安徽省天長市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角〃條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.的值是（）

A.0B.1C.-D.以上都不是

3

x=2

2.若關(guān)于x、的二元一次方程5x一沖=1有一個(gè)解是彳,則，”=（）.

y=3

A.2B.3C.4D.5

y=l-x

3?方程:c〈的公共解是（）

3x+2y=5

x=二3x=-3x=3x=-3

A.<BJC.D.《

=2y=4y=-2)=一2

4.某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘

坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛.大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上

來之后，大客車以原速度的與繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變.兩車距學(xué)校的路程s

（單位：km）和大客車行駛的時(shí)間f（單位：機(jī)i〃）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說

法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40A叫

②小轎車的速度是Ikin/min；

③a=15；

④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口.

____4慚車

-----大客車

5.十二邊形的內(nèi)角和為（）

A.1620°B.1800°C.1980°D.2160°

6.為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A、8的距離，小明先在AB的垂線3/上取兩點(diǎn)C、D,使

CD=BC,再作出8F的垂線OE,使4、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明

AEDC^AABC,得EO=A8,因此測(cè)得EO的長度就是AS的長，判定△EZX3AA8c

的理由是（）

K

A.SASB.ASAC.SSSD.AAS

7.如圖，ZB=ZD=90°,BC=CD,Nl=40。，則N2=

A.40°B.50°

C.60°D.75°

X-33

8.在化簡(jiǎn)分式?+=一的過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）

X—11—X

A.AB.BC.CD.D

9.點(diǎn)M(2,-1)先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

()

A.(5,1)B.(-1,1)C.(-1,2)D.(5,-3)

10.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,6)與點(diǎn)3關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)是()

A.(-2,6)B.(-2,-6)C.(2,6)D.(2,-6)

11.下面是某次小華的三科考試成績，他的三科考試成績的平均分是()

學(xué)科數(shù)學(xué)語文英語

考試成績919488

A.88B.90C.91D.92

12.下列語句正確的是()

A.4是16的算術(shù)平方根，即土標(biāo)=4

B.-3是27的立方根

C.病的立方根是2

D.1的立方根是-1

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，直線加〃〃，以直線加上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線加，

"于點(diǎn)B、C,連接AC、BC,若N1=3O。，貝!|N2=.

15.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,ZABC=60°,AB=4,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)

點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊4BDE,F是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF,CF,則AF+CF

的最小值是.

17.如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為。石，若已

18.如圖，將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道

當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）若N1=N2,N4=NO,求證：AB=DC

20.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫

格點(diǎn).

21.（8分）如圖，四邊形ABCD中，A8=2O,BC=15,CD=1,AD=24,ZB=90°.

D

（1）判斷NO是否是直角，并說明理由.

（2）求四邊形A3CZ）的面積.

22.（10分）（模型建立）

（1）如圖1,等腰直角三角形A5C中，NACB=90。，CA=CB,直線EO經(jīng)過點(diǎn)C,

過A作AOJ_E。于點(diǎn)。，過8作3瓦LEO于點(diǎn)E.

求證：4CDA義ABEC.

（模型運(yùn)用）

4

（2）如圖2,直線y=§x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線（繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90。至直線/2,求直線&的函數(shù)表達(dá)式.

（模型遷移）

如圖3,直線,經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與x軸正半軸的夾角為30。，點(diǎn)A在直線/上，點(diǎn)P

為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接4P,將線段4尸繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到BP,過點(diǎn)8的直線

23.（10分）已知在一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125°,求

這個(gè)多邊形的邊數(shù).

24.（10分）某地長途汽車公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定質(zhì)量,

則需要購買行李票，行李票）'元是行李質(zhì)量.Mg的一次函數(shù)，如圖所示:

⑴求）'與x之間的表達(dá)式

⑵求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?

25.（12分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭,

他們的總成績（單位:環(huán)）相同.小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并

計(jì)算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）.

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成績94746

乙成績757a7

(1)a=_________

（3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績的方差；

（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.

If}(9+4+7+446)=6.

(7Y)?，62(6Y為

='(944+1+4+0)

=3.6.

26.閱讀下面的解答過程，求V+4y+8的最小值.

解：y2+4y+8=f+4y+4+4=（y+2戶+4%,；&+2）2羽即3+2尸的最小值為

0,.?.V+4y+8的最小值為4.

仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1,B

【解析】由零指數(shù)塞的定義可知上=1.

⑴

【詳解】由零指數(shù)塞的定義可知（；）=1,故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考察零指數(shù)累.

2、B

【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可

得答案.

'x=2

【詳解】把《、代入5x—，*=1得：10—3m=1,

17=3

解得m=3.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程.

3、C

【分析】此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組

[3x+2y=5

【詳解】把方程y=l-x代入lx+2y=5,得lx+2(1-x)=5,

解得：x=l.

把x=l代入方程y=l-x,得y=-2.

故選C.

【點(diǎn)睛】

這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法.

4、D

【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以

解決.

【詳解】解：由圖象可知，

學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40公〃，故①正確，

小轎車的速度是：40+(60-20)=lkm/min,故②正確，

a=lx(35-20)=15,故③正確，

大客車的速度為：15+30=0.5公〃/,〃加，

當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要：(40-15)4-(0.5x—)-(40-15)4-1=10

7

分鐘才能達(dá)到景點(diǎn)入口，故④正確，

故選。.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

5、B

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式解答即可；

【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：(12-2)780°=1800°.故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和的求法，牢記多邊形公式(n-2)X180(n>3)是解答本題

的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，

要根據(jù)已知選擇判斷方法.

【詳解】因?yàn)樽C明在△ABCg/kEQC用到的條件是：CD=BC,ZABC=ZEDC,

ZACB=ZECD,所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、

ASA、AAS,HL,做題時(shí)注意選擇.注意：AAA.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判

定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾

角.

7、B

【解析】分析：本題要求N2,先要證明RtAABC^RtAADC(HL),則可求得

Z2=ZACB=9O°-Z1的值.

詳解：VZB=ZD=90°

在RtAABC和RtAADC中

BC=CD

AC=AC，

ARtAABC^RtAADC(HL)

Z2=ZACB=90°-Zl=50°.

故選B.

點(diǎn)睛：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)

三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定

方法，看缺什么條件，再去證什么條件.

8、B

【分析】觀察解題過程，找出錯(cuò)誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可.

【詳解】上述計(jì)算過程中，從B步開始錯(cuò)誤，分子去括號(hào)時(shí)，1沒有乘以1.正確解法

為：

x-33

x2-1+1-x

x—33

(x+l)(x-1)x-1

x-33(x+l)

x—3—3(x+1)

(x+l)(l)

x—3—3x-3

_-2x-6

~(x+l)(x-l)-

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移

加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

【詳解】V2-3=-L-1+2=1,

得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下

移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.

10、C

【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【詳解】解：點(diǎn)A(-2,6)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為8(2,6).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)

律：

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

11、C

【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)十科目數(shù)”計(jì)算即可解答.

【詳解】解：(91+94+88)十3=91(分),

故小華的三科考試成績平均分式91分;

故選：c.

【點(diǎn)睛】

這個(gè)題目考查的是平均數(shù)的問題，根據(jù)題意正確計(jì)算即可.

12、C

【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可.

【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即J話=4,故4錯(cuò)誤；

B、-3是-27的立方根，故8錯(cuò)誤；

C、＞/64=8,8的立方根是2,故C正確；

。、1的立方根是1,故。錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x

的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、75°

【分析】由直線加〃〃，可得到NBAC=N1=3O。，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角

和定理，可求出NABC的度數(shù)，再通過直線機(jī)〃〃，得到N2的度數(shù).

【詳解】解：???直線m〃n,

.,.ZBAC=Z1=3O°,

由題意可知AB=AC,

/.ZABC=ZBAC,

.*.ZABC=—(180°-ZBAC)=-(180°-30°)=75°,

22

,??直線m〃n,

，N2=NABC=75°,

故答案為75°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

相等是解題的關(guān)鍵.

14、2

2

33

【解析】首先把化(1.5)2。19為x(二)^x-,再利用積的乘方計(jì)算

22

23

(一一)2018X(士)如％進(jìn)而可得答案.

32

2332333

【詳解】原式=(__)2O,8X(-)M18x-=(__X-)MI8X-=-.

3223222

故答案為之3.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握(ab)(〃是正整數(shù)).

15、277.

【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG,連接FG,AG,作GH_LAC交AC的延長線

于H,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG,于

是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG,而AF+FGNAG,當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上

時(shí)，即A,F,G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=人6,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG,連接FG,AG,

作GH±AC交AC的延長線于H,

VABDE和ABCG是等邊三角形，

r.DC=EG,

.,.ZFDC=ZFEG=120°,

VDF=EF,

.,.△DFC^AEFG(SAS),

；.FC=FG,

在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG,而AF+FGNAG,

...當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A,F,G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=46,

1

VBC=CG=-AB=2,AC=2Jr3>

2

在RtACGH中，NGCH=30°,CG=2,

；.GH=1,CH=G，

,*?AG=7G//2+AH2=J1+(2石+6尸=2幣,

AAF+CF的最小值是2近.

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出

輔助線是解題的關(guān)鍵.

16、—

【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點(diǎn)得到《=3好1,解得人=-；,則一次函數(shù)y=Ax

-2為y=-gx-2,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.

y="+3

【詳解】解：???方程組，川。無解，

y=（3攵+l）x+2

：.k=3k+l,解得A=——，

2

...一次函數(shù)y=Ax-2為7=-yX-2,

一次函數(shù)y=-gx-2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.

故答案為一.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵

是求出k的值.

7

17、-

4

【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BE=AE,再由勾股定理可得CB2+CE2

=BE2.

【詳解】解：連接BE

由折疊可知，DE是AB的垂直平分線

/.BE=AE

設(shè)CE為x,貝|]BE=AE=8-x

在RtABCE中,

由勾股定理，得

CB2+CE2=BE2

.,.62+x2=(8-x)2

7

解得x

4

7

ACE=-

4

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來解決.

18、1

【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x,根據(jù)勾股定理求出周長即可.

當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長為xcm,

在RtAABC中，

由勾股定理：x2=(8-x)2+22,

解得：X==，

4

/.4x=l,

即菱形的最大周長為1cm.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程.

三、解答題(共78分)

19、見詳解.

【分析】通過AAS證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明.

【詳解】證明：在aABC和△口□!中,

N2=N1

BC=CB

/.△ABC^ADCB

/.AB=DC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.

【分析】（1）以3和2為直角邊作出直角三角形，斜邊即為所求；

（2）以3和1為直角邊作出直角三角形，斜邊為正方形的邊長，如圖②所示.

【詳解】（1）如圖①所示：

（2）如圖②所示.

考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

21、（1）NO是直角.理由見解析；（2）2.

【分析】（1）連接AC,先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求

得ND=90。即可；

（2）根據(jù)AACD和AACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）NO是直角.理由如下：

連接AC.

V4B=20,8c=15,ZB=90°,

二由勾股定理得AG=2O2+152=L

又,：CDT,AD=24,

：.CD2+AD2=1,

.,.AC2=CD2+AD2,

:.ZZ）=90°.

（2）四邊形ABCD的面積=,AO3C+L-x24x7+-x20xl5=2.

2222

B

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用，解決問題時(shí)需要區(qū)別勾股定理及其

逆定理.通過作輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題是關(guān)鍵.

39_

22、(1)見解析；(2)y=----x---；(3)點(diǎn)尸坐標(biāo)為(4,0)或(-4,0)

44

【分析】(1)由“AAS”可證△CDAg/XbEC；

(2)如圖2,在/2上取。點(diǎn)，使AO=AB,過。點(diǎn)作垂足為E,由(1)可

知ABOA絲△4E。，可得OE=OA=3,AE=OB=4,可求點(diǎn)O坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可

求解析式；

(3)分兩種情況討論，通過證明小OAP^ACPB,可得。尸=5C=4,即可求點(diǎn)尸坐標(biāo).

【詳解】(1)證明：BELDE,

，NO=NE=90。，

.?.ZBCE+ZCBE=90°,

VZACB=90°,

.,.ZAC￡>+ZBCE=90°,

，NACD=NCBE,

又C4=BC,ZD=ZE=90°

:.ACDA冬ABEC(AAS)

(2)如圖2,在，2上取。點(diǎn)，使過O點(diǎn)作。E_LO4,垂足為E

4-

???直線y=§x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,

：.A(-3,0),B(0,4),

：.OA=3,OB=4,

由(1)得△BOAg/UE。，

：.DE=OA=3,AE=OB=4,

：.OE=1,

：.D(-7,3)

設(shè)，2的解析式為^=丘+兒

3=—7&+Z?

得《

0=-3k+b

3

K-----

4

解得n

b=——

[4

39

直線/2的函數(shù)表達(dá)式為：y=--x--

44

(3)若點(diǎn)尸在x軸正半軸，如圖3,過點(diǎn)B作8E_LOC,

,:BE=2,NBCO=30。，BE1.0C

：.BC=4,

?將線段AP繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到BP,

：.AP=BP,NAP5=30°,

■:ZAPC=ZAOC+ZOAP=ZAPB+ZBPC,

:.NOAP=NBPC,且NOAC=NPC5=30°,AP=BP,

:AOAP義ACPB(AAS)

：.OP=BC=4,

點(diǎn)尸(4,0)

若點(diǎn)尸在x軸負(fù)半軸，如圖4,過點(diǎn)8作8EJ_OC,

圖4

,;BE=2,NBCO=30°,BELOC

：.BC=4,

?.?將線段4尸繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到BP,

：.AP=BP,ZAPB=3Q°,

,:NAPE+NBPE=3Q。,ZBCE=30°=NBPE+NPBC,

:.NAPE=NPBC,

'：ZAOE=NBCO=30。，

：.ZAOP=ZBCP=150°,且NAPE=NP3C,PA=PB

:AOAP學(xué)2CPB（AAS）

：.OP=BC=4,

點(diǎn)尸（-4,0）

綜上所述：點(diǎn)尸坐標(biāo)為（4,0）或（-4,0）

【點(diǎn)睛】

本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定定理及其性

質(zhì)、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等,

掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

23、9

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出關(guān)于邊數(shù)的方程，再由減去的內(nèi)角的范圍結(jié)合不

等式來分析即可得出結(jié)果.

【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x,這個(gè)內(nèi)角為a,根據(jù)題意，

得（x—2）180。=1125°+