1.1 正數(shù)和負數(shù) 數(shù)學人教版七上同步課堂教案

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)一、教學目標（一）知識與技能：1．會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；2．能用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量（二）過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中的實例引入負數(shù)的過程，體會引入負數(shù)的必要性與合理性（三）情感態(tài)度價值觀：感知到數(shù)學知識來于生活并為生活服務。二、教學重難點1．重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量。2．難點：負數(shù)的引入。三、教學過程【新課導入】[情境導入]數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.[提出問題]舉例說明小學數(shù)學中我們學過哪些數(shù)？看誰舉得全？[交流討論]思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……[歸納總結(jié)]為了實際生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分數(shù)或小數(shù)表示?！拘轮骄俊浚ㄒ唬┱?、負數(shù)的認識[提出問題]小學數(shù)學中我們學過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？[交流討論]學生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問。[課件展示]師：為了研究這個問題，我們看兩個實例：（1）在某天中，天氣預報北京的氣溫如圖：你能讀出它們所表示的溫度是多少嗎？（單位℃）學生活動：看圖回答3℃，零下3℃。在電梯按鈕中，你能讀出圈出的這些數(shù)字嗎？學生活動：負一層，負二層。［板書］3-3-1-2師隨著示例敘述給出板書［板書］正數(shù)：大于0的數(shù)負數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）[典型例題]例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應的圈里：－11，，＋73，－2.7，，4.8，[思考]（1）負數(shù)有什么特點？（2）如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？[總結(jié)并板書]（1）從定義中我們發(fā)現(xiàn)負數(shù)的前面必須有負號“-”.(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).（二）用正、負數(shù)表示相反意義的量[課件展示][提出問題]你會用正、負數(shù)來表示它們嗎？[典型例題]例2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作__-5m___.（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體_向東運動6m________.例3（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.例3（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.解：六個國家2001年商品出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.[思考]從上面的例題中看到增長－1就是減少1，那么增長－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？[歸納總結(jié)]如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示它們.（三）0的意義及用正負數(shù)表示相對基準量[課件展示][提出問題]你能用語言表述吐魯番盆地與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？[思考]0只表示沒有嗎?[歸納總結(jié)]0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數(shù)表示，低于基準的量用負數(shù)表示[針對練習]1.下列語句正確的是（C）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負數(shù)2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.解：答案不唯一，如：收支為0元，表示收入和支出平衡；水位變化0m，表示水位不上升也不下降.[典型例題]例4里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應是_197、182、187、194、185__________________________.[歸納總結(jié)]解題時一定要先弄清“基準”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).【課堂小結(jié)】1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負數(shù).2.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正負數(shù)的分界.3.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.【課堂訓練】1.下列說法，正確的是（C）A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負數(shù)，也可是0D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（D）A.運進貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元3.填一填（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作－3℃.（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示向東運動2米.物體原地不動記為0米.（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作-3.8噸.（4）抗洪期間，如果水位超過標準水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示低于標準水位0.9米.4.下列各數(shù)－2，0，－,－10,3.5中，是正數(shù)的有3.5.5.把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：－28，20，0，5，0.23，－，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正數(shù)集合：{20，5，0.23，25%，3.14，0.62…}；負數(shù)集合：{-28，-，-，-3.2%…}.6.某銀行一天內(nèi)接待了