鳳城市2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷含解析

鳳城市2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點模擬卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．買同一種圓珠筆的總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。_____2．一種商品降價70%出售，也叫做打七折．（_____）3．假分數(shù)的倒數(shù)一定等于真分數(shù)。（______）4．把不同的兩個質(zhì)數(shù)相乘，得到的積一定是合數(shù)。（______）5．零的倒數(shù)是零。（_______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．按下面描述搭成的積木,從左面看是()。A．B．C．D．7．大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓的面積是小圓面積的（）倍。A．3 B．6 C．9 D．128．一個等腰三角形，其中兩邊長分別是2厘米和6厘米，這個三角形的周長是（）A．14厘米 B．10厘米C．14厘米或10厘米 D．8厘米9．等腰三角形一個角為40°，則這個三角形的頂角的度數(shù)為（）。A．40° B．80° C．40°或100° D．80°或100°10．一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（）水。A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓錐的體積是94.2立方厘米，高是10厘米，那么圓柱的側(cè)面積是（____）平方厘米。12．如果x＝7y（x、y都是非0自然數(shù)），那么x與y的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______），x與y成（______）比例。13．甲用1000元人民幣購買了一手股票。隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給了乙，獲利10%，而后來乙又將這手股票轉(zhuǎn)給了甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給了乙，甲在上述交易中盈利了_________元。14．用f（n）表示組成n的數(shù)字中不是零的幾個數(shù)字乘積，例如：f（5）=5；f（29）=18；f（207）=1．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=______．15．計算．公頃的是________公頃．合________平方米．16．某班捐款總額為240元，有2元，5元，10元三種人民幣共50張，其中2元和5元的張數(shù)一樣多，那么10元的有________張。17．差是1的兩個質(zhì)數(shù)是____和____，它們的最大公因數(shù)是____．18．一種藥水，藥是水的4倍，則藥水的濃度為______．19．12：（）=0.75=（）%20．50kg比40kg多，30噸減少后是________噸。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。4÷9×＝÷×÷＝1.36×99＋1.36＝1÷－÷1＝22．簡便計算（要求寫出簡算的過程）（﹣×4×923÷0.258.5×+7.5×75%23．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．先將三角形A向下平移四格得到三角形B，在按2∶1擴大后得到三角形C。25．按要求完成：①在上圖中，過點O畫出直線AB的垂線．②過O點作已知直線AB的平行線．③以O(shè)點為圓心，點O到直線AB的距離為半徑，畫一個圓．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．自行車和轎車共有12輛,共有38個車輪。自行車和轎車各有多少輛?27．某市舉行小學(xué)生足球比賽，共有14個隊參加，比賽采用單循環(huán)制（每兩個隊都要賽一場），（1）比賽開始前通過“擲幣”的方式讓雙方隊長挑邊，猜中的一方選擇上半場的進攻方向，你覺得公平嗎？為什么？（2）共要舉行多少場比賽？28．求下面圖形的側(cè)面積和體積．側(cè)面積：體積：29．甲有存款8000元，乙有存款2400元，現(xiàn)在甲乙兩人分別取出相等的錢，甲剩下的錢恰好是乙剩下的錢的15倍，甲乙分別取了多少元錢？(用方程解)30．商場要給玻璃柜臺各邊安上鋁合金條，共用鋁合金條72米，已知玻璃柜臺長、寬、高的比是5∶2∶2，那做這個玻璃柜臺共用了多少玻璃？（玻璃柜臺各個面都安玻璃）

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；據(jù)此判斷?！驹斀狻繂蝺r（一定）＝，由此可以看出，圓珠筆的總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓珠筆的總價隨數(shù)量的變化而變化，單價是一定，也就是它們的比值一定。所以圓珠筆的總價與數(shù)量是成正比例關(guān)系。【點睛】此題重點考查辨識成正比例的量與成反比例的量。2、×【解析】略3、×【分析】假分數(shù)大于等于1，它的倒數(shù)小于等于1，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，本題說法錯誤。如是假分數(shù)，它的倒數(shù)等于或1，仍然是假分數(shù)。故答案為：×?！军c睛】本題考查假分數(shù)、倒數(shù)、真分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握假分數(shù)、真分數(shù)、倒數(shù)的概念。4、√【分析】質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。根據(jù)概念分析即可?！驹斀狻亢蠑?shù)是除了1和它本身還有別的因數(shù)，也就是說合數(shù)至少有3個因數(shù)。而兩個不同質(zhì)數(shù)的積，包括1就至少有4個因數(shù)，符合合數(shù)的特性，所以此說法正確。故判斷：√?！军c睛】理解掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵。5、×【解析】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【解析】略7、C【詳解】略8、A【詳解】2+6+6＝14（厘米）答：這個三角形的周長是14厘米．故選A．9、C【分析】等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是180度，所以用180度減去兩個底角的和就是頂角的度數(shù)，解答即可?！驹斀狻咳暨@個角是頂角，則頂角就是40°；若這個角是底角，則頂角的度數(shù)是：180°－40°×2＝100°。故答案為：C?！军c睛】解答此題的主要依據(jù)是：等腰三角形兩個底角相等以及三角形的內(nèi)角和定理。10、C【分析】由條件“一個與它等底等高的鐵圓錐”可知，圓錐的體積是圓柱體積的，也就是15升的；把鐵圓錐倒放入水中后，鐵圓錐會排出與它等體積的水，所以杯中剩下的水的體積就是圓柱體積的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得?！驹斀狻?5×（1﹣）＝15×＝10（升）答：杯中還有10升水。故選C?！军c評】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、188.4【解析】略12、yx正【詳解】根據(jù)條件可知x是y的7倍，所以最大公因數(shù)就是那個較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是那個較大的數(shù)。X和y的比值一定，所以x和y成正比例關(guān)系。13、1元【解析】10000×10%＝100（元）＜甲第一次賣給乙盈利100元>（1000＋100）×（1－10%）＝990（元）＜甲從乙買人的價格>990×（1－90%）＝990×10%＝99（元）＜甲第二次賣給乙虧損99元>100－99＝1（元）＜甲共盈利1元>14、2【解析】根據(jù)題意可以得到規(guī)律：個位數(shù)結(jié)果為個位數(shù)，十位數(shù)結(jié)果為十位數(shù)×個位數(shù)，百位數(shù)為百位數(shù)×個位數(shù)．據(jù)此規(guī)律解決此題即可．【詳解】f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46=45×46+46=2．故答案為：2．15、3750【解析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列式，本題中用×，再根據(jù)分數(shù)乘分數(shù)計算方法進行計算，再根據(jù)1公頃=10000平方米，由高級單位向低級單位換算乘進率，列式為：×10000，再根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)計算方法進行計算即可.【詳解】×=，1公頃=10000平方米，×10000=3750（平方米）.16、10【分析】我們先假設(shè)50張全是10元的，所得的錢數(shù)比總額多，多出的錢數(shù)是把5元和2元全算成10元了，這樣他們兩個合起來每兩張就多加了（8＋5）元，看一下多余的錢中有幾個（8＋5），求出的數(shù)是2元和5元各一份的數(shù)，10元的張數(shù)就用50減去所得數(shù)的2倍?！驹斀狻?元和2元各多少張：（50×10－240）÷（8＋3）＝20（張）；50－20×2＝10（張）。故答案為：10?！军c睛】本題主要考查了雞兔同籠問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握雞兔同籠常用的解題方法：假設(shè)法，通過先假設(shè)，再置換，使問題解決。17、232【詳解】質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．而自然數(shù)中每相鄰的兩個奇數(shù)都相差2．即質(zhì)數(shù)中，除了2之外任意兩個質(zhì)數(shù)的差最小為2．所以差是2的兩個質(zhì)數(shù)是只有2與3，它們的最大公因數(shù)是2．18、80%．【解析】此題屬于百分率問題，明確藥水濃度的計算方法是解答此題的關(guān)鍵．由題意可知：有1份的水，就有4份的藥，求藥水的濃度，根據(jù)藥水的濃度=×100%，據(jù)此解答．【詳解】有1份的水，就有4份的藥，則藥水的濃度：44+1答：藥水的濃度是80%．故答案為：80%．19、164575【解析】略20、25【詳解】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、；；136；4【分析】除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，將4÷9×變?yōu)?××，然后再進行相乘即可；除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，將÷×÷變?yōu)椤?××2，然后再進行相等即可；把1.36×99＋1.36看為1.36×99＋1.36×1，根據(jù)乘法分配律逆運算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36變?yōu)?.36×（99＋1），然后先算小括號加法再進行乘法計算即可；除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，把1÷－÷1變?yōu)?×5－×1，然后先計算乘法再計算減法即可?！驹斀狻?÷9×＝4××＝÷×÷＝×2××2＝1.36×99＋1.36＝1.36×（99＋1）＝1.36×100＝1361÷－÷1＝1×5－×1＝5－＝4【點睛】此題主要考查了分數(shù)乘除法，其中需要注意除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)。22、1；92；12【詳解】（1）（﹣×4×9＝×4×9﹣×4×9＝4﹣3＝1（2）23÷0.25＝（23×4）÷（0.25×4）＝92÷1＝92（3）8.5×+7.5×75%＝（8.5+7.5）×75%＝16×75%＝1223、（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上4.07即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.5即可?！驹斀狻浚?）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案為：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【點睛】本題考查解方程，牢記兩個等式的性質(zhì)，解比例需要將比例式利用比例的基本性質(zhì)化成方程再求解。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】（1）根據(jù)圖形平移的特征，把三角形A的三個頂點均向下平移4格，首尾連結(jié)這三點即可得到將圖形A向下平移4格，得到圖形B；（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形B的各邊放大到原來的2倍，即可畫出圖形B按2∶1擴大后得到圖形C。【詳解】根據(jù)分析，畫圖如下：【點睛】本題是考查作平移后的圖形、圖形的放大與縮小。平移作圖要注意方向、距離；旋轉(zhuǎn)作圖要注意旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。25、【解析】將直角三角板的一條直角邊與直線AB重合，向前平移至O點，沿直角邊過點O畫垂線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線重合，三角板的另一條直角邊緊靠直線AB的垂線，沿垂線移動三角板，使三角板原來和已知直線重合的直角邊和這點重合，過這點沿三角板的直角邊畫直線即是已知直線的平行線；把帶有針的一端固定在圓心O點，圓規(guī)兩腳之間的距離等于點O到直線AB的垂線長，把帶有鉛筆的一端旋轉(zhuǎn)一周即可.六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、自行車5輛轎車7輛【解析】此題先假設(shè)12輛全是轎車,則應(yīng)該有12×4=48(個)車輪,可實際有38個車輪,多了48-38=10(個),一輛轎車比一輛自行車多4-2=2(個)車輪,多的10個車輪里面有5個2個車輪,即自行車有5輛,轎車有7輛。同理,也可以假設(shè)全是自行車來解答?！驹斀狻糠椒ㄒ?假設(shè)全是轎車:12×4-38=10(個)自行車:10÷(4-2)=5(輛)轎車:12-5=7(輛)答:自行車有5輛,轎車有7輛。方法二:假設(shè)全是自行車:38-12×2=14(個)轎車:14÷(4-2)=7(輛)自行車:12-7=5(