重慶市萬州區(qū)2024年中考數學重難點檢測卷附答案

中考數學重難點檢測卷一、單選題1．9的相反數是（）A． B． C．9 D．2．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B．C． D．3．如圖，，，則()A． B． C． D．4．反比例函數的圖象過（3，6），則k的值為（）A．15 B．18 C．21 D．255．如圖，和是位似圖形，點是位似中心，若，的面積為，則的面積為（）A．1 B． C． D．6．如圖，每個圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個“△”，第2個圖形有10個“△”，第3個圖形有15個“△”，…，則第8個圖形中“△”的個數為（）A．40 B．42 C．44 D．467．估計的值應為（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．如圖，在矩形中，E、F為AC上一點，，，連接、，若，則的度數為（）A． B． C． D．9．如圖，是的直徑，為上一點，連接，于點，是的切線，且，若，，則的長為（）A． B．4 C． D．10．在多項式中，除首尾項a、外，其余各項都可閃退，閃退項的前面部分和其后面部分都加上絕對值，并用減號連接，則稱此為“閃減操作”．每種“閃減操作”可以閃退的項數分別為一項，兩項，三項．“閃減操作”只針對多項式進行．例如：“閃減操作”為，與同時“閃減操作”為，…，下列說法：①存在對兩種不同的“閃減操作”后的式子作差，結果不含與e相關的項；②若每種操作只閃退一項，則對三種不同“閃減操作”的結果進行去絕對值，共有8種不同的結果；③若可以閃退的三項，，滿足：，則的最小值為．其中正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．二次根式中，x的取值范圍是．12．計算：＝．13．某校為迎接全國“創(chuàng)文創(chuàng)未”檢查工作，從3名教師（其中，2男1女）中隨機選擇兩名教師負責協(xié)調全國“創(chuàng)文創(chuàng)未”的相關檢查工作，則恰好選中1名男教師和1名女教師的概率為．14．如圖，在菱形中，，，反比例函數的圖象經過邊的中點，則反比例函數的解析式為．15．如圖，在矩形中，，，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交于點E，則圖中陰影部分的面積是．（結果不取近似值）16．如圖，在中，，，D是邊上一點（點D不與A、B重合）．將沿著翻折，點B的對應點為點E，交于點F，如果，則．17．若關于x的一元一次不等式組的解集為，且關于y的分式方程的解是正整數，則所有滿足條件的整數a的值之和是．18．對于一個四位自然數N，其千位數字為a，百位數字為b，十位數字為c，個位數字為d，各個數位上的數字均不相同且均不為0．將自然數N的千位數字和個位數字組成一個兩位數，記為A；百位數字和十位數字組成另一個兩位數字，記為B，若A與B的和等于N的千位數字與百位數字之和的11倍，則稱N為“坎數”．例如：6345，，，，，所以6345是“坎數”．若N為“坎數”，且，當為9的倍數時，則所有満足條件的N的最大值為．三、解答題19．計算：（1）（2）20．在學習角平分線的過程中，小琦遇到了這樣一個問題：在梯形中，，若平分，且點E是邊的中點，則.他的思路是：過點E作的垂線，將其轉化為證明三角形全等，進行轉邊，從而解決問題.請根據小琦的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作于點F（保留作圖痕跡）平分，∴①又∴②(，∵點E是的中點，，在與中，③21．某校為提高學生對地震災害的自救意識，開展了關于地震自救知識的競賽，現從該校七、八年級中各抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（x表示競賽成績，x取整數）：A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：七年級抽取20名學生的競賽成績在B組中的數據為：90，91，92，92，93，93，94八年級抽取20名同學競賽成績數據為：80，85，82，81，88，86，92，88，92，93，97，94，100，96，99，96，93，97，96，95.七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數眾數七年級91.5b93八年級91.593c請根據相關信息，回答以下問題：（1）直接寫出a，b，c的值，并補全八年級抽取的學生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握地震自救知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；（3）該校七年級有1000人，八年級有1200人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學生人數是多少？22．如圖1，在等腰中，，，D為底邊的中點，點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點Q從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度；沿著的路線運動，設運動時間為t，連接，，，記的面積為，記的面積為，請解答下列問題：（1）請直接寫出，與t之間的函數關系式以及對應的t的取值范圍；并在如圖2所示的平面直角坐標系中分別畫出，的函數圖象；（2）觀察的函數圖象，寫出函數的一條性質；（3）根據圖象，直接寫出當時，t的取值范圍.23．重慶市潼南區(qū)是中國西部綠色菜都，為全市人民提供了新鮮多樣的蔬菜．今年，區(qū)政府著力打造一個新的蔬菜基地，計劃修建灌溉水渠1920米，由甲、乙兩個施工隊合作完成．已知乙施工隊每天修建的長度是甲施工隊每天修建的長度的，而乙施工隊單獨修建這項工程需要的天數比甲施工隊單獨修建這項工程需要的天數少4天．（1）求甲、乙兩施工隊每天各修建多少米？（2）若甲施工隊每天的修建費用為13萬元，乙施工隊每天的修建費用為15萬元，實際修建時先由甲施工隊單獨修建若干天，再由甲、乙兩個施工隊合作修建，恰好12天完成修建任務，求共需修建費用多少萬元？24．如圖，在小晴家所住的高樓的正西方有一座小山坡，坡面與水平面的夾角為，在B點處測得樓頂D的仰角為，在山頂C處測得樓頂D的仰角為，B和C的水平距離為300米．（A，B，C，D在同一平面內，參考數據：，）（1）求坡面的長度？（結果保留根號）（2）一天傍晚，小晴從A出發(fā)去山頂C散步，已知小晴從A到B的速度為每分鐘50米，從B沿著上山的速度為每分鐘25米，若她出發(fā)，請通過計算說明她在前能否到達山頂C處？（結果精確到0.1）25．已知拋物線與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，且，該拋物線的對稱軸為直線．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖1，E為直線下方拋物線上一點，過點E作軸交直線于點F，求的最大值及此時點E的坐標；（3）將該拋物線沿射線方向平移個單位，得到新的拋物線，M為與y軸的交點，N為新拋物線對稱軸上一點，點C平移后的對應點為Q，平面內是否存在點P，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為矩形，若存在請寫出所有點P的坐標，并寫出其中一種情況的過程；若不存在請說明理由．26．如圖，是等邊三角形，D為上一點，連接，將繞點C順時針旋轉120°至，連接，分別交、于點F、G.（1）若，，求的面積；（2）請猜想線段，，之間的數量關系，并證明你的猜想；（3）當周長最小時，請直接寫出的值.

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】313．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】1318．【答案】815419．【答案】（1）解：原式（2）解：原式20．【答案】解：圖形如圖所示：平分，∴，，，，，又，∴(，，，∵點E是的中點，，，在與中，，，，，．故答案為：①②③21．【答案】（1）解：由題意可知，樣本容量為：，，；把七年級20名同學競賽成績從大到小排列排在第10和第11個數是92，91，故中位數；八年級20名同學競賽成績中96出現的次數最多，故眾數；八年級抽取20名同學競賽成績中組人數為4人，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：八年級成績較好，理由如下：八年級學生成績的中位數、眾數都比七年級的高；（3）解：（人，答：估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數是1380人．22．【答案】（1）解：如圖，過點P作于H，過點Q作于N，∵，，D為底邊的中點，∴∵點P從A點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向終點B運動，∴，，，，當點Q在上時，∵動點Q從C點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度，∴，，，當時，；當點Q在上時，同理可求當時，綜上所述：則，的函數圖象如圖所示：（2）解：由圖象可得：函數的最大值；（3）解：23．【答案】（1）解：設甲施工隊每天修建米，則乙施工隊每天修建米，由題意，得：，解得：，經檢驗是原方程的解，∴，∴甲施工隊每天修建米，乙施工隊每天修建米；（2）解：設乙施工隊干了天，由題意，得：，解得：，∴乙施工隊修建了3天，∴共需修建費用萬元；答：共需修建費用萬元．24．【答案】（1）解：過點C作于點E，如圖所示：∵B和C的水平距離為300米，∴米，∵，∴（米）；（2）解：如圖，過點B作于點F，∵，∴，∵，∴，∵，∴為等腰直角三角形，∴（米），，∴，∵，∴（米），∵，，∴（米），∴小晴從A出發(fā)去山頂C所用時間為：（分），∵，∴她在前不能到達山頂C處．25．【答案】（1）解：拋物線與軸交于點，，，，，稱軸為直線，，解得，拋物線的解析式為；（2）解：，，對稱軸為直線，，，，過點作于點，則軸，，，，，即，，設直線的解析式為，，解得，直線的解析式為，設，則，，，，當時，的最大值為，此時，點的坐標為；（3）解：拋物線沿射線方向平移個單位，得到新的拋物線，，拋物線向右平移3個單位，向上平移1個單位，拋物線的解析式為，，新的拋物線，平移后拋物線的對稱軸為，與軸的交點，以、、、為頂點的四邊形為矩形，為直角三角形，設，，，，①當為對角線，時，，，，，，，