已知軸向力F=50kN截面寬度b=250mm

第一章軸向拉伸和壓縮

主講教師：鞠彥忠建筑工程學(xué)院13八月2024§1軸向拉伸與壓縮的概念受力特征：外力合力的作用線與桿件的軸線重合變形特征：軸向伸長(zhǎng)或縮短第二章軸向拉伸和壓縮§2

內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖1、內(nèi)力的概念固有內(nèi)力：分子內(nèi)力.它是由構(gòu)成物體的材料的物理性質(zhì)所決定的.(物體在受到外力之前，內(nèi)部就存在著內(nèi)力)附加內(nèi)力：在原有內(nèi)力的基礎(chǔ)上，又添加了新的內(nèi)力內(nèi)力與變形有關(guān)內(nèi)力特點(diǎn)：1、有限性

2、分布性

3、成對(duì)性2、軸力及其求法——截面法軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為軸力.其作用線與桿的軸線重合,用符號(hào)

ＦＮ

表示內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)則同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。拉力為正壓力為負(fù)一直桿受力如圖示,試求1-1和2-2截面上的軸力。例題1.1

20KN20KN40KN112220KN20KN20KN20KN40KN11求圖示直桿1-1和2-2截面上的軸力FF2F2F1122例題1.2

F2F22F課堂練習(xí)：10KN10KN6KN6KN332211FF2112333、軸力圖FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關(guān)系的圖線稱為軸力圖.F2FF2F2F例題1.3

圖示磚柱，高h(yuǎn)=3.5m，橫截面面積A=370×370mm2，磚砌體的容重γ=18KN/m3。柱頂受有軸向壓力F=50KN，試做此磚柱的軸力圖。y350Fnn例題1.4

FFNy5058.6kNA=10mm2A=100mm210KN10KN100KN100KN哪個(gè)桿先破壞?§3

應(yīng)力.拉(壓)桿內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)力的概念

受力桿件某截面上一點(diǎn)的內(nèi)力分布疏密程度，內(nèi)力集度.F1FnF3F2應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力?

(工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開始。)F1F2ΔADFΔFQyΔFQzΔFN垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”

與截面相切的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”

應(yīng)力的國(guó)際單位為N/m2（帕斯卡）1N/m2=1Pa1MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力幾何變形平面假設(shè)靜力關(guān)系原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面σ——正應(yīng)力FN——軸力A——橫截面面積σ的符號(hào)與FN軸力符號(hào)相同試計(jì)算圖示桿件1-1、2-2、和3-3截面上的正

應(yīng)力.已知橫截面面積A=2×103mm220KN20KN40KN40KN332211例題1.5

20kN40kN

圖示支架，AB桿為圓截面桿，d=30mm，

BC桿為正方形截面桿，其邊長(zhǎng)a=60mm，

P=10KN，試求AB桿和BC桿橫截面上的

正應(yīng)力。例題1.6

FNABFNBCCdABFa試求圖示結(jié)構(gòu)AB桿橫截面上的正應(yīng)力。已知F=30KN，A=400mm2FDBCAaaa例題1.7

FNAB計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)BC和CD桿橫截面上的正應(yīng)力值。

已知CD桿為φ28的圓鋼，BC桿為φ22的圓鋼。20kN18kNDEC30OBA4m4m1m例題1.8

FNBC以AB桿為研究對(duì)像以CDE為研究對(duì)像FNCD實(shí)驗(yàn)：設(shè)一懸掛在墻上的彈簧秤，施加初拉力將其鉤在不變形的凸緣上。若在彈簧的下端施加砝碼，當(dāng)所加砝碼小于初拉力時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)將保持不變；當(dāng)所加砝碼大于初拉力時(shí)，則下端的鉤子與凸緣脫開，彈簧秤的讀數(shù)將等于所加砝碼的重量。實(shí)際上，在所加砝碼小于初拉力時(shí)，鉤子與凸緣間的作用力將隨所加砝碼的重量而變化。凸緣對(duì)鉤子的反作用力與砝碼重量之和，即等于彈簧秤所受的初拉力。

在一剛性板的孔中裝置一螺栓,旋緊螺栓使其產(chǎn)生預(yù)拉力F0,然后,在下面的螺母上施加外力F.假設(shè)螺栓始終處于彈性范圍,且不考慮加力用的槽鋼的變形.試分析加力過(guò)程中螺栓內(nèi)力的變化.例題1-9

長(zhǎng)為b、內(nèi)徑d=200mm、壁厚δ=5mm的薄壁圓環(huán)，承受p=2MPa的內(nèi)壓力作用，如圖a所示。試求圓環(huán)徑向截面上的拉應(yīng)力。bbFXFFσα——斜截面上的正應(yīng)力；τα——斜截面上的切應(yīng)力αFFF拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力討論：軸向拉壓桿件的最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上。軸向拉壓桿件的最大切應(yīng)力發(fā)生在與桿軸線成450截面上。在平行于桿軸線的截面上σ、τ均為零。F切應(yīng)力互等定理圣維南原理§4拉（壓）桿的變形.胡克定律`桿件在軸向拉壓時(shí)：

沿軸線方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)或縮短——縱向變形

橫向尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變——橫向變形PP1、縱向變形xyCOAB△xz線應(yīng)變:當(dāng)桿沿長(zhǎng)度非均勻變形時(shí)ACB△x△δx絕對(duì)變形受力物體變形時(shí)，一點(diǎn)處沿某一方向微小線段的相對(duì)變形當(dāng)桿沿長(zhǎng)度均勻變形時(shí)縱向線應(yīng)變

(無(wú)量綱)PP實(shí)驗(yàn)表明：在材料的線彈性范圍內(nèi)，△L與外力F和桿長(zhǎng)L成正比，與橫截面面積A成反比。胡克定律在材料的線彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變呈正比關(guān)系。

：拉抗（壓）剛度當(dāng)拉（壓）桿有兩個(gè)以上的外力作用時(shí)，需要先畫出軸力圖，然后分段計(jì)算各段的變形，各段變形的代數(shù)和即為桿的總伸長(zhǎng)量。在計(jì)算ΔL的L長(zhǎng)度內(nèi)，F(xiàn)N,E,A均為常數(shù)。2、橫向變形橫向線應(yīng)變△b=b1－b

泊松比bb1圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是?（其中ab∥AB∥ce）例題1.9

BbeacdAae.

因各條縱向纖維的應(yīng)變相等，所以上邊纖維長(zhǎng)，伸長(zhǎng)量也大。例：圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形△L，B點(diǎn)的位移δB和C點(diǎn)的位移δCFBCALL例題1.10

F圖示結(jié)構(gòu)，橫梁AB是剛性桿，吊桿CD是等截面直桿，B點(diǎn)受荷載P作用,試在下面兩種情況下分別計(jì)算B點(diǎn)的位移δB。1、已經(jīng)測(cè)出CD桿的軸向應(yīng)變?chǔ)牛?、已知CD桿的抗拉剛度EA.

B1C1DFCALLaB22剛桿例題1.11

1.已知ε2.已知EA圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知α＝300，桿長(zhǎng)L＝2m，桿的直徑d=25mm，材料的彈性模量E＝2.1×105MPa，設(shè)在結(jié)點(diǎn)A處懸掛一重物F＝100kN，試求結(jié)點(diǎn)A的位移δA。ααACFB12例題1.12

FNACFNAB圖所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁AB由斜桿CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為EA，B點(diǎn)處受荷載F作用，試求B點(diǎn)的位移δB。例題1.13

ADFBαaL/2L/2B1§2-5拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)變能應(yīng)變能:

伴隨著彈性變形的增減而改變的能量應(yīng)變能密度:

單位體積內(nèi)的應(yīng)變能§6

材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能———指材料受力時(shí)在強(qiáng)度和變形方面表現(xiàn)出來(lái)的性能。

塑性變形又稱永久變形或殘余變形

塑性材料：斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料,如低碳鋼

脆性材料：斷裂前塑性變形很小的材料，如鑄鐵、石料一、材料的拉伸和壓縮試驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定《金屬拉伸試驗(yàn)方法》（GB228—2002)LL=10dL=5d對(duì)圓截面試樣：對(duì)矩形截面試樣：萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)二、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能PO△LO殘余變形——

試件斷裂之后保留下來(lái)的塑性變形。ΔL=L1-L0

延伸率：δ＝δ≥5％——塑性材料

δ<5％——脆性材料

截面收縮率Ψ＝

三、其他材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能錳鋼強(qiáng)鋁退火球墨鑄鐵σb是衡量脆性材料強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。b0.2%σεo確定的方法是:

在ε軸上取0.2％的點(diǎn),對(duì)此點(diǎn)作平行于σ－ε曲線的直線段的直線（斜率亦為E）,與σ－ε曲線相交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為σ0.2

.鑄鐵拉伸dLbbLL/d(b):1---3四、金屬材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定《金屬壓縮試驗(yàn)方法》（GB7314—87)低碳鋼壓縮壓縮時(shí)由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面上的應(yīng)力很難達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，因而不會(huì)發(fā)生頸縮和斷裂。鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別：塑性材料的主要特點(diǎn)：塑性指標(biāo)較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，其強(qiáng)度指標(biāo)主要是σs，且拉壓時(shí)具有同值。脆性材料的主要特點(diǎn)：塑性指標(biāo)較低，抗拉能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓能力，其強(qiáng)度指標(biāo)只有σb。五、幾種非金屬材料的力學(xué)性能混凝土木材玻璃鋼塑性材料冷作硬化后，材料的力學(xué)性能發(fā)生了變化。試判斷以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的：（A）屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低；（B）屈服應(yīng)力提高，塑性降低；（C）屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變；（D）屈服應(yīng)力不變，塑性不變。正確答案是（）低碳鋼材料在拉伸實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時(shí)，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于的數(shù)值，有以下4種答案，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）比例極限；（B）屈服極限；（C）強(qiáng)度極限；（D）許用應(yīng)力。正確答案是（）BB根據(jù)圖示三種材料拉伸時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，得出如下四種結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）強(qiáng)度極限σｂ（1）＝σｂ（2）＞σｂ（3）；彈性模量E（1）＞E（2）＞E（3）；延伸率δ（1）＞δ（2）＞δ（3）；（B）強(qiáng)度極限σｂ（2）

＞

σｂ（1）＞σｂ（3）；彈性模量E（2）＞E（1）＞E（3）；延伸率δ（1）＞δ（2）＞δ（3）；（C）強(qiáng)度極限σｂ（3）＝σｂ（1）＞σｂ（2）；彈性模量E（3）＞E（1）＞E（2）；延伸率δ（3）＞δ（2）＞δ（1）；（D）強(qiáng)度極限σｂ（1）＝σｂ（2）＞σｂ（3）；彈性模量

E（2）＞E（1）＞E（3）；延伸率δ（2）＞δ（1）＞δ（3）；正確答案是（）B關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時(shí)，有以下結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（B）應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；（C）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（D）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案是（）C關(guān)于有如下四種論述，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（B）總應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（C）塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（D）塑性應(yīng)變?yōu)?.2時(shí)的應(yīng)力值。正確答案是（）C低碳鋼加載→卸載→再加載路徑有以下四種，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（）（A）OAB→BC→COAB；（B）OAB→BD→DOAB；（C）OAB→BAO→ODB；（D）OAB→BD→DB。正確答案是（）D關(guān)于材料的力學(xué)一般性能，有如下結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。正確答案是（）A§7強(qiáng)度條件.安全因數(shù).許用應(yīng)力1.拉壓桿的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：(1)、強(qiáng)度校核(2)、截面設(shè)計(jì)

(3)、確定許用荷載§7強(qiáng)度條件.安全因數(shù).許用應(yīng)力1.拉壓桿的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：(1)、強(qiáng)度校核(2)、截面設(shè)計(jì)

(3)、確定許用荷載圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力＝60Mpa，抗壓許用應(yīng)力＝120MPa，設(shè)計(jì)橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN例題1.14

30KN

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料面積（1）等截面石柱；（2）三段等長(zhǎng)度的階梯石柱；（3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個(gè)截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）15mF5mF5m5mF例題1.15

采用等截面石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長(zhǎng)度的階梯石柱；（3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個(gè)截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）15mF例題1.15

采用三段等長(zhǎng)度階梯石柱

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長(zhǎng)度的階梯石柱；（3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個(gè)截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）5mF5m5m例題1.15

采用等強(qiáng)度石柱A0：橋墩頂端截面的面積這種設(shè)計(jì)使得各截面的正應(yīng)力均達(dá)到許用應(yīng)力，使材料得到充分利用。

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料體積（1）等截面石柱；（2）三段等長(zhǎng)度的階梯石柱；（3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個(gè)截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）F例題1.15

圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動(dòng)。為使斜撐桿重量為最輕，問(wèn)斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。例題1.16

設(shè)F的作用線到A點(diǎn)的距離為xx取ABC桿為研究對(duì)象FNBDBD桿：§8應(yīng)力集中的概念d/2d/2rDdr構(gòu)件幾何形狀不連續(xù)應(yīng)力集中：幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象。應(yīng)力集中

與桿件的尺寸和所用的材料無(wú)關(guān)，僅取決于截面突變處幾何參數(shù)的比值。§9

拉伸、壓縮的超靜定問(wèn)題PP例：已知：桿1、2的抗拉壓剛度相等EA，桿3橫截面面積為A3，彈性模量為E3，桿3長(zhǎng)為L(zhǎng).求：三桿內(nèi)力解：PA/變形協(xié)調(diào)方程補(bǔ)充方程PA/例:圖示結(jié)構(gòu),A1=A2=A3=200mm2,[

]=160MPa，P=40KN,L1=L2=L.試在下列兩種情況下,校核各桿的強(qiáng)度。（1）三桿的材料相同，即E1=E2=E3=E（2）桿1、2為彈性桿，且E1=E2=E，桿3為剛性桿。解：變形協(xié)調(diào)方程PN1N3N2PCC/C450(1)(2)(3)安全PN1N3N2PCC/C450(1)(2)(3)變形協(xié)調(diào)方程補(bǔ)充方程滿足強(qiáng)度條件C450(1)(2)(3)PC/N1N3N2PC(2)桿3為剛性桿。P例題：已知：桿長(zhǎng)為L(zhǎng),橫截面面積為A彈性模量為E。求：在力P作用下桿內(nèi)力。解：變形協(xié)調(diào)方程補(bǔ)充方程總結(jié)（1）列靜平衡方程（2）從變形幾何方面列變形協(xié)調(diào)方程（3）利用力與變形之間的關(guān)系，列補(bǔ)充方程（4）聯(lián)立平衡方程、補(bǔ)充方程，即可求未知力（5）強(qiáng)度、剛度的計(jì)算與靜定問(wèn)題相同例題:圖示結(jié)構(gòu)由鋼桿組成,各桿橫截面面積相等,[

]=160MPa.問(wèn):P=100KN時(shí),各桿面積為多少。解：變形協(xié)調(diào)方程A/強(qiáng)度條件：A/ΔL=ΔLB+ΔLD=NL/EA=1.37mmΔCY=1/2(ΔLB/cos300+ΔLD/cos300)＝ΔL/2cos300＝0.79mmPABCD600060E0.8m0.4m0.4m鋼絲繩的總伸長(zhǎng)量:P606000XAAYN求C點(diǎn)的鉛垂位移。例:已知:ABCD為剛體,鋼索的E＝177Gpa,A＝76.36mm2,P=20kN。ΔLDΔLBΔCYABCDE例題20:橫截面為250×250的短木柱，用四根40×40×5的等邊角鋼加固,并承受壓力P的作用,.已知角鋼的許用應(yīng)力[

]鋼=160MPa,彈性模量E鋼=200GPa;木材的許用應(yīng)力[]木=12MPa,彈性模量E木=10GPa。試求該短木柱的許可荷載[P]。由平衡方程得：由變形協(xié)調(diào)方程得：受預(yù)應(yīng)力為10kN拉力的纜繩，若在C點(diǎn)再作用有向下的荷載15kN，纜繩不能承受壓力.試求:當(dāng)h=、h=時(shí)，AC、BC兩段內(nèi)的內(nèi)力。AC/B在彈性范圍內(nèi)，可應(yīng)用疊加原理。即多個(gè)荷載在構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力、應(yīng)力等于各荷載單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力之和。CPPFNBFNA一次超靜定。靜力關(guān)系：變形關(guān)系：物理關(guān)系：疊加后：疊加后：DCB圖示兩桿均為鋼桿,E=200GPa,=12.510-6/0C.兩桿橫截面面積均為A=10cm2.若BC桿溫度降低200C,而BD桿溫度不變。求兩桿內(nèi)應(yīng)力FN1FN2一次超靜定。靜力關(guān)系：變形關(guān)系：物理關(guān)系：變形協(xié)調(diào)關(guān)系:習(xí)題:木制短柱的4個(gè)角用4個(gè)40mm×40mm×4mm的等邊角鋼加固，

已知角鋼的許用應(yīng)力[σst]=160MPa，Est=200GPa；木材的許用應(yīng)力[σW]=12MPa，EW=10GPa，求許可載荷F。物理關(guān)系:平衡方程:解：（1）補(bǔ)充方程:（2）根據(jù)角鋼、木柱許用應(yīng)力，確定F許可載荷查表知40mm×40mm×4mm等邊角鋼故

習(xí)題：已知：正方形截面組合桿，由兩根截面尺寸相同、材料不同的桿1和桿2組成，二者的彈性模量為E1和E2（E1＞E2），若使桿1和桿2均勻受壓，求載荷P的偏心距e。靜力關(guān)系：變形關(guān)系：物理關(guān)系：解：變形協(xié)調(diào)方程例20:不計(jì)自重的剛架掛在三根平行的金屬桿上,桿間距為a,橫截面面積為A,彈性模量均為E,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),2桿短了

.當(dāng)B點(diǎn)受荷載P時(shí),求:各桿內(nèi)力

補(bǔ)充方程

裝配應(yīng)力：例題21:圖示:鋼桿1、2、3的面積均為A=2cm2,長(zhǎng)度L=1m，彈性模量G=200Gpa，若制造時(shí)桿3短了

=0.08cm。解：變形協(xié)調(diào)方程

123試：計(jì)算安裝后1、2、3桿的內(nèi)力已知：1、2、3桿長(zhǎng)為a,3桿制造誤差為

,各桿材料、橫截面積相同.求:裝配后各桿內(nèi)應(yīng)力。靜力學(xué)關(guān)系：(1)(2)(4)(3)(5)ABCD變形關(guān)系：AFN1FN2FN3BFN3FN5FN4變形協(xié)調(diào)方程代入變形協(xié)調(diào)方程得：溫度應(yīng)力：管道通過(guò)高溫蒸汽時(shí),管道溫度增加

T,當(dāng)管道受熱膨脹時(shí),兩端阻礙它自由伸展即有約束反力RA,RB。求：兩約束反力。變形協(xié)調(diào)方程解：高溫蒸汽鍋爐原動(dòng)機(jī)若管道材料是鋼材，E=200GPa，

=1.2*10-5/C0，

T=200C0則管道內(nèi)應(yīng)力階梯形桿件的兩端在T1=50C時(shí)被固定，橫截面面積A1=12cm2,A2=10cm2

，當(dāng)溫度升高至T2=250C時(shí)，求桿內(nèi)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力。已知：鋼材的α＝12.5×10-6/0C.E=200GPa.靜力學(xué)關(guān)系：變形關(guān)系：靜力學(xué)關(guān)系：變形關(guān)系：

物理關(guān)系：

TLLAELNLTLLAELNLTTND=DDD=DD222222N111111

aa＝＝習(xí)題6:已知:桿1為鋼桿,E1＝210Gpa,α1＝12.5×10-61/0C,A1=30cm2.桿2為銅桿,E2＝105Gpa,α1＝19×10-6/0C,A2=30cm2,載荷P＝50kN,若AB為剛桿且始終保持水平.試問(wèn)溫度升高還是降低？求溫度的改變量ΔT。練習(xí)7：用相同材料的桿連接成正方形框架。受力如圖，材料的許用應(yīng)力[

]=120MPa。求：各桿的截面面積及a、b兩點(diǎn)間距離的改變。例題:支架受力如圖三桿材料相同,橫截面面積分別為A1=100mm2,A2