河北省保定市競秀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共38分）注意事項(xiàng)：1.答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1~6小題，每小題3分；7~16小題，每小題2分，共38分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．）1.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，PA=4，PB＝7，則點(diǎn)P到直線l的距離可能是（）A.3 B.4 C.5 D.73.嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步．嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行1m大約需要．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.5.若，則“□”內(nèi)應(yīng)填的運(yùn)算符號(hào)為（）A.+ B.﹣ C.× D.÷6.以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.2，3，7 B.5，8，2 C.4，5，6 D.3，3，67.如圖，直線，交于，于點(diǎn)，與的關(guān)系是（）A.互余 B.對(duì)頂角 C.互補(bǔ) D.相等8.計(jì)算所得結(jié)果為（）A.1 B. C. D.9.已知多項(xiàng)式與的乘積展開式中不含的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為，則的值為（）A. B.1 C.0 D.410.如圖，把一個(gè)含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直尺上，，，則的度數(shù)是（）A.10° B.12° C.15° D.20°11.如果是一個(gè)完全平方式，那么的值為A.2 B. C.4 D.12.如圖，已知，是上一點(diǎn)，直線與的夾角，要使，直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)（）A. B. C. D.13.如圖把一張長方形紙條折疊，如果，則（）A. B. C. D.14.除以的商式為，余式為，求（）A. B. C. D.715.如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.16.如圖1是兩個(gè)圓柱形連通器（連通處體積忽略不計(jì)），向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度隨時(shí)間變化的圖象大致為（）圖1A. B. C. D.卷Ⅱ（非選擇題，共82分）注意事項(xiàng)：1.答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．2.答卷Ⅱ時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．二、填空題（本大題共3個(gè)小題；17題每空2分，18，19題每空3分，共10分）17.在，，三個(gè)內(nèi)角中最大內(nèi)角的度數(shù)為______，的形狀為______．18.已知長方形的面積為，長為，則該長方形的周長為______．19.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過程可知小敏畫平行線的依據(jù)可以是______．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）①如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；②同位角相等，兩直線平行；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分）20.計(jì)算：（1）．（2）．（3）（用簡便方法計(jì)算）（4）；21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖1，是的邊上的高，且，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為．（1）在點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，它的速度是______，用含的代數(shù)式表示線段的長是______，變量與之間的關(guān)系式為______；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，求的面積；當(dāng)每增加時(shí)，的變化情況如何？23.回答下列問題：（1）計(jì)算：①______；②______．③______；④______．（2）總結(jié)公式______（3）已知，，均為整數(shù)，且．求的所有可能值．24.由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號(hào)小型載客汽車的剎車性能（車速不超過），對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速01020304050……剎車距離02.55751012.5……請(qǐng)回答下列問題：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是______，因變量是______；（2）當(dāng)剎車時(shí)車速為時(shí)，剎車距離是______；（3）該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為，推測剎車時(shí)車速是多少？并說明事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？（相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過．25.完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：，，，．，．請(qǐng)仿照上例解決下列問題：（1）①若，，則______；②若，，則______．（2）①若滿足，求的值．②若滿足，求的值；（3）如圖，正方形邊長為，，，長方形的面積是10，四邊形和都是正方形，是長方形，請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）．26.課題學(xué)習(xí)：平行線“等角轉(zhuǎn)化”功能．（1）閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，求度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．解：過點(diǎn)作，______，______，，．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將、“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）方法運(yùn)用：如圖2，已知，求的度數(shù)；請(qǐng)補(bǔ)全下面的推理過程：解：過點(diǎn)作，（），______（）（