選修4-4我的課件-坐標(biāo)系

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程第一講坐標(biāo)系

——平面直角坐標(biāo)系與軌跡方程1.平面內(nèi)兩定點(diǎn)之間的距離為6，一動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)的距離之和等于10，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)M滿足的軌跡方程，并畫(huà)出草圖。2.已知兩定點(diǎn)之間的距離為5cm，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和為5cm，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓嗎？2a>2c復(fù)習(xí)鏈接：橢圓：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|

）的點(diǎn)的軌跡；雙曲線：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再回顧！xyF1F2POxyF1F2PO定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)4、等腰三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2），底邊一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,5），求另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形.5、已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0,0），A（3,0）的距離的比為，求點(diǎn)M的軌跡方程.6、已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段ＡＢ的中點(diǎn)Ｍ的軌跡方程。當(dāng)堂訓(xùn)練：1．△ABC中，若BC的長(zhǎng)度為4，中線AD的長(zhǎng)為

3，求A點(diǎn)的軌跡方程．2.已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別為兩腰上的高．求證：BD＝CE.3．求證等腰梯形對(duì)角線相等．已知：等腰梯形ABCD.求證：AC＝BD.

[例2]已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別為兩腰上的高．求證：BD＝CE.[思路點(diǎn)撥]由于△ABC為等腰三角形，故可以BC為x軸，以BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中解決問(wèn)題．

[證明]

如圖，以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)B(－a,0)，C(a,0)，A(0，h)．則直線AC的方程為3．求證等腰梯形對(duì)角線相等．已知：等腰梯形ABCD.求證：AC＝BD.

建立平面直角坐標(biāo)系的原則根據(jù)圖形的幾何特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系的一些規(guī)則：①如果圖形有對(duì)稱中心，選對(duì)稱中心為原點(diǎn)，②如果圖形有對(duì)稱軸，可以選對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，③使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能多地在坐標(biāo)軸上．第一講（2）平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換講授新課1.

函數(shù)y＝sin(

x)(

＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關(guān)系是什么？思考

講授新課1.

函數(shù)y＝sin(

x)(

＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關(guān)系是什么？思考

函數(shù)y＝sin(

x)(

＞0)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象沿x軸伸長(zhǎng)(

＜1)或縮短(

>1)到原來(lái)的倍而得到，稱為周期變換.講授新課2.

函數(shù)y＝Asinx(A＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關(guān)系是什么？思考

講授新課思考

函數(shù)y＝Asinx(A＞0)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象沿y軸伸長(zhǎng)(A＞1)或縮短(A＜1)到原來(lái)的A倍而得到的，稱為振幅變換.2.

函數(shù)y＝Asinx(A＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關(guān)系是什么？講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課練習(xí)1.作下列函數(shù)在一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并指出它的圖象是如何由函數(shù)y＝sinx的圖象而得到的.講授新課⑴函數(shù)y=sin2x圖象向右平移個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為練習(xí)2.

完成下列填空⑵函數(shù)y=3cos(x+)圖象向左平移個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為講授新課⑴函數(shù)y=sin2x圖象向右平移個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為練習(xí)3.完成下列填空⑵函數(shù)y=3cos(x+)圖象向左平移個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為講授新課⑴函數(shù)