人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題無答案

第頁第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題一、選擇題1.拋物線y=x2-2x+1的頂點坐標(biāo)是(

)A.

（1，0）

B.

（－1，0）

C.

（－2，1）

D.

（2，－1）2.方程ax2+bx+c=0的兩個根是－3和1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線（）A.

x＝－3

B.

x＝－2

C.

x＝－1

D.

x＝13.已知二次函數(shù)y=-x2+x-，當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（）

A.

y1＞0、y2＞0

B.

y1＜0、y2＜0

C.

y1＜0、y2＞0

D.

y1＞0、y2＜04.某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物(如圖所示)，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個掛校名匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高約為(精確到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不記)(

)．

?A.

5.1米

B.

9米

C.

9.1米

D.

9.2米5.四位同學(xué)在研究函數(shù)（b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（

）A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）

A.

③④

B.

②③

C.

①④

D.

①②③7.若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）

A.

B.

C.

D.

8.已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點為P，與x軸的兩個交點為A，B，那么△ABP的面積等于（

）A.

16

B.

8

C.

6

D.

49.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②④10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給下以下結(jié)論：①2a﹣b=0；

②9a+3b+c＜0；

③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個相等實數(shù)根；

④8a+c＜0．

其中正確的個數(shù)是（

）

A.

2

B.

3

C.

4

D.

511.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過（1，－1）和（3，0），則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的描述，正確的是（

）

A.

y的最小值大于－1

B.

當(dāng)x＝0時，y的值大于0

C.

當(dāng)x＝2時，y的值等于－1

D.

當(dāng)x＞3時，y的值大于012.小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）

A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個二、填空題13.若y=（n2+n）x

是二次函數(shù)，則n=________．14.若一個二次函數(shù)的二次項系數(shù)為－1，且圖象的頂點坐標(biāo)為（0,－3）.則這個二次函數(shù)的表達式為________．15.已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），點C關(guān)于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為________16.用配方法把二次函數(shù)y=2x2+3x+1寫成y=a（x+m）2+k的形式________

17.請寫出一個開口向下，并且與x軸只有一個公共點的拋物線的解析式，y=________

．18.已知拋物線C1：y=﹣x2+4x﹣3，把拋物線C1先向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線C2，

將拋物線C1和拋物線C2這兩個圖象在x軸及其上方的部分記作圖象M．若直線y=kx+與圖象M至少有2個不同

的交點，則k的取值范圍是________．19.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念的時間x（分）之間的關(guān)系式為y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要達到最強接受能力59.9，則需________

分鐘．20.將二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）2﹣2的圖象向左平移1個單位，在向上平移1個單位，則所得新二次函數(shù)圖象頂點為________．21.已知點

和點

是拋物線圖象上的兩點，則=________.22.如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①；②；③；④；⑤，

你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有________個.

三、解答題23.動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學(xué)習(xí)小組的同學(xué)參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設(shè)計圍成的面積最大？

24.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．請你根據(jù)圖象提供的信息，求出這條拋物線的表達式．25.已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點（-1，0）和點（2，-9）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；

（2）已知點P（2，-2），連結(jié)OP，在x軸上找一點M，使△OPM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)（不寫求解過程）．26.如圖，直線過軸上的點A(2，0)，且與拋物線交于B，C兩點，點B坐標(biāo)為(1，1)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）連結(jié)OC，求出的面積.27.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積S△MCB．28.已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象