第十章《浮力》計算題

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁絕密★啟用前第十章《浮力》計算題一、計算題1．如圖所示，一個質(zhì)量為2kg，密度為2×103kg/m3的實心正方體M，懸掛在輕質(zhì)杠桿B端，OB:OA=5:4，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時，A端豎直向下的拉力為20N，杠桿在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：（1）物體M受到的拉力大??；（2）液體的密度；（3）若剪斷細線，物體M在液體中穩(wěn)定時M對容器底部的壓強。2．如圖所示圓柱形容器的底面積為，高為，一個長方體木塊豎直放在容器中央，木塊的底面積為，高為，密度為，假設(shè)木塊不吸水，且在向容器內(nèi)注水的過程中不會傾倒。已知。求（1）木塊的質(zhì)量；（2）向圓柱形容器中注入600cm3水時，木塊對容器底的壓強；（3）容器中最多能注入水的質(zhì)量。

3．放在水平桌面上的薄壁柱形容器的底面積為800cm2，容器中裝有適量的水。把一個體積為2×10-3m3，重為16N的長方體木塊輕放入水中，木塊處于漂浮狀態(tài)（如圖甲），若在木塊上施加一個壓力F，使木塊剛好完全浸沒水中（未有水溢出，如圖乙），已知ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）木塊完全浸沒在水中時受到的浮力；（2）木塊剛好完全浸沒水中時壓力F的大??；（3）木塊從漂浮狀態(tài)到剛好完全浸沒水中，水對容器底壓強的變化量。

4．如圖所示，容器中裝有水，水中有一個木塊被細線系著，已知水重200N，水深為，木塊的體積為，木塊的密度為，試求：（g取10N/kg）（1）水對容器底部的壓強；（2）木塊受到的浮力；（3）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，所受的浮力為多大。5．把邊長L=0.5m的正方體A放入底面積為S=1m2的盛水容器中，如圖甲所示，此時A有五分之二的體積露出水面；將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示。求：（1）圖甲中正方體A受到的浮力；（2）正方體A的密度；（3）物塊B的重力；（4）當(dāng)物塊B放在A的上面時，A重力做功的大?。?/p>

6．如圖所示，彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲所示；圖乙是彈簧測力計示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖像。求：（1）物體的重力；（2）物體受到的最大浮力；（3）物體的密度。

7．如圖所示，有一底面積為400cm2的正方體容器放在水平桌面上?，F(xiàn)將一邊長為0.lm，密度為7.9×103kg/m3的正方體金屬塊放在容器底部。求：（1）金屬塊的質(zhì)量；（2）金屬塊對容器底的壓強；（3）向容器中加入5000cm3的水之后（水未溢出），水的深度是多少？水對容器底的壓強是多大？

8．水平桌面上放置一底面積為，重為5N容器，容器內(nèi)裝有28N的水，水面到容器底的距離為20cm（如圖甲所示）、現(xiàn)將一重為9N物體A懸掛在彈簧測力計上，將物體A緩慢浸入水中，當(dāng)A完全浸沒時，彈簧測力計示數(shù)為4N（如圖乙所示）（容器的厚度忽略不計，筒內(nèi)水沒有溢出，物體A未接觸容器底）。求：（1）未放物體A之前，水對容器底部的壓強；（2）物體A浸沒在水中時受到的浮力；（3）物體A的密度；（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓強。9．如圖所示，圓柱形容器裝有水，容器底面積是100cm2，將體積為的物塊A豎直掛在彈簧測力計下，在空氣中靜止時彈簧測力計的示數(shù)，將物塊A浸沒在水中，靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F2，已知水的密度，g取10N/kg。求：（1）物塊A浸沒在水中受到的浮力F?。唬?）彈簧測力計的示數(shù)為F2；（3）物塊A的密度；（4）物塊A浸沒在水中后，水對容器底面的壓強增加了多少。10．如圖甲所示，將邊長為10cm的正方體木塊放入裝有水的燒杯中，木塊靜止時，上表面距離水面4cm，若在木塊上方壓上一個物體A，使木塊剛好全部壓入水中，如圖乙所示。已知水的密度為1.0×103kg/m3，若g取10N/kg，求：（1）木塊受到的重力；（2）木塊的密度；（3）物體A的重力。11．如圖所示，邊長為0.1m、密度為5×103kg/m3的均勻正方體甲，和底面積為2102m2、高0.3m的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，容器內(nèi)盛有0.2m深的水。求：（1）水對容器乙底部的壓強；（2）甲對水平地面的壓強；物體密度體積AρAVAB0.5ρA3VA（3）現(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），選擇其中一個放在正方體甲上，正方體甲對地面的壓強增加量為p甲，選擇其中一個放入容器中（水不會溢出），容器對地面壓強的增加量為p乙，使p甲與p乙比值最大。通過計算進行判斷選擇的是哪個物體，并求出此最大比值。

12．如圖所示，水平地面上有一底面積為1.50×10-2m2的圓柱形容器，容器中水深40cm，一個邊長為10cm的正方體物塊通過一根細線與容器底部相連，細線受到的拉力為4N。（g=

10N/kg）求：(1)此時容器底受到水的壓強和壓力；(2)此時物塊受到的浮力和物塊的質(zhì)量；(3)細線剪斷后，物塊靜止時浸入水中的體積。13．如圖甲所示，一個盛有水、底面積為100cm2的圓柱形容器放在水平面上，現(xiàn)用細繩（足夠長）系住一圓柱形金屬塊以0.01m/s的速度勻速落入其水中，圖乙是細繩的拉力F隨時間變化的圖像，從t＝0時刻開始到金屬塊剛好接觸容器底部且水未溢出，若忽略水的阻力、繩重，取g＝10N/kg，。求：（1）金屬塊完全浸沒時受到的浮力；（2）金屬塊的密度；（3）在金屬塊下落的整個過程中，水對容器底部的最大壓強。14．如圖所示，水平桌面上有一底面積為300cm2、重為3N、深為20cm的圓柱形容器，內(nèi)裝有18cm深的水?，F(xiàn)將一個邊長為10cm、質(zhì)量為900g的正方體木塊緩慢放入水中，不計容器的厚度，求：（1）放入木塊前水對容器底的壓強；（2）放入木塊后，木塊受到的浮力；（3）放入木塊后容器對桌面的壓強。答案第=page22頁，共=sectionpages1313頁答案第=page11頁，共=sectionpages1313頁第十章《浮力》計算題參考答案：1．（1）16N；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa【詳解】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得FA·OA=FB·OB物體M受到的拉力大小等于物體對杠桿在B點的拉力（2）由公式可得，正方體M的體積當(dāng)M的一半體積浸在液體中時，排開液體的體積正方體M受到的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N分析正方體M的受力情況，正方體受重力、浮力和拉力，當(dāng)物體靜止時G=FM+F浮則正方體M受到的浮力F浮=G-FM=20N-16N=4N由阿基米德原理可得，液體的密度（3）若剪斷細線，物體M在液體中浸沒時受到的浮力則正方體M對容器底的壓力F=G-F浮′=20N-8N=12N已知此正方體的體積V=1×10-3m3，則此正方體的邊長正方體的底面積物體M在液體中穩(wěn)定時對容器底部的壓強答：（1）物體M受到的拉力大小為16N；（2）液體的密度為0.8×103kg/m3；（3）若剪斷細線，物體M在液體中穩(wěn)定時M對容器底部的壓強為1.2×103Pa。2．（1）0.8kg；（2）500Pa；（3）2.2kg【詳解】解：（1）木塊的體積由可得，木塊的質(zhì)量（2）向圓柱形容器中注入水時，假設(shè)此時木塊沉底相當(dāng)于水分布在木塊的兩側(cè)，則此時水的深度此時水對木塊底部的壓強由浮力產(chǎn)生的原因可得，木塊受到的浮力木塊的重力因為所以此時木塊沉底，假設(shè)成立，則木塊對容器底部的壓力木塊對容器底的壓強（3）繼續(xù)向容器中注水，木塊最終會漂浮，此時木塊受到的浮力等于其重力，此時木塊排開水的體積當(dāng)水注滿時，容器中水的質(zhì)量最大，水的最大體積由可得，容器中最多能注入水的質(zhì)量答：（1）木塊的質(zhì)量為；（2）向圓柱形容器中注入水時，木塊對容器底的壓強為；（3）容器中最多能注入水的質(zhì)量為。3．（1）20N；（2）4N；（3）50Pa【詳解】解：（1）木塊完全浸沒在水中時，木塊排開水的體積為V排=V木=2×10-3m3木塊完全浸沒在水中時受到的浮力為F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=20N（2）木塊剛好完全浸沒水中時，木塊在壓力F、重力G和浮力F浮作用下平衡，則木塊剛好完全浸沒水中時壓力為F=F浮-G木=20N-16N=4N（3）木塊漂浮時木塊受到的浮力與木塊的重力平衡，其大小為F浮'=G木=16N由F浮=ρ液V排g得，木塊漂浮時排開水的體積為木塊從漂浮狀態(tài)到剛好完全浸沒水中，排開水的體積的變化量為ΔV排=V排-V排'=2×10-3m3-1.6×10-3m3=4×10-4m3由V=Sh得水的深度的變化量為水對容器底壓強的變化量為:Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m=50Pa答：（1）木塊完全浸沒在水中時受到的浮力為20N；（2）木塊剛好完全浸沒水中時壓力F的大小為4N；（3）木塊從漂浮狀態(tài)到剛好完全浸沒水中，水對容器底壓強的變化量為50Pa。4．（1）6×103Pa；（2）40N；（3）24N【詳解】解：（1）水對容器底部的壓強為（2）繩斷前，木塊完全浸沒木塊受到的浮力為（3）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上，根據(jù)二力平衡知識答：（1）水對容器底部的壓強為；（2）木塊受到的浮力是40N；（3）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，受到的浮力為24N。5．（1）750N；（2）0.6×103kg/m3；（3）100N；（4）22.5J【詳解】解：（1）圖甲中正方體A排開水中的體積為圖甲中正方體A受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N（2）甲圖中，A漂浮，根據(jù)漂浮的條件可知，A的重力為GA=F浮=750N由G=mg可得，物體A的質(zhì)量為由可得，物體A的密度為（3）將物塊B輕放在A的上面后，A排開水體積的增加量為ΔV排=S容Δh=1m2×0.01m=0.01m3則增大的浮力為ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N因物塊B輕放在A的上面前后始終處于漂浮狀態(tài)，所以，物塊B的重力為GB=ΔF浮=100N（4）當(dāng)將B放在A的上面時，A在下降的同時水面會上升，設(shè)A下降的高度為h′，則有ΔV排=S容Δh=SA（Δh+h′）所以故A重力做功為W=GAh′=750N×0.03m=22.5J答：（1）圖甲中正方體A受到的浮力為750N；（2）正方體A的密度為0.6×103kg/m3；（3）物塊B的重力為100N；（4）當(dāng)物塊B放在A的上面時，A重力做功的大小為22.5J；6．（1）12N；（2）8N；（3）1.5×103kg/m3【詳解】解：（1）由圖乙知道，0～3cm時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時長方體物體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件知道，長方體物體的重力G＝F拉＝12N（2）下降高度h為7～9cm時，長方體物體完全浸沒，排開水的體積最大且不再改變，彈簧測力計示數(shù)為4N不變，所以長方體物體受到最大的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N（3）由G＝mg知道，物體的質(zhì)量長方體物體完全浸沒時，其體積等于排開水的體積，由阿基米德原理知道，物體的體積則物體密度答：（1）物體的重力為12N；（2）物體受到的最大浮力為8N；（3）物體的密度為1.5×103kg/m3。7．（1）7.9kg；（2）7.9×103Pa；（3）0.15m，1500Pa【詳解】解：（1）由題意知，金屬塊的體積由可得，金屬塊的質(zhì)量（2）金屬塊對容器底的壓力等于其受到的重力，即金屬塊的底面積金屬塊對容器底的壓強（3）水面與金屬塊上表面相平時水的體積因此金屬塊上表面上方水的體積為則金屬塊上表面上方水的高度可得，容器內(nèi)水的深度為則由p＝ρgh可得，水對容器底的壓強為答：（1）金屬塊的質(zhì)量為7.9kg；（2）金屬塊對容器底的壓強為7.9×103Pa；（3）向容器中加入5000m3水后，水的深度是0.15m，水對容器底的壓強1500Pa。8．（1）2000Pa；（2）5N；（3）；（4）3800Pa【詳解】解：（1）未放物體A之前，水的深度水對容器底部的壓強（2）物體A受到的浮力（3）物體A的體積物體A的質(zhì)量物體A的密度（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓力容器對桌面的壓強答：（1）未放物體A之前，水對容器底部的壓強為2000Pa；（2）物體A浸沒在水中時受到的浮力為5N；（3）物體A的密度為；（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓強為3800Pa。9．（1）4N；（2）0.8N；（3）；（4）400Pa【詳解】解：（1）物體浸沒在水中，排開水的體積物塊A浸沒在水中受到的浮力（2）物體A的重力物塊A浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)（3）物塊A的質(zhì)量物塊A的密度（4）物體A浸沒入液體前后增加的深度水對容器底面的壓強增加答：（1）物塊A浸沒在水中受到的浮力為4N；（2）彈簧測力計的示數(shù)為0.8N；（3）物塊A的密度為；（4）物塊A浸沒在水中后，水對容器底面的壓強增加了400Pa。10．（1）6N；（2）；（3）4N【詳解】解：（1）木塊排開水的體積V排＝10cm×10cm×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3木塊受到的浮力為F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N木塊漂浮，木塊受到的重力等于浮力為G木＝F?。?N（2）木塊的質(zhì)量木塊的體積V木＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3木塊的密度（3）木塊完全浸沒時受到的浮力為F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N物體A的重力為GA＝F浮′﹣G木＝10N﹣6N＝4N答：（1）木塊受到的重力為4N；（2）木塊的密度為；（3）物體A的重力為4N。11．（1）2×103Pa；（2）5000Pa；（3）見解析，3:1【詳解】解：（1）由可知，水對容器乙底部的壓強（2）正方體甲的重力由可知，甲對水平地面的壓強（3）由可知，物體A的質(zhì)量由可知，物體B的質(zhì)量物體B的質(zhì)量大于物體A，要使p甲與p乙比值最大，則應(yīng)把物體B放在甲上，物體A放在乙容器中。由題意可知，正方體甲對地面的壓強增加量容器對地面壓強的增加量則p甲與p乙的最大比值答：（1）水對容器乙底部的壓強為2×103Pa；（2）甲對水平地面的壓強為5000Pa；（3）應(yīng)把物體B放在甲上，物體A放在乙容器中；p甲與p乙的最大比值為3:1。12．(1)4000Pa，60N；(2)10N，0.6kg；(3)6×10-4m3【分析】(1)根據(jù)液體內(nèi)部壓強的計算公式求出壓強，再根據(jù)求出壓力。(2)求出木塊的體積就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V排和水的密度，根據(jù)阿基米德原理公式算出木塊浸沒在水中時受到的浮力，并可根據(jù)計算出重力的大??；根據(jù)密度公式求出物塊的質(zhì)量。(3)由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V排?！驹斀狻?1)水深40cm，壓強為根據(jù)可得，容器底受到水的壓力(2)物塊受到的浮力物塊的重力物塊的質(zhì)量(3)物塊靜止時，漂浮，浮力等于重力，則有浸入水中的體積即此時排開水的體積答：(1)此時容器底受到水的壓強為4000Pa，壓力為60N；(2)此時物塊受到的浮力為10N，物塊的質(zhì)量為0.6kg；(3)細線的斷后，物塊靜止時浸入水中的體積為6×10?4m3?！军c睛】重點是浮力公式的應(yīng)用，難點是繩子拉著在水中靜止時的受力分析：。13．（1）5N；（2）2.8×103kg/m3；（3）1.3×103pa【詳解】解：（1）由圖像可知，金屬塊在空氣中的重力為由稱重法可知，金屬塊完全浸沒時受到的浮力為（2）金屬塊浸沒在水中時排開水的體積等于金屬塊的體積，金屬塊的體積為金屬塊的質(zhì)