人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》章節(jié)檢測(cè)卷附答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》章節(jié)檢測(cè)卷(附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列方程中是一元二次方程的是（

）A．2x+1=0 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．12．已知關(guān)于x的新方程x2+mx+3=0有兩個(gè)根x1=1，A．1 B．?1 C．0 D．20203．若關(guān)于x的方程ax2?3x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a，cA．a(chǎn)=0，c=1 C．a(chǎn)=?2，c=?4 4．用配方法解方程2x2?12x+9=0A．x?32=9C．2x?32=5．已知x1,x2是方程x2A．4049 B．4048 C．2024 D．16．若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是關(guān)于x的一元二次方程x2?14x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其面積為20，則該菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為（A．3與11 B．4與10 C．2與10 D．5與87．某城市美術(shù)館今年1月份接待游客10萬(wàn)人，3月份接待游客12.1萬(wàn)人，則這兩個(gè)月接待游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為（

）．A．20% B．15% C．10%8．古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭．有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足．借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服．”聰明的你認(rèn)為竿長(zhǎng)為（）A．2尺 B．10尺 C．2尺或10尺 D．無(wú)法確定二、填空題9．二次項(xiàng)系數(shù)為2，且兩根分別為x1=1，x2=110．已知x2+4m+1x+20m是一個(gè)關(guān)于x11．若x2+y2x12．關(guān)于x的方程x2+(k2?4)x+k+1=013．已知x1,x2是方程2x14．若兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)m、n滿足m2=m+1，n15．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為1，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2?6x+k=0的兩根，那么其周長(zhǎng)是16．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，則可列方程為．三、解答題17．解方程：(1)x(2)(x?3)18．關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范圍；(2)給出一個(gè)滿足條件的m的值，并求出此時(shí)方程的根．19．已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2?2m+(1)求證：無(wú)論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．20．某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為24m，設(shè)較小矩形的寬為

(1)若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為36m2，求此時(shí)(2)該農(nóng)場(chǎng)想要建一個(gè)50m21．2022年冬奧會(huì)在北京順利召開，冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩公仔爆紅．據(jù)統(tǒng)計(jì)冰墩墩公仔在某電商平臺(tái)1月份的銷售量是5萬(wàn)件，3月份的銷售量是7.2萬(wàn)件．(1)若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某一間店鋪冰墩墩公仔的進(jìn)價(jià)為每件60元，若售價(jià)為每件100元，每天能銷售20件，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，若使銷售該公仔每天獲利1200元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？22．如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，△PCQ的面積為多少？(2)點(diǎn)P移動(dòng)多少秒時(shí)，△PCQ的面積為8m(3)在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCQ的面積是否會(huì)達(dá)到10m參考答案1．解：A、2x+1=0不含二次項(xiàng)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B、ax2+bx+c=0C、1xD、x2故選：D．2．解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x∴1+n=?m∴m=?4∴m+n2021故選：B．3．解：A、當(dāng)a=0，c=1時(shí)，方程是一元一次方程，本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a=1，c=3時(shí)Δ=C、當(dāng)a=?2，c=?4時(shí)Δ=D、當(dāng)a=?1，c=3時(shí)Δ=故選：D．4．解：22xxx?3故選：A．5．解：∵x1，x2是方程∴xx13?2024x故選A6．解：設(shè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為x1、x2由題意得：x∵菱形面積為20∴12x∴一元二次方程為x整理得x?4解得x∴該菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為4與10故選：B．7．解：設(shè)這兩個(gè)月接待游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：10解得：x1答：這兩個(gè)月接待游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%故選：C8．解：設(shè)竿長(zhǎng)為x尺由題意得(x?2)2解這個(gè)方程，得x當(dāng)x=2時(shí)x?2=0，x?4=?2（舍去）∴x=10．答：竹竿有10尺．故選：B9．解：∵二次項(xiàng)系數(shù)為2，兩根分別為x∴a=2∴b=?3∴這個(gè)方程為：2故答案為：2x10．解：∵x2+4m+1∴4∴m∴Δ=9?4=5∴m=故答案為：3±511．解：設(shè)t=∵x∴t∴t∴t+4解得t=2或t=?4（舍去）∴x故答案為：2．12．解：設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x1+當(dāng)k=2時(shí)，方程無(wú)解，故舍去．∴k=?2故答案為：?213．解：∵x1,x∴x則原式=x故答案為：?10．14．解：由題可得：m∴m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2∴m+n=1,mn=?1∴m故答案為：3．15．解:當(dāng)?shù)走厼?時(shí)，則腰長(zhǎng)為方程x2∴Δ=?62方程轉(zhuǎn)化為x2?6x+9=0∴1、3、3符合三角形三邊關(guān)系當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，則x=1為方程的一個(gè)根∴1?6+k=0，解得k=5方程轉(zhuǎn)化為x2?6x+5=0，解得x∵1+1<5∴1、1、5不符合三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形，舍去∴三角形的周長(zhǎng)為1+3+3=7故答案為：716．解：設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，小分支的數(shù)量為x?x=x根據(jù)題意可列出方程：1+x+故答案為：1+x+x17．（1）解：∵x∴x∴x∴(x?2)∴x=2±∴x1（2）解：∵(x?3)∴(x?3)(x?3+2x)=0∴x?3=0或x?3+2x=0∴x118．（1）解：依題意，得Δ=∵該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴Δ>0即32∴m>?5（2）取m=1．此時(shí)方程為x解得x119．（1）證明：∵a=1∴∴無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：∵AB和AC是x2∴AB+AC=?∵△ABC是以BC為斜邊的直角三角形∴A∴∴4m+1解得：m1=3，m2∴m的值為320．（1）解：∵BC=x，矩形CDEF的面積是矩形BCFA面積的2倍∴CD=2x∴BD=3x

依題意得：3x解得：x∵墻的長(zhǎng)度為10∴0<3x<10∴0<x<∴x=6（不合題意，舍去）綜上，x的值為2m（2）若3x則3Δ∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故這一想法不能實(shí)現(xiàn)．21．解：（1）設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x依題意得：5解得：x1=0.2=20%答：月平均增長(zhǎng)率是20%（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每件的銷售利潤(rùn)為(100?y?60)元，每天的銷售量為(20+2y)件依題意得：(100?y?60)(20+2y)=1200整理得：y解得：y1又∵要盡量減少庫(kù)存∴y=20．答：售價(jià)應(yīng)降低20元．22．（1）解：