河南省焦作市溫縣2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年（下）七年級期中診斷試卷數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題(每題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.下列各運算中，計算正確的是（）A. B. C. D.2.某種芯片每個探針單元的面積為，0.00000164用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件圓心角的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A∠B=∠ACE B.∠B=∠ECD C.∠A=∠ACB D.∠A=∠ECD5.小明在課余時間找了幾副度數(shù)不同的老花鏡，讓鏡片正對著太陽光，并上下移動鏡片，直到地上的光斑最小，此時他測量了鏡片與光斑的距離，得到如下數(shù)據(jù)：老花鏡的度數(shù)D/度100120200250300鏡片與光斑距離1f/m則以下結(jié)論錯誤是（）A.當度時，B.隨著老花鏡的度數(shù)增加，鏡片與光斑的距離越來越短C.老花鏡的度數(shù)每增加20度，鏡片與光斑的距離就會減少D.估計當度時，f一定小于6.一個長方形的面積為，其一邊長為，則另一邊長為（）A. B. C. D.7.如果與互補，與互補，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.若，，則等于（）A. B. C.1 D.29.如圖，將一含角的直角三角板的直角頂點和一個銳角頂點分別放在一把直尺的兩條邊上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，正方形的邊長為2，動點P從點B出發(fā)，在正方形的邊上沿B→C→D的方向運動到點D停止，設(shè)點P的運動路程為x，在下列圖象中，能表示的面積y與x的關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二、填空題(每題3分，共15分)11.____________．12.計算：____________．13.如圖，將一張長方形紙片折疊，已知，則_______．14.某辦公用品文具店推出一種優(yōu)惠方案：購買1個書包，贈送1支水性筆．書包每個定價50元，水性筆每支定價3元．小亮和同學需購買5個書包和若干支水性筆（不少于5支）．試寫出購買費用y（單位：元）與所買水性筆x（單位：支）之間的關(guān)系式：________．15.如圖，，平分，，，，給出下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的是______．（填序號）三、解答題（本大題共8道小題，滿分75分）16.計算：（1）；（2）17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，已知平分，平分，且．（1）與平行嗎？為什么？（2）請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．19.如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等小正三角形，在將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234…正三角形個數(shù)471013…（1）上表中自變量和因變量分別是___________．（2）當所剪次數(shù)為4次時，正三角形的個數(shù)是___________（3）求與的關(guān)系式：___________（4）當所剪次數(shù)為10次時，求正三角形的個數(shù)___________．20.如圖，已知直線及直線外一點P．（1）請你用一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，過點P作直線，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）中，的依據(jù)是．21.觀察以下等式：……（1）按以上等式的規(guī)律，填空：（）（2）利用多項式的乘法法則，說明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化簡：22.根據(jù)要求畫圖，并回答問題：如圖，已知直線，相交于點O，于O．（1）過點O畫直線，使得；（2）點F為直線上任意一點（不與點O重合），已知，求的度數(shù)．23.一副三角板按圖1所示疊放在一起，現(xiàn)將含有角的三角板固定