江蘇省連云港市灌云高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

數(shù)學(xué)試題部分（本卷滿(mǎn)分150分共4頁(yè)考試時(shí)間120分鐘）一、單選題（本題共8小題每小題5分共40分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.或2已知全集，，，則（）A. B. C. D.3.如圖，是全集，是的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（）A. B.C. D.4.命題“，”，若命題是真命題，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知命題，則命題的否定是（

）A. B.C. D.6.若滿(mǎn)足，則的最小值為（）A. B. C.12 D.167.下列各式化簡(jiǎn)運(yùn)算結(jié)果為1的是（）A. B.C（且） D.8.設(shè)集合，，，，其中，下列說(shuō)法正確的是A.對(duì)任意，是的子集，對(duì)任意，不是的子集B.對(duì)任意，是的子集，存在，使得是的子集C.對(duì)任意，使得不是的子集，對(duì)任意，不是的子集D.對(duì)任意，使得不是的子集，存在，使得不是的子集二、多選題（本題共4小題每小題5分滿(mǎn)分20分）9.已知集合，，若，則的取值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.10.給定集合，若對(duì)于任意，，有，且，則稱(chēng)集合A為閉集合，以下結(jié)論正確的是（）A.集合為閉集合；B.集合為閉集合；C.集合為閉集合；D.若集合為閉集合，則為閉集合．11.下列結(jié)論正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“”是“”的必要不充分條件C.“，有”的否定是“，使”D.“是方程的實(shí)數(shù)根”的充要條件是“”12.已知，為正數(shù)，且，則下列說(shuō)法中正確的有（）A有最大值 B.有最小值C.有最小值 D.有最小值2三、填空題（本題共4小題每小題5分滿(mǎn)分20分）13.設(shè)集合，集合，若，則______.14.已知集合，，若，則由的值構(gòu)成的集合為_(kāi)_____.15.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．16.若，且滿(mǎn)足，則的最小值是______．四、解答題（本題共6小題第17題10分第18-22題12分滿(mǎn)分70分）17.已知全集為，集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.設(shè)全集為，集合或，非空數(shù)集.（1）若，求；（2）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.由有限個(gè)元素組成的集合，，記集合中的元素個(gè)數(shù)為，即.定義，集合中的元素個(gè)數(shù)記為，當(dāng)時(shí)，則稱(chēng)集合滿(mǎn)足性質(zhì).（1）已知，，判斷集合，是否滿(mǎn)足性質(zhì)，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)集合，且（），若集合滿(mǎn)足性質(zhì)，求的最大值.20.已知命題“，方程有實(shí)根”真命題.（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合A；（2）關(guān)于x的不等式組的解集為B，若“”是“”的充分不必要條件，求a的取值范圍.21.計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）22.實(shí)行垃圾分類(lèi)，關(guān)系生態(tài)環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源.某企業(yè)新建了一座垃圾回收利用工廠(chǎng)，于2019年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)垃圾回收分類(lèi)生產(chǎn)設(shè)備，并立即投入生產(chǎn)使用.該設(shè)備使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元.若該設(shè)備使用年，則其所需維修保養(yǎng)費(fèi)用年來(lái)的總和為萬(wàn)元年為第一年)，設(shè)該設(shè)備產(chǎn)生的盈利總額(純利潤(rùn))為萬(wàn)元.（1）寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；求該機(jī)床從第幾年開(kāi)始全年盈利(盈利總額為正值)；（2）使用若干年后，對(duì)設(shè)備的處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)