2023-2024學(xué)年湖南省長沙市長沙縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023年初中七年一期期末檢測試卷數(shù)學(xué)時量120分鐘，滿分120分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（）A． B． C．2024 D．2．下列整式中，是二次單項式的是（）A． B． C． D．3．若單項式與是同類項，則的值為（）A．5 B．6 C．1 D．94．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如果，且，那么下列結(jié)論成立的是（）A．， B．，C．， D．，6．下面各式的變形正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理應(yīng)是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．直線可以向兩邊延長D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離8．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．9．如圖，某正方體的展開圖在頂點處標(biāo)有數(shù)字，當(dāng)把它折成正方體時，與4重合的數(shù)字是（）第9題圖A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和810．如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判定的是（）第10題圖A． B．C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．據(jù)統(tǒng)計，截止2023年12月，全球240個國家和地區(qū)人口總數(shù)約為80.32億．將8032000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．已知，則的余角是__________．13．若方程和關(guān)于的方程的解相同，則的值為__________．14．如圖，直線，被所截，則的同旁內(nèi)角是__________．第14題圖15．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知，，則的值為__________．16．一商店把貨物按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利，若該貨物進(jìn)價為每件18元．則每件的標(biāo)價__________元．三、解答題：本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分6分）計算：（1）； （2）．18．（本小題滿分6分）計算：（1）； （2）．19．（本小題滿分6分）如圖，已知直線和相交于點，，平分，，求的度數(shù)．20．（本小題滿分8分）化簡：（1）； （2）．21．（本小題滿分8分）解方程（1）； （2）．22．（本小題滿分9分）如圖，點是線段上的一點，其中，，是線段的中點，是線段上一點．（1）若為線段的中點，求的長度；（2）若為線段的一個三等分點，求的長度．23．（本小題滿分9分）如圖1，是2024年1月的日歷表，用優(yōu)美的形框“”框住五個數(shù)．圖1圖2圖3（1）若在圖2中框住的五個數(shù)，其中最小的數(shù)為1，則形框中的五個數(shù)字之和為__________．（2）在圖2中移動形框的位置，若形框框住的五個數(shù)字之和為53，則這五個數(shù)字中最大的數(shù)為__________．（3）在圖2日歷表的基礎(chǔ)上，繼續(xù)將連續(xù)的自然數(shù)排列成如圖3的數(shù)表，在圖3中形框框住的5個數(shù)字之和能等于2024嗎？若能，分別寫出形框框住的5個數(shù)字；若不能，請說明理由．24．（本小題滿分10分）在數(shù)軸上，，兩點之間的線段記為；若，兩點分別表示數(shù)，，那么線段的長度計算公式為：．已知．（1）求的值．（2）如圖，點，分別從點，同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點的速度是每秒4個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，點從原點與，點同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度是每秒個單位長度，若在運動過程中（處于，之間），的值與運動的時間無關(guān)，求的值．25．（本小題滿分10分）探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即．各活動小組探索與，之間的數(shù)量關(guān)系．已知，點不在直線和直線上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：．智慧小組是這樣思考的：過點作．圖1圖2圖3圖4（1）填空：如圖1，過點作．（①__________），，，（②__________），，（③__________），即．（2）在圖2中，猜測與，之間的