·an=am+n辯一辯①a

·a2＝a2

②a＋a2＝a3

③a3·a3＝a9

④a3＋a3＝a6

(×)(×)(×)判斷下列計算與否對的:(×)八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法例1計算:am

·an=am+n解：八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，與否也含有這一性質(zhì)呢？如何用公式體現(xiàn)？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）am

·an=am+n八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法am

·an=am+n1.計算：

（1）107×104；（2）x2·x5

解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（1）23×24×25（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

2.計算：

牛刀小試八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法am

·an=am+n進(jìn)一步探索----想一想計算：(成果寫成冪的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法am

·an=am+n效果檢測x4·x6=x24()(2)x·x3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)a·a4-a3·a2=0()(6)x3·y5=(xy)8()(7)x7+x7=x14()

√××××××判斷（對的的打“√”，錯誤的打“×”）八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法am

·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6進(jìn)一步探索----議一議小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？