萬有引力與航天知識點總結

學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載萬有引力和航天一.天體運動：1.開普勒行星運動規(guī)律：（1）(2)(3)二.萬有引力定律：①內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量和的乘積成__________，與它們之間的距離________的二次方成反比。即：___________其中G=6.67×10－11N·m2/kg2②適用條件（Ⅰ）可看成質點的兩物體間，r為兩個物體質心間的距離。（Ⅱ）質量分布均勻的兩球體間，r為兩個球體球心間的距離。③運用（1）萬有引力與重力的關系：重力是萬有引力的一個分力，一般情況下，可認為重力和萬有引力相等。忽略地球自轉可得：2.基本問題是研究星體（包括人造星體）在萬有引力作用下做勻速圓周運動?；痉椒ǎ簩⑻祗w運動理想化為勻速圓周運動，所需的向心力由萬有引力提供。即：G·M·m/r2=m·v2/r=________=_________=m·r·（2πf）23.繞中心星體的運動的快慢與繞行半徑的關系：（1）由G·M·m/r2=m·v2/r得v=，_______越大，v越小。（2）由G·M·m/r2=m·r·ω2得，r越大，______越?。?）由G·M·m/r2=m·r·（2π/T）2得，r越大，___越大。在地表附近，可以認為T==83.7h。例題1.、兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，衛(wèi)星距地面的高度等于R，衛(wèi)星距地面的高度等于3R，則、兩衛(wèi)星周期之比_________。練習：1．有人發(fā)現(xiàn)了一個小行星，測得它到太陽的平均距離是地球到太陽的平均距離的8倍，則這顆小行星繞太陽的公轉周期將是地球的公轉周期的倍4．關于公式中的常量k，下列說法中正確的是()A．公式適用于宇宙中所有圍繞星球運行的行星或衛(wèi)星B．不同星球的行星或衛(wèi)星，k值不相等C：k值是一個與星球無關的常量D．k值是—個與星球有關的常量5．銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，從天文望遠鏡中觀察到它們的運轉周期之比為8：1，則它們的軌道半徑的比為()A．2：1B．4：1C．8：1D．1：4三.重力和地球的萬有引力：1.地球對其表面物體的萬有引力產(chǎn)生兩個效果：（1）物體隨地球自轉的向心力：F向=m·R·（2π/T0）2，很小。由于緯度的變化，物體做圓周運動的向心力不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化。（2）重力約等于萬有引力：在赤道處：在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即。強調：g=G·M/R2不僅適用于地球表面，還適用于其它星球表面。2.繞地球運動的物體所受地球的萬有引力充當圓周運動的向心力，萬有引力、向心力、重力三力合一。即：G·M·m/R2=m·a向=mg∴g=a向=G·M/R2練習：7．地球對表面物體的萬有引力與物體受到的重力大小近似相等，若已知地球的質量M、地球的半徑R和引力常量G，則可求出地球表面的重力加速度g=．8．如圖6—2—1所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為()A．B．C．D．9．如果認為行星圍繞太陽做勻速圓周運動，那么下列說法中正確的是()A．行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運動的向心力B．行星受到太陽的萬有引力，行星運動不需要向心力C．行星同時受到太陽的萬有引力和向心力D．行星受到太陽的萬有引力與它運行的向心力不相等12．地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g，試求在離地面高度為R處的重力加速度及質量為m的物體在這—高度對地球的引力大?。?.中心天體質量M和密度ρ的估算：測量衛(wèi)星繞天體勻速圓周運動的半徑r和周期T，由G·M·m/r2=m·r·（2π/T）2得M=_____________再測量天體的半徑，得到ρ=M/V=M/（π?R3）=4π2?r3/（G?T2?π?R3）=______________若衛(wèi)星繞天體表面圓周運動，則：ρ=___________5計算重力加速度地球表面附近（h《R）方法：萬有引力≈重力地球上空距離地心r=R+h處方法：在質量為M’，半徑為R’的任意天體表面的重力加速度方法：例題2、下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質量的是（萬有引力常量G是已知的）（

）

地球繞太陽運行的周期T和地球中心離太陽中心的距離r

B.月球繞地球運行的周期T和地球的半徑r

C.月球繞地球運動的角速度和月球中心離地球中心的距離r

D.月球繞地球運動的周期T和軌道半徑r

例題3、如圖21所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。5.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為()A．B．C．D．6．一顆質量為m的衛(wèi)星繞質量為M的行星做勻速圓周運動，則衛(wèi)星的周期()A．與衛(wèi)星的質量無關B．與衛(wèi)星軌道半徑的3／2次方有關C．與衛(wèi)星的運動速度成正比D．與行星質量M的平方根成正比四、三種宇宙速度：①第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，等于物體近地圓運動的運行速度。推導：由G·M·m/R2=m·v12/R或m·g=m·v12/R得v1==________km/s②第二宇宙速度（脫離速度）：物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。v2=____________km/s③第三宇宙速度（逃逸速度）：物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。v3=_______km/s9.常用結論：（1“天上”萬有引力提供向心力（2）“地上”：萬有引力近似等于重力例題、用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質量、h表示衛(wèi)星離地面的高度、M表示地球的質量、R0表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、T0表示地球自轉的周期、ω0表示地球自轉的角速度，則：（1）地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為A.ω0（R0+h） B. C. D.（2）地球同步通信衛(wèi)星所受的地球對它的萬有引力F的大小為A.m B.mω20（