江西省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（九省聯(lián)考新題型）（原卷版）

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期月考考試高二數(shù)學(xué)試題卷I（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）1.經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，則的周長為（）A.24 B.12 C.36 D.482.點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為（）A B. C. D.3.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，則（）A. B. C.3 D.54.已知橢圓C：，過右焦點(diǎn)F作直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，以為直徑畫圓，則該圓與直線位置關(guān)系為（）A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定5.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（

）A.135 B.145 C.155 D.1656.已知數(shù)列均為等差數(shù)列，，，則（）A.9 B.18 C.16 D.277.已知是等比數(shù)列，公比為q，前n項(xiàng)和為，則（）A. B. C. D.8.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，二十大報(bào)告提出：尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然，是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的內(nèi)在要求．必須牢固樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，站在人與自然和諧共生的高度謀劃發(fā)展．某市為了改善當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，計(jì)劃通過五年時(shí)間治理市區(qū)湖泊污染，并將其建造成環(huán)湖風(fēng)光帶，預(yù)計(jì)第一年投入資金81萬元，以后每年投入資金是上一年的倍；第一年的旅游收入為20萬元，以后每年旅游收入比上一年增加10萬元，則這五年的投入資金總額與旅游收入總額分別為（）．A.781萬元，60萬元 B.525萬元，200萬元C.781萬元，200萬元 D.1122萬元，270萬元二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.未全對給3分，全對6分.）9.已知雙曲線：，則（）A.雙曲線的離心率為 B.雙曲線的虛軸長為C.雙曲線的實(shí)半軸長為 D.雙曲線的漸近線方程為10.已知橢圓的上頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為，，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若橢圓的離心率為，則C.當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)的直線被橢圓所截得的弦長的最小值為D.若直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，，則11.數(shù)列中，，且，則（）A. B.等比數(shù)列C. D.為等差數(shù)列卷II（非選擇題，共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓離心率為，則實(shí)數(shù)m等于_____．13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為________.14.一支車隊(duì)有15輛車，某天下午依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)，第一輛車于14時(shí)出發(fā)，以后每間隔發(fā)出一輛，假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并都在19時(shí)停下來休息．已知每輛車行駛的速度都是，則這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了______千米？四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15題13分；1617題15分；1819題17分）15.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，半焦距為1．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓的左焦點(diǎn)，且斜率為1的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積．16.已知雙曲線過點(diǎn)且與雙曲線有共同的漸近線，，分別是的左、右焦點(diǎn)．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，求的取值范圍．17.已知橢圓，直線與C相交于A，B兩點(diǎn)．（1）求橢圓C離心率；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求直線l與原點(diǎn)的距離．18.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，