初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題

一、選擇題（2分X12=24分）

1.如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是()A、-2B、C、-D、2

2一2

2.比-1大1的數(shù)是)A、-2B、-1C、0D、1

90865

3.計(jì)算：x3?x2的結(jié)果是()A、xB、xc、XD、x

4.9的算術(shù)平方根是()A、-3B、3c、±3D、81

5.反比例函數(shù)y=-2的圖象位于)

X

A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D(zhuǎn)、第二、四象限

6.二次函數(shù)y=（x-D?+2的最小值是（）A、-2B、2C、-1D、1

7.在比例尺為1：40000的工程示意圖上，將于2005年9月1日正式通車的南京地鐵一號線（奧體

中心至邁皋橋段）的長度約為54.3cm,它的實(shí)際長度約為（)

A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km

8.下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（)

A、球B、圓柱C^三棱柱D、圓錐

9.如圖,在/ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,貝UtanB的值是()

A、fB、1c、I

D、y

10.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（)

A、iB、jc、ID、1

11.如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B

到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得

BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為（)

A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m

12.右圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（

A、甲戶比乙戶多B、乙戶比甲戶多

C、甲、乙兩戶一樣多D、無法確定哪一戶多

二、填空題（3分X4=12分）

13.反在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，a＜而＜b,那么a,b的值分別是

14.寫出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一個(gè)根為0,并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1：

15.如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比是1：2,那么它們的面積比是__________

16.如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開，可以拼出不同形狀

的四邊形，請寫出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱：

三、(6分X4=24分)

“2_1“2_a

17.計(jì)算:

+2a+1a+1

x-2y=0

18.解方程組

3x+2y=8

「2（x+2）W3x+3

19.解不等式組J并寫出不等式組的整數(shù)解。

1XX+1

—<--

L34

20.如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF〃:BE。

求證：（1）ZIAFD段/CEB。

（2）四邊形ABCD是平行四邊形。

四、（6分X2=12分）

21.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)

它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)。已知NBAC=60。，NDAE=45°,點(diǎn)D到地面的垂直

距離DE=3亞'm。求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC。

22.一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三

人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上。求A與B不相鄰而坐的概率。

五、（共14分）

23.（8分）某水果店有200個(gè)菠蘿，原計(jì)劃以2.6元/千克的價(jià)格出售，現(xiàn)在為了滿足市場需要，水

果店決定將所有的菠蘿去皮后出售。以下是隨機(jī)抽取的5個(gè)菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表：（單

位：千克）

（1）計(jì)算所抽取的5個(gè)菠蘿去皮前各菠蘿的質(zhì)量1.01.11.41.21.3

去皮前的平均質(zhì)量和去去皮后各菠蘿的質(zhì)量0.60.70.90.80.9

皮后的平均質(zhì)量，并估

計(jì)這200個(gè)菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量。

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，要使去皮后這200個(gè)菠蘿的銷售總額與原計(jì)劃的銷售總額相同，那么去

皮后的菠蘿的售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？

24.（6分）如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對稱，定

點(diǎn)M叫做對稱中心。此時(shí)，M是線段PQ的中點(diǎn)。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，NABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1,0）、（0,1）、（0,0）。

點(diǎn)列Pi、P2、P3、…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于/ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對稱：

點(diǎn)Pi與點(diǎn)P?關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對稱，

點(diǎn)P3與P4關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P5

與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)。對稱，…。對稱

中心分別是A、B,O,A,B,O,且這些對稱中心依次循

環(huán)。已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1,1）,試求出點(diǎn)P?、P7>P100的坐標(biāo)。

六、（共15分）

25.（8分）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、

清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：

根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？

（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，

①求排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式。②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下

的水量。

26.在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)

對稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角。例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°。

（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或"假”）。

①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°o（：

②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°（）

（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是

有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形。

（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72。，并且分別滿足下列條件

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：

②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：

七、（8分）

27.在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子。鏡子的長與寬的比

是2：1。已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米20元，另外制作這面鏡子還

需加工費(fèi)45元。設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是y元，鏡子的寬度是x米。

（1）求y與x之間的關(guān)系式。

（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬。

八、（11分）

28o如圖，形如量角器的半圓0的直徑DE=12cm,形如三角板的/ABC中，ZACB=90°,ZABC=

30°,BC=12cm?半圓。以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC

上。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在/ABC的左側(cè)，OC=8cm?

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，/ABC的一邊所在直線與半圓。所在的圓相切？

（2）當(dāng)力ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與

/ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積。

cB

答案

123456789101112

BCDBDBCAAACD

13141516

22

3,4如