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12.2整式的乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第十二章整式的乘除知識(shí)回顧1、單項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式:把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.遇到積的乘方先做乘方,再做單項(xiàng)式相乘;注意:系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號(hào)。2、計(jì)算:(-a)2·a3·(-2b)3(-2xy)3·(-3x)2y3、多項(xiàng)式的概念,多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系?-8a5b3
-72x5y4動(dòng)腦筋mabcmambmc
某街道為美化環(huán)境,對(duì)街道進(jìn)行了大整治.其中一項(xiàng)就是把一塊矩形的空地補(bǔ)上了彩色地磚,成為市民休閑健身的場(chǎng)所.你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎?=你能用所學(xué)的知識(shí)解釋m(a+b+c)=ma+mb+mc這個(gè)等式嗎?m(a+b+c)=mambmc++乘法分配律怎樣計(jì)算單項(xiàng)式2x與多項(xiàng)式3x2-x-5的積?想一想探究2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b運(yùn)算時(shí)要注意哪些問(wèn)題?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng);②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.說(shuō)一說(shuō)做一做
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,最后再合并同類(lèi)項(xiàng).
(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積是多項(xiàng)式,積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)相同;
(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是多項(xiàng)式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識(shí)的重要基礎(chǔ).小知識(shí)①②③例1.下列各題的解法是否正確,如果錯(cuò)了,指出錯(cuò)在什么地方,并改正過(guò)來(lái).×××(3)(-4x2)
?(3x+1);解:(-4x2)
?(3x+1)=(-4x2)
?(3x)+(-4x2)
?1=(-4×3)(x2
?
x)+(-4x2)=-12x3-4x2.例2.計(jì)算:解:
例3先化簡(jiǎn),再求值.(1)3x2(2x2-x+1)-x(3x3-4x2+2x),其中x=-1;解:3x2(2x2-x+1)-x(3x3-4x2+2x)=3x4+x3+x2當(dāng)x=-1時(shí),原式=3×(-1)4+(-1)3+(-1)2=3解:yn(yn
+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn
=y2n
當(dāng)y=-3,n=2時(shí),原式=(-3)2×2=(-3)4=81.(2)yn(yn
+9y-12)-3(3yn+1-4yn),其中y=-3,n=2.1.計(jì)算:
(1)-2x2·(x-5y);(2)(3x2-x+1)·4x
.-2x3+10x2y12x3-4x2+4x(3)(2x+1)
·(-6x);(4)3a·(5a-3b)
.-12x2-6x15a2-9ab(5)(-3x2)·(4x-3)(6)2ab(5ab2+3a2b)
(7)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)10a2b3+6a3b2
72x2y5+60x3y4-126xy6
-12x3+9x2(8)a2b3-a2b2
14隨堂演練2、填空(1)()(2)(3)(4
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