2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形5 利用三角形全等測距離教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形5利用三角形全等測距離教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是利用三角形全等測量距離。這部分內(nèi)容是北師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形的第5節(jié)。具體內(nèi)容包括：

1.復(fù)習(xí)三角形全等的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

2.學(xué)習(xí)利用三角形全等測量距離的方法，并通過實(shí)際例題進(jìn)行講解和練習(xí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形全等知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了三角形全等的判定方法，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何利用三角形全等測量距離。這部分內(nèi)容與學(xué)生已有的知識(shí)緊密相關(guān)，學(xué)生可以通過復(fù)習(xí)和運(yùn)用已學(xué)的三角形全等知識(shí)，掌握新的測量距離的方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過復(fù)習(xí)三角形全等的判定方法，讓學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解和掌握利用三角形全等測量距離的原理和方法。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際例題和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過圖形和實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠直觀地理解和解釋利用三角形全等測量距離的過程和結(jié)果。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過計(jì)算和測量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行距離的計(jì)算和測量。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了三角形全等的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。他們還能夠應(yīng)用這些判定方法解決一些基本的幾何問題。此外，學(xué)生還掌握了相似三角形的性質(zhì)，這為他們學(xué)習(xí)利用三角形全等測量距離提供了基礎(chǔ)知識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著不同程度的學(xué)習(xí)興趣，其中一部分學(xué)生對(duì)幾何題目比較感興趣，他們喜歡通過圖形和實(shí)際操作來理解數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過合作學(xué)習(xí)和討論來解決問題，他們善于觀察和動(dòng)手操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法后，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解三角形全等測量距離的原理和方法，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

-在解決實(shí)際問題時(shí)，如何正確選擇全等的判定方法，以及如何準(zhǔn)確地進(jìn)行測量和計(jì)算。

-在解決復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，如何運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以及如何與他人合作解決問題。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)者分析，教師需要設(shè)計(jì)適合學(xué)生興趣和能力的學(xué)習(xí)活動(dòng)，提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和support，幫助學(xué)生克服困難和挑戰(zhàn)，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

1.1講授法：在講解三角形全等的判定方法和測量距離的基本原理時(shí)，教師可以通過清晰、簡潔的語言進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

1.2討論法：在解決實(shí)際問題時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們提出不同的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力。

1.3實(shí)驗(yàn)法：在講解測量距離的方法時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，通過測量和計(jì)算，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和理解三角形全等在實(shí)際中的應(yīng)用。

2.教學(xué)手段：

2.1多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示幾何圖形和實(shí)際問題，通過動(dòng)畫和圖片等形式，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.2教學(xué)軟件：教師可以運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，如幾何畫板等，讓學(xué)生在軟件上進(jìn)行圖形操作和測量，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

2.3教學(xué)輔助工具：教師可以準(zhǔn)備一些教學(xué)輔助工具，如三角板、直尺等，讓學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際操作時(shí)，更加直觀地理解和掌握測量距離的方法。

2.4在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：教師可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，上傳相關(guān)教學(xué)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生進(jìn)行課后學(xué)習(xí)和鞏固。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：教師圍繞本節(jié)課的課題“利用三角形全等測距離”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解三角形全等的判定方法和測量距離的基本原理。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解三角形全等的判定方法和測量距離的原理，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握利用三角形全等測距離的技能。

-解答疑問：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)利用三角形全等測距離的知識(shí)。

-提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角形全等的判定方法和測量距離的原理。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握利用三角形全等測距離的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解三角形全等的判定方法和測量距離的原理。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)本節(jié)課的課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與本節(jié)課課題相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的三角形全等的判定方法和測量距離的技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《測量學(xué)基礎(chǔ)》：介紹測量學(xué)的基本原理和方法，包括三角形測量、角度測量等，幫助學(xué)生深入了解測量學(xué)的相關(guān)知識(shí)。

-《幾何中的全等與相似》：深入探討全等和相似的性質(zhì)和應(yīng)用，提供豐富的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固全等知識(shí)。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一系列數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)和方法，以及課后自主學(xué)習(xí)中獲得的新收獲和新感悟。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，查找與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，拓寬知識(shí)面。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽和相關(guān)活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，如測量房屋面積、計(jì)算物體體積等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

拓展與延伸的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)要與教材相符，知識(shí)點(diǎn)要全面。通過提供拓展閱讀材料和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，可以幫助學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。教學(xué)反思本節(jié)課的主題是利用三角形全等測量距離，通過課前的自主探索，課中的強(qiáng)化技能，以及課后的拓展應(yīng)用，我試圖讓學(xué)生深入理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過程中，我采用了講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，同時(shí)利用了多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

在課前的自主探索環(huán)節(jié)，我通過在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀和思考，這一環(huán)節(jié)有助于學(xué)生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。同時(shí)，通過設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性和探究性的問題，我鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

在課中的強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我詳細(xì)講解了三角形全等的判定方法和測量距離的原理，并結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。同時(shí)，我組織了課堂活動(dòng)，如小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握利用三角形全等測距離的技能。通過這些活動(dòng)，學(xué)生的參與度和積極性得到了提高，他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力也得到了鍛煉。

在課后的拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，我提供了拓展資源，如相關(guān)書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。通過這些拓展資源，學(xué)生可以拓寬自己的知識(shí)視野，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)全等知識(shí)的理解不夠深入。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生操作不夠規(guī)范，可能是因?yàn)槲覍?duì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)不夠詳細(xì)。

為了改進(jìn)這些問題，我將在接下來的教學(xué)中進(jìn)行以下調(diào)整：

-在課堂討論環(huán)節(jié)，我將更加關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

-在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，我將提供更詳細(xì)的操作指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確地完成實(shí)驗(yàn)，更好地理解全等知識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS

2.利用三角形全等測量距離的原理和步驟

3.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：通過圖形和文字描述，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可以利用三角形全等解決的問題

4.計(jì)算和測量：根據(jù)三角形全等的判定方法，進(jìn)行計(jì)算和測量，得出問題的答案

5.結(jié)果的驗(yàn)證和解釋：通過圖形和文字描述，解釋和驗(yàn)證計(jì)算和測量的結(jié)果

板書設(shè)計(jì)：

1.三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS

2.利用三角形全等測量距離的原理和步驟

3.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：通過圖形和文字描述，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可以利用三角形全等解決的問題

4.計(jì)算和測量：根據(jù)三角形全等的判定方法，進(jìn)行計(jì)算和測量，得出問題的答案

5.結(jié)果的驗(yàn)證和解釋：通過圖形和文字描述，解釋和驗(yàn)證計(jì)算和測量的結(jié)果教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問頻率、回答問題的準(zhǔn)確性和積極性等方