2023七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算5 有理數(shù)的減法教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算5有理數(shù)的減法教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為北師大版2023七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算的第5課時，即有理數(shù)的減法。教學內(nèi)容涉及有理數(shù)減法的基本概念、運算法則以及實際應用。具體內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)減法的基本概念：理解減法的定義，明確減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

2.有理數(shù)減法的運算法則：掌握同號相減、異號相減的法則，并能熟練運用這些法則進行計算。

3.有理數(shù)減法的實際應用：解決實際問題，如計算購物找零、計算溫度變化等。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生已掌握有理數(shù)的概念，本節(jié)課將在此基礎上進一步學習有理數(shù)的減法。

2.學生已學習過有理數(shù)的加法，本節(jié)課將有理數(shù)減法與有理數(shù)加法相結(jié)合，讓學生發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

3.學生已學習過負數(shù)的概念，本節(jié)課將利用負數(shù)的概念幫助學生理解有理數(shù)減法的本質(zhì)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算和直觀想象四個方面。

1.邏輯推理：通過講解有理數(shù)減法的基本概念和運算法則，培養(yǎng)學生從具體實例中抽象出一般規(guī)律，并能運用這些規(guī)律進行推理和判斷。

2.數(shù)學建模：讓學生運用有理數(shù)減法解決實際問題，培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用所學知識解決問題的能力。

3.數(shù)學運算：通過對同號相減、異號相減的法則進行講解和練習，提高學生的運算速度和準確性，培養(yǎng)學生熟練運用運算規(guī)則進行計算的能力。

4.直觀想象：通過實物演示、圖形展示等方式，幫助學生直觀地理解有理數(shù)減法的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的空間想象能力和數(shù)形結(jié)合思想。

此外，本節(jié)課還注重培養(yǎng)學生的合作交流能力和自主學習能力。在課堂上，學生將分組討論、互動交流，分享自己的解題方法和心得。同時，鼓勵學生主動探究、發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們獨立思考和解決問題的能力。通過本節(jié)課的學習，使學生在掌握有理數(shù)減法知識的同時，提高自身的數(shù)學核心素養(yǎng)。學情分析學生在進入七年級數(shù)學學習之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的知識，對數(shù)學運算有了一定的認識。他們在邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算和直觀想象等方面具備一定的基礎，但仍有待進一步提高。

1.知識層面：大部分學生對有理數(shù)的概念已經(jīng)有了初步了解，知道有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，以及正數(shù)和負數(shù)。他們已經(jīng)學習過加法運算，對減法運算有一定的期待。然而，對于復雜的有理數(shù)減法運算，部分學生可能還存在理解上的困難。

2.能力層面：學生在小學階段已經(jīng)接觸過一些簡單的數(shù)學運算，具備一定的運算速度和準確性。但在解決實際問題時，部分學生可能還不能很好地將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用所學知識進行解答。此外，學生在空間想象能力和數(shù)形結(jié)合思想方面還有待提高。

3.素質(zhì)方面：大部分學生對數(shù)學學習充滿興趣，具備良好的學習態(tài)度。他們愿意參與課堂討論，與同學分享解題方法。然而，部分學生可能在學習過程中存在一定的恐懼心理，害怕遇到困難，不敢主動請教老師和同學。

4.行為習慣方面：學生在課堂上的注意力集中程度不同，部分學生可能存在注意力不集中的現(xiàn)象。此外，部分學生在完成作業(yè)和練習時，可能存在粗心大意、不求甚解的問題。這些行為習慣對學生的學習效果產(chǎn)生了一定的影響。

針對以上學情分析，本節(jié)課的教學設計將注重以下幾個方面：

1.針對學生的知識基礎，本節(jié)課將從簡單的有理數(shù)減法運算入手，逐步引導學生掌握復雜的減法運算。在教學過程中，教師將注意觀察學生的反應，及時發(fā)現(xiàn)并解決他們在理解上的困難。

2.針對學生的能力水平，本節(jié)課將通過豐富的教學活動，提高學生的運算速度和準確性。同時，教師將引導學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，培養(yǎng)他們的數(shù)學建模能力。

3.針對學生的素質(zhì)差異，本節(jié)課將注重激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵他們積極參與課堂討論。教師將通過實物演示、圖形展示等方式，幫助學生提高空間想象能力和數(shù)形結(jié)合思想。

4.針對學生的行為習慣，本節(jié)課將嚴格要求學生的課堂紀律，提高他們的注意力。同時，教師將提醒學生注重作業(yè)和練習的質(zhì)量，培養(yǎng)他們認真、細心的學習態(tài)度。教學方法與策略本節(jié)課的教學方法將采用講授法、實踐法、討論法和互助合作法相結(jié)合的方式，以滿足學生的學習需求和提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

1.講授法：在課堂上，教師將運用生動的例子和實際問題，通過講解有理數(shù)減法的基本概念和運算法則，使學生能夠理解和掌握知識。同時，教師應注意啟發(fā)學生思考，引導學生發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。

2.實踐法：教師將設計一些具有代表性的練習題，讓學生在課堂上進行實際操作和計算。通過練習，學生能夠鞏固所學知識，提高運算速度和準確性。同時，教師應及時給予反饋和指導，幫助學生糾正錯誤。

3.討論法：在教學過程中，教師將組織學生進行小組討論，分享解題方法和心得。通過討論，學生能夠互相學習、互相啟發(fā)，提高解決問題的能力。此外，教師還應鼓勵學生提出疑問，培養(yǎng)他們敢于挑戰(zhàn)和探索的精神。

4.互助合作法：教師將引導學生進行合作學習，讓學生在小組內(nèi)互相幫助、互相監(jiān)督。通過合作，學生能夠培養(yǎng)團隊精神，提高解決問題的能力。同時，教師應注意觀察學生的合作情況，及時給予指導和鼓勵。

此外，本節(jié)課還將運用多媒體教學資源，如PPT、視頻等，以直觀、生動的方式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，提高學生的學習興趣和參與度。同時，教師還可以利用在線工具，如數(shù)學軟件、在線討論平臺等，豐富教學手段，提高教學效果。

在教學過程中，教師應關(guān)注學生的個體差異，給予不同學生個性化的指導和關(guān)愛。對于學習困難的學生，教師應耐心輔導，幫助他們克服困難，提高自信心。對于學習優(yōu)秀的學生，教師應設置更高的學習目標，引導他們深入探究，提高創(chuàng)新能力。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《有理數(shù)的減法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要進行減法計算的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)減法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)減法的基本概念。有理數(shù)減法是數(shù)學中的一種基本運算，它涉及到兩個有理數(shù)之間的差值。我們將要學習如何進行有理數(shù)的減法運算，以及相關(guān)的運算法則。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了有理數(shù)減法在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)同號相減和異號相減這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)減法相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示有理數(shù)減法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“有理數(shù)減法在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了有理數(shù)減法的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)減法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展為了幫助學生更全面地掌握有理數(shù)減法的知識點，并拓展他們的數(shù)學視野，以下是一些與本節(jié)課教學內(nèi)容相關(guān)的拓展資源和具體的拓展學習建議。

1.拓展資源

-《數(shù)學思維訓練》：《數(shù)學思維訓練》是一本與北師大版數(shù)學教材配套的輔導書籍，它提供了更多的練習題和案例分析，有助于學生深入理解有理數(shù)減法的概念和運算法則。

-《數(shù)學建模與實例分析》：這本書籍介紹了數(shù)學建模的基本方法和實際應用，學生可以通過閱讀其中的實例分析，了解有理數(shù)減法在解決實際問題中的應用。

-《數(shù)學競賽題庫》：適用于對數(shù)學有較高興趣和水平的學生，題庫中收錄了各類數(shù)學競賽題目，有助于提高學生的邏輯思維和解題能力。

2.拓展建議

-觀看教育視頻：學生可以觀看有關(guān)有理數(shù)減法的教育視頻，如教學視頻、講座等，通過視覺和聽覺的學習方式，提高學習效果。

-上網(wǎng)查找資料：學生可以利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找有關(guān)有理數(shù)減法的文章、論壇討論等，了解不同的解題方法和觀點。

-參加數(shù)學俱樂部：學生可以積極參加學校的數(shù)學俱樂部活動，與同學們一起討論數(shù)學問題，分享學習心得，提高團隊合作能力。

-完成在線練習：學生可以利用在線數(shù)學學習平臺，完成有關(guān)有理數(shù)減法的練習題，通過及時反饋和解析，提高解題能力。

-自主研究項目：學生可以選擇一個與有理數(shù)減法相關(guān)的項目，進行自主研究，通過項目實踐，提高獨立思考和解決問題的能力。課后拓展為了幫助學生更好地鞏固本節(jié)課所學的有理數(shù)減法知識，并進一步拓展他們的數(shù)學視野，以下是一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料和視頻資源，以及拓展要求。

1.拓展內(nèi)容

-《有理數(shù)減法與實際應用》：這篇文章介紹了有理數(shù)減法在實際生活中的應用，如購物找零、溫度變化等，幫助學生更好地理解有理數(shù)減法的實際意義。

-《有理數(shù)減法游戲》：這是一款在線數(shù)學游戲，通過游戲的方式讓學生在娛樂中練習有理數(shù)減法，提高學生的學習興趣。

-《有理數(shù)減法思維導圖》：思維導圖是一種有效的學習工具，通過思維導圖，學生可以清晰地了解有理數(shù)減法的概念、運算法則和實際應用。

-《有理數(shù)減法數(shù)學競賽題》：適合對數(shù)學有較高興趣和水平的學生，通過解決數(shù)學競賽題，提高學生的邏輯思維和解題能力。

2.拓展要求

-自主學習：鼓勵學生在課后自主學習，通過閱讀材料和觀看視頻資源，進一步鞏固本節(jié)課所學的有理數(shù)減法知識。

-完成練習題：要求學生完成本節(jié)課的課后練習題，通過練習，檢驗自己的學習效果，并及時發(fā)現(xiàn)和解決問題。

-參與討論：鼓勵學生在班級或小組內(nèi)參與討論，分享自己的學習心得和解題方法，提高團隊合作能力。

-提出疑問：學生在自主學習過程中遇到疑問時，可以及時向老師或同學提問，尋求幫助和解答。板書設計①重點知識點：有理數(shù)減法的基本概念、運算法則、實際應用。

-板書設計：在黑板上用大字寫出“有理數(shù)減法”，并在旁邊標注“基本概念、運算法則、實際應用”三個關(guān)鍵詞，方便學生理解和記憶。

②詞、句等：同號相減、異號相減、相反數(shù)。

-板書設計：在黑板上列出“同號相減、異號相減、相反數(shù)”三個詞，并用箭頭連接，表示它們之間的邏輯關(guān)系，幫助學生理解有理數(shù)減法的運算法則。

③實際應用：購物找零、溫度變化等。

-板書設計：在黑板上用圖示或簡單描述的方式展示購物找零、溫度變化等實際應用場景，讓學生直觀地理解有理數(shù)減法的實際意義。教學反思今天我在教授七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算的第5課時，即有理數(shù)的減法時，我意識到這節(jié)課對學生來說是一個重要的轉(zhuǎn)折點。他們需要理解減法的概念，掌握減法的運算法則，并能夠?qū)p法應用于實際問題中。在教學過程中，我采用了講授法、實踐法、討論法和互助合作法，希望激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

在導入新課時，我通過提問的方式引起學生的興趣，讓他們思考有理數(shù)減法在日常生活中的應用。我發(fā)現(xiàn)這種方式能夠有效地吸引學生的注意力，讓他們更加專注于本節(jié)課的內(nèi)容。

在新課講授過程中，我詳細解釋了有理數(shù)減法的基本概念，并通過案例分析讓學生了解有理數(shù)減法的實際應用。同時，我強調(diào)了同號相減和異號相減這兩個重點，并通過舉例和比較來幫助學生理解難點。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我設計