2021-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第四章-圖形的相似復(fù)習(xí)學(xué)案北師大

2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似復(fù)習(xí)學(xué)案（新版）北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)理解掌握比例的性質(zhì)和相似三角形的判定方法及其性質(zhì)與運(yùn)用。第一段：【短課自研課導(dǎo)學(xué)】學(xué)生獨(dú)立、安靜的完成。模塊一：自主學(xué)習(xí)（獨(dú)立進(jìn)行）學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記【知識(shí)梳理】1、若4x=5y,則x∶y＝，=。2、若＝＝＝3，則=。()3、已知a、b、c、d是成比例線段，且a=3㎝，b=4㎝，c=12㎝，則線段d=。4、已知A、B兩地實(shí)際距離為500m，在比例尺為1：1000的地圖上，AB的圖上距離是（）A5mB5cmC2cmD0.5m5、若兩個(gè)相似三角形的面積之比為25：9，則這兩個(gè)三角形的相似比為，對(duì)應(yīng)角平分線之比為，對(duì)應(yīng)中線之比為，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比為。6、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_(kāi)_____，周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______，面積之比為_(kāi)________。【知識(shí)的運(yùn)用】1、已知：如下左圖所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（）A．C．2、在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4厘米，AC=3厘米，DE=1厘米，如上右圖所示，當(dāng)DF=厘米時(shí)，這兩個(gè)三角形相似。3、在△ABC與中，有下列條件：（1）；（3）∠A=∠；（4）∠C=∠。如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽的共有多少組（）。A．1B．2C．3D．4【知識(shí)歸納】1、比例的性質(zhì)合比性質(zhì)：如果，那么等比性質(zhì)：如果＝…＝（b+d+……+n≠0），那么2、相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。(2)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。(3)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。第二段：【長(zhǎng)課導(dǎo)學(xué)】模塊二：交流研討（小組合作討論并展示討論結(jié)果）研討內(nèi)容摘記請(qǐng)組長(zhǎng)組織，全組同學(xué)合作，完成下列各題，并在白板上展示出來(lái)。BDACE1、已知，如圖，在BDACE（1）證明：BC=CE；（2）證明：。2、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？2、已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F，求證：。【知識(shí)歸納】1、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。3、三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。模塊三：鞏固內(nèi)化學(xué)習(xí)任務(wù)摘記【任務(wù)】若兩個(gè)相似三角形的面積之比為16：49，則這兩個(gè)三角形的相似比為，對(duì)應(yīng)角平分線之比為，對(duì)應(yīng)中線之比為，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比為，對(duì)應(yīng)高的比是。模塊五：當(dāng)堂訓(xùn)練班級(jí)：九(）班姓名：檢測(cè)內(nèi)容：復(fù)習(xí)第四章圖形的相似◆一、基礎(chǔ)題1、若△ABC與△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度數(shù)是()A.55° B.100°C.25° D.不能確定2、把△ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，得到△A′B′C′，下列結(jié)論不能成立的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC與△A′B′C′的各對(duì)應(yīng)角相等C.△ABC與△A′B′C′的相似比為D.△ABC與△A′B′C′的相似比為3、若△ABC∽△DEF,它們的周長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么下式中一定成立的是()A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3∠A=4∠DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）◆二、發(fā)展題4、已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形狀是______，又知△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)為20cm，那么△A′B′C′的面積為_(kāi)_______。5、△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，若△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的周長(zhǎng)為81cm，求它們的相似比及△A′B′C′各邊的長(zhǎng)。三、提高題6、(2009年溫州)一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如下左圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C.第6張D．第7張7、如上右圖所示，已知在△ABC中，AB＝6，AC＝4，點(diǎn)P是AC