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文檔簡介
高二物理同步單元雙基雙測(cè)AB卷
第一單元《靜電場(chǎng)》單元測(cè)試(A卷基礎(chǔ)篇)(解析版)
一、單選題(本大題共8小題)
1.國際單位制中電荷量的單位符號(hào)是C,如果用國際單位制基本單位的符號(hào)來表示,正確的是()
A.FVB.A-sC.J/VD.N-m/V
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)電荷量公式右〃可知,電流/的單位是A,時(shí)間/的單位是s,故用國際單位制的基本單位表
示電量的單位為A-s,故B止確,ACD錯(cuò)誤。
故選B,,
2.如圖所示,a、。兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷-0(60)為球心的球面上,c點(diǎn)在球面外,則()
A.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比6點(diǎn)大B.6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小
C.a點(diǎn)電勢(shì)比6點(diǎn)高D.6點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低
【答案】D
【解析】由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=上耳確定各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小,由點(diǎn)電荷的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為球心的球面和
r
沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低確定各點(diǎn)的電勢(shì)的高低。由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=左烏可知,a、6兩點(diǎn)到場(chǎng)源
r
電荷的距離相等,所以a、6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,故A錯(cuò)誤;由于c點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離比力點(diǎn)的大,
所以6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大,故B錯(cuò)誤;由于點(diǎn)電荷的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為球心的球面,所以a點(diǎn)與4
點(diǎn)電勢(shì)相等,負(fù)電荷的電場(chǎng)線是從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點(diǎn)電荷,根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,所以b點(diǎn)電
勢(shì)比c點(diǎn)低,故D正確。
3.如圖所示點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,將檢驗(yàn)電荷從4點(diǎn)分別移到以點(diǎn)電荷為中心的同一圓周上的6、aI)、£各點(diǎn),
則電場(chǎng)力做功()
A.從1到6做功最多B.從/到。做功最多
C.從4到6做功最多D.做功一樣多
【答案】D
【解析】選D題圖中氏aD、£?四點(diǎn)在一個(gè)等勢(shì)面上,它們與/點(diǎn)間的電勢(shì)差均相等,即處=〃-=〃=
/,據(jù)公式—g〃可知,D正確。
4.在電場(chǎng)中,把電荷量為4X1(T,C的正點(diǎn)電荷從1點(diǎn)移到△點(diǎn),克服靜電力做功6X10'J,以下說法中正
確的是()
A.電荷在6點(diǎn)具有的電勢(shì)能是6XlO-’JB.6點(diǎn)電勢(shì)是15V
C.電荷的電勢(shì)能增加了6X1(F'JD.電荷的電勢(shì)能減少了6X10-'J
【答案】C
【解析】電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能具有相對(duì)性,只有確定了零勢(shì)能點(diǎn),8點(diǎn)的電勢(shì)、電荷在8點(diǎn)的電勢(shì)能
才有確定的數(shù)值,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由于電荷從/點(diǎn)移到8點(diǎn)的過程中克服靜電力做功6X10-,,故電荷
電勢(shì)能應(yīng)該是增加了6X10'J,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
5.空間P、。兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷,其中0點(diǎn)處為正電荷,P、0兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)
線分布如圖所示,a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn),設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,則()
A.e點(diǎn)的電勢(shì)大于0
B.4點(diǎn)和6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.6點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)
D.負(fù)電荷從。點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加
【答案】D
【解析】
【詳解】A.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直關(guān)系,可判斷尸點(diǎn)處為負(fù)電荷,無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,e點(diǎn)在P0連線
的中垂線上,則乳=0,A錯(cuò)誤:
B.〃、6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向不同,則.、6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同,B錯(cuò)誤;
C.從。到尸電勢(shì)逐漸降低,則%>外,C錯(cuò)誤;
D.由吠“>&,負(fù)電荷從a到c電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,D正確。
故選D。
6.如圖所示,有一帶電的微粒,在電場(chǎng)力的作用下沿曲線從材點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),則微粒()
M*,
\、
、、
N
A.帶負(fù)電,電勢(shì)能增加B.帶負(fù)電,電勢(shì)能減少
C.帶正電,電勢(shì)能增加D.帶正電,電勢(shì)能減少
【答案】D
【解析】由帶電微粒運(yùn)動(dòng)的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場(chǎng)力指向徑跡凹側(cè),即與電場(chǎng)方向相同,故帶
電微粒帶正電,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;電場(chǎng)力對(duì)帶電微粒做正功,微粒電勢(shì)能減少,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
7.一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上,片0時(shí)刻,一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場(chǎng),電場(chǎng)力對(duì)粒子做功
的功率為巴不計(jì)粒子重力,則Pt關(guān)系圖象是()
(A)(B)(C)(D)
【答案】A
【解析】由于帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng),在電場(chǎng)力方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為枝,經(jīng)過時(shí)
tn
間"電場(chǎng)力方向速度為度/,功率為P=Fv=qEx晅t,所以P與t成正比,故A正確。
mm
8.一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為",極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對(duì)
電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)).小孔正上方,處的尸點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電
2
容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回.若將下極板向上平移士則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將()
3
P-rd
A.打到下極板上B.在下極板處返回
C.在距上極板級(jí)返回D.在距上極板2d處返回
25
【答案】D
【解析】本題考查動(dòng)能定理及靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí),意在考查考生對(duì)動(dòng)能定理的運(yùn)用.當(dāng)兩極板距離為d時(shí),
粒子從開始下落到恰好到達(dá)下極板過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可得:嬴―,當(dāng)下極板向上移動(dòng)",設(shè)
23
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)速度減為零,全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得0gxi2}-q「7=0
d—
3
2
兩式聯(lián)立解得:x=d,選項(xiàng)D正確.
5
二、多選題(本大題共6小題)
9.如圖所示,圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線,虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,粒子先經(jīng)過材
點(diǎn),再經(jīng)過N點(diǎn),可以判定()
A."點(diǎn)的電勢(shì)高于"點(diǎn)的電勢(shì)B.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)
C.粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力D.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】AD
【解析】沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電場(chǎng)線越密,場(chǎng)強(qiáng)越大,同一粒子受
到的電場(chǎng)力越大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;粒子從業(yè)點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做正功,所以電勢(shì)能減小,所以選項(xiàng)D正確.
10.(2019年新課標(biāo)全國H卷)靜電場(chǎng)中,一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),A為粒子運(yùn)
動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn),則()
A.運(yùn)動(dòng)過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小
B.在以A兩點(diǎn)間,粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合
C.粒子在0點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在比點(diǎn)的電勢(shì)能
D.粒子在可點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行
【答案】AC
【解析】A.若電場(chǎng)中由同種電荷形成即由力點(diǎn)釋放負(fù)電荷,則先加速后減速,故A正確;
番…?一第
B.若電場(chǎng)線為曲線,粒子軌跡不與電場(chǎng)線重合,故B錯(cuò)誤。C.由于十點(diǎn)速度大于等于零,故、點(diǎn)動(dòng)能大
于等于"點(diǎn)動(dòng)能,由能量守恒可知,N點(diǎn)電勢(shì)能小于等于〃點(diǎn)電勢(shì)能,故C正確D.粒子可能做曲線運(yùn)動(dòng),
故D錯(cuò)誤;
11.真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點(diǎn)
時(shí),僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線,以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和
垂線分別交于〃、c和氏d,如圖所示。以下說法正確的是()
A.a點(diǎn)電勢(shì)低于。點(diǎn)
B.6點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)
C.該試探電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在6點(diǎn)的電勢(shì)能
D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在1點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】BD
【解析】
【詳解】A.由題意可知。點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零,根據(jù)同種電荷之間電場(chǎng)線的分布可知之間電場(chǎng)線由。到O,
故a點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)電勢(shì),故A錯(cuò)誤;
B.同理根據(jù)同種電荷電場(chǎng)線分布可知b點(diǎn)電視低于c點(diǎn)電勢(shì),故B正確;
C.根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從。到6電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在
6點(diǎn)的電勢(shì)能,故C錯(cuò)誤;
D.同理根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從c點(diǎn)到“點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)
能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確。
故選BDo
12.如圖,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的
兩個(gè)點(diǎn),c、"為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn),它們與圓心的距離均相等。則()
A.a、6兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B.a、6兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等D.c、〃兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
【答案】ABC
【解析】
【詳解】BD.如下圖所示,為等量異種電荷周圍空間的電場(chǎng)分布圖。本題的帶電圓環(huán),可拆解成這樣無數(shù)
對(duì)等量異種電荷的電場(chǎng),沿豎直直徑平行放置。它們有共同的對(duì)稱軸尸尸',PP所在的水平面與每一條電
場(chǎng)線都垂直,即為等勢(shì)面,延伸到無限遠(yuǎn)處,電勢(shì)為零。故在尸產(chǎn)'上的點(diǎn)電勢(shì)為零,即丸=%=0;而從
M點(diǎn)到N點(diǎn),電勢(shì)一直在降低,即<pc>(pd,故B正確,D錯(cuò)誤:
AC.上下兩側(cè)電場(chǎng)線分布對(duì)稱,左右兩側(cè)電場(chǎng)線分布也對(duì)稱,由電場(chǎng)的疊加原理可知AC正確;
故選ABC。
13.帶電粒子以速度%沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)£1中,如圖所示,經(jīng)過一段時(shí)間后,其速度變?yōu)樗椒?/p>
向,大小仍為如則一定有()
B
--O1?Vo
A.電場(chǎng)力大于重力B.電場(chǎng)力所做的功大于重力所做的功
C.粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移大小等于豎直位移大小D.電勢(shì)能的減小一定等于重力勢(shì)能的增大
【答案】CD
【解析】設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移大小分別為八,由*=生力知£=£',C對(duì).由動(dòng)能定理得:
2
qEL-mgL'=0,Wmg=Eq,A、B錯(cuò).又重力勢(shì)能的增加量為mgZ',電勢(shì)能的減小量為氏",故D對(duì).
14.如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是。,最低點(diǎn)是R直徑水平,a、8是兩個(gè)完全相同的
帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),6固定在"點(diǎn),a從/V點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)。(圖中未畫
出)時(shí)速度為零,則小球a()
A.從N到。的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小
B.從N到尸的過程中,速率先增大后減小
C.從N到0的過程中,電勢(shì)能一直增加
D.從0到。的過程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量
【答案】BC
【解析】小球a從?點(diǎn)釋放一直到達(dá)。點(diǎn)的過程中,a、6兩球的距圈一直減小,庫侖力變大,a受重力不
變,重力和庫侖力的夾角從90°一直減小,故合力變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球a從N到。的過程中,速度方
向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°,故庫侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功,
a球速率先增大后減小,選項(xiàng)B正確;小球a由*到。的過程中庫侖力一直做負(fù)功,電勢(shì)能一直增加,選項(xiàng)
C正確;小球a從0到0的過程中,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和,故動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能
的增加量,則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
三、計(jì)算題(本大題共4小題)
15.一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量9=2.0X10-C,在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到6點(diǎn),在這個(gè)過程中,電場(chǎng)力
做的功為2.0X10-5j,則打、6兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少?如果若在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)一2.5XI。-"C的電荷,
那么電場(chǎng)力做的功為多少?
【答案】10'V-2.5X10-5J
【解析】設(shè)此過程中,電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功為%,
%,=心
則a、。兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
—明—
q2.0X10-9
若在a、6兩點(diǎn)間移動(dòng)一2.5X10-9C的電荷,那么電場(chǎng)力做的功為/=g'爆=-2.5XJ.
16.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔.質(zhì)量
為以電荷量為+q的小球從小孔正上方高方處由靜止開始下落,穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣
阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g).求:
+q?-r-
4
(i)小球到達(dá)小孔處的速度;
(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量;
(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處所需的時(shí)間.
【答案】(i)d培
/、mg力+dmg力+dC
qdq
⑶吟月
hVg
【解析】(1)小球從開始下落到上極板間做自由落體運(yùn)動(dòng),由d=2皿得「=癡.
(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力作用,由牛頓第二定律得:
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知:0-/=2ad
整理得電場(chǎng)強(qiáng)度E^—b+d-
qd
由U=Ed,gCU,
得電容器所帶電荷量g*h±d£.
q
(3)由力='gA,0=v+at2,t=t]+t2
2
17.如圖所示,光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,它與以正電荷0為圓心的某圓交于以C兩點(diǎn),質(zhì)量為山、帶電荷量
為一g的有孔小球從桿上/點(diǎn)無初速度下滑,已知g《0,AB=h,小球滑到8點(diǎn)時(shí)的速度大小為、磕,求:
@Q
'、、一一--'c
(1)小球由4到6的過程中靜電力做的功;
(2)/1,。兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【解析】(1)因?yàn)闂U是光滑的,所以小球從A到6的過程中只有兩個(gè)力做功:靜電力做的功時(shí)和重力做的
功mgh,由動(dòng)能定理得:Ww+ingh—KnvB
代入已知條件”=屈得
?"igh—mgh=-mgh
22Q
⑵因?yàn)榉础T谕坏葎?shì)面上,所以仇二心,
即源=3&=_嗎
—Q2<7
【答案】(T3gh(2)一幽
22q
18.(2020年全國I卷)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng),柱的橫截面積是以。為圓心,半徑為R的圓,AB為
圓的直徑,如圖所示。質(zhì)量為〃?,電荷量為《”>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自/點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電
場(chǎng),速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子,自圓周上的C點(diǎn)以速率w穿出電場(chǎng),
/C與的夾角由60。。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。
(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?/p>
(2)為使粒子穿過電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大,該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大?
(3)為使粒子穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為,,m),該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大?
【答案】(1)E=皿;(2)v=立宜;(3)0或h=?
2qR1422
【解析】
【詳解】(1)由題意知在4點(diǎn)速度為零的粒子會(huì)沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng),由于g>0,故電場(chǎng)線由/指向C,
根據(jù)幾何關(guān)系可知:
%=R
所以根據(jù)動(dòng)能定理有:
12
qEx^c—mva-0
2°
解得:
(2)根據(jù)題意可知要使粒子動(dòng)能增量最大則沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多,做4C垂線并且與圓相切,切點(diǎn)
為。,即粒子要從。點(diǎn)射出時(shí)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多,粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系有
x=7?sin600=卬
2
y=R+Rcos600=—at
2
而電場(chǎng)力提供加速度有
qE=ma
聯(lián)立各式解得粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度:
岳0
(3)因?yàn)榱W釉陔妶?chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),粒子穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量大小為〃m),即在電場(chǎng)方向上速度變
化為%>,過C點(diǎn)做AC垂線會(huì)與圓周交于B點(diǎn),故由題意可知粒子會(huì)從C點(diǎn)或8點(diǎn)射出。當(dāng)從8點(diǎn)射出
時(shí)由幾何關(guān)系有
"8C=="2’2
XAC=R=~at2
電場(chǎng)力提供加速度有
聯(lián)立解得丫=圾,;當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)初速度為0。
22
另解:
由題意知,初速度為0時(shí),動(dòng)量增量的大小為w%,此即問題的一個(gè)解。自4點(diǎn)以不同的速率垂宜于電場(chǎng)
方向射入電場(chǎng)的粒子,動(dòng)量變化都相同,自8點(diǎn)射出電場(chǎng)的粒子,其動(dòng)量變化量也恒為加%,由幾何關(guān)系
及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得,此時(shí)入射速率為
百
高二物理同步單元雙基雙測(cè)AB卷
第一單元《靜電場(chǎng)》單元測(cè)試(B卷提升篇)(解析版)
一、單選題(本大題共8小題)
1.如圖,半徑相同的兩個(gè)金屬球A、B帶有相等的電荷量(可視為點(diǎn)電荷),相隔一定距離,兩球之間相互吸
引力的大小是F。今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開.這時(shí),A、B兩球
之間的相互作用力的大小是()
【答案】A.
【解析】假設(shè)A帶電量為Q,B帶電量為一Q,兩球之間的相互吸引力的大小是尸=%等;第三個(gè)不帶電
r
的金屬小球C與A接觸后,A和C的電量都為2,C與B接觸時(shí)先中和再平分,則C、B分開后電量均為-2,
24
2gF
這時(shí),A、B兩球之間的相互作用力的大小?=三^=一,由于帶異種電荷,則出現(xiàn)相互吸引,故A正
r28
確,BCD錯(cuò)誤;故選Ao
2.等量異種電荷的電場(chǎng)線如圖所示,下列表述正確的是()
A.a點(diǎn)的電勢(shì)低于6點(diǎn)的電勢(shì)B.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),方向相同
C.將一負(fù)電荷從“點(diǎn)移到6點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功D.負(fù)電荷在4點(diǎn)的電勢(shì)能大于在6點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】C
【解析】沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故。點(diǎn)電勢(shì)高于分點(diǎn)電勢(shì),A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線的疏密程度表示電
場(chǎng)強(qiáng)度大小,電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度越大,故。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),電場(chǎng)線的切線方向?yàn)?/p>
場(chǎng)強(qiáng)方向,故時(shí)兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同,B錯(cuò)誤;負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能大,所以從a點(diǎn)(高
電勢(shì))移動(dòng)到b點(diǎn)(低電勢(shì)),電勢(shì)能增大,電場(chǎng)力做負(fù)功,C正確D錯(cuò)誤.
3.真空中某點(diǎn)電荷的等勢(shì)面示意如圖,圖中相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。下列說法正確的是()
A.該點(diǎn)電荷一定為正電荷
B.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大
C.P點(diǎn)電勢(shì)一定比。點(diǎn)電勢(shì)低
D.正檢驗(yàn)電荷在尸點(diǎn)比在0點(diǎn)的電勢(shì)能大
【答案】B
【解析】
【詳解】A.正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢(shì)面都為一組同心球殼,該點(diǎn)電荷不一定為正電荷,故A借誤;
B.相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等,尸點(diǎn)附近的等差等勢(shì)面更加密集,故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大,故B
正確;
C.正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢(shì)面都為一組同心球殼,若為正點(diǎn)電荷,則P點(diǎn)電勢(shì)一定比。點(diǎn)電勢(shì)高,故C
錯(cuò)誤;
D.從等勢(shì)面的情況無法判斷該點(diǎn)電荷為正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷,無法判斷P點(diǎn)電勢(shì)與0點(diǎn)電勢(shì)的高低,
就無法判斷正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)和在。點(diǎn)的電勢(shì)能的大小,故D錯(cuò)誤。
故選Bo
4.電荷量為4X10FC的小球絕緣固定在/點(diǎn),質(zhì)量為0.2kg、電荷量為一5x10—6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛,
靜止于B點(diǎn)。/、8間距離為30cm,連線與豎直方向夾角為60。。靜電力常量為?m?/c2,小球
可視為點(diǎn)電荷。下列圖示正確的是()
【答案】B
【解析】兩球之間的庫侖力為取=痣率=蹶期例:艇(飛蟲四二零"‘氟=z珊,小球B受到的重力大
小為Gg=2N,且尸與豎直方向夾角為60。,F(xiàn)=GB,故小球B受到的庫侖力,重力以及細(xì)線的拉力,組
成的矢量三角形為等邊三角形,所以細(xì)線與豎直方向的夾角為60。,B正確.
5.如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,質(zhì)量為加的帶電小球,以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng),通過N
點(diǎn)時(shí),速度大小為2打方向與電場(chǎng)方向相反,則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程()
?*-r
A.動(dòng)能增加機(jī)械能增力口2〃?一
2
3
C.重力勢(shì)能增加一加/D.電勢(shì)能增加2〃”2
2
【答案】B
【解析】由動(dòng)能的表達(dá)式耳,而可知帶電小球在乂點(diǎn)的動(dòng)能為鼻=%加',在N點(diǎn)的動(dòng)能為
2
懶劫=煞知”,所以動(dòng)能的增量為.蟠=£耀K,故A錯(cuò)誤;帶電小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),
豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng),水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
,=M=蛾,%=2y=源.=芋疝,可得qE=2mg,豎直方向的位移人=/,水平方向的位移x-莖W=詔,
因此有X=2〃,對(duì)小球由動(dòng)能定理有幽L強(qiáng)蟋=啟維=3何
修敕;一喔防二叢或=3%媼,聯(lián)立上式可解得夕Ex=2加產(chǎn),嚕卷贏=:輜巴因此電場(chǎng)力做正功,機(jī)械能增
公砥
加,故機(jī)械能增加2加聲,電勢(shì)能減少2相y,故B正確D錯(cuò)誤,重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加量為2加5,故
2
C錯(cuò)誤。
6.如圖所示,電荷量為Qi、口的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣
半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球+q(可視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡,PA與AB的夾角為a,不計(jì)小球的重力,
則()
3
A.tanaB.tana=與.0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零D.Q,<Q2
【解析】P到AB的距離分別為乙L2,£,=璋/8=厚
£[L2
tana=與,tana=4?,以上解得:taifa=Q由圖知tan3a=金小于1,故D錯(cuò)誤。Qi、Q2電荷量不
EAL[QIQI
等,故O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零。
7.如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距/,在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為以4>0)的粒子,
在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為“、電荷量為一g的粒子,在電場(chǎng)力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng).已
知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距彳的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,則M:m
為()
,1
I.1.-qI一
A.3:2B.2:1C.5:2D.3:1
【答案】A
【解析】設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為區(qū)兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,對(duì)"有%=幽得對(duì)勿有"=也,%=事,
M52Mm52m
UQ
聯(lián)立解得A正確.
m2
8.如圖所示,一質(zhì)量為"八電荷量為夕(q>0)的粒子以速度%從連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小
為£、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知與水平方向成45。角,粒子的重力可以忽略,則粒子到達(dá)兒W
連線上的某點(diǎn)時(shí)()
A.所用時(shí)間為隼
qE
B.速度大小為3%
C.與尸點(diǎn)的距離為迪理
qE
D.速度方向與豎直方向的夾角為30。
【答案】C
【解析】
【詳解】A.粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向
X=VQt
豎直方向
1Eq
y=--t2
2m
由
tan450=—
x
可得
.2加%
Eq
故A錯(cuò)誤;
B.由于
故粒子速度大小為
故B錯(cuò)誤;
C.由幾何關(guān)系可知,到戶點(diǎn)的距離為
八&=也叱
Eq
故C正確;
D.由于平拋推論可知,tana=2tanp,可知速度正切
tana-2tan45°=2>tan60
可知速度方向與豎直方向的夾角小于30。,故D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多選題(本大題共6小題)
9.如圖2所示,一帶電粒子在電場(chǎng)中沿曲線運(yùn)動(dòng),從8點(diǎn)穿出電場(chǎng),a、b、c、d為該電場(chǎng)中的等勢(shì)面,
且電勢(shì)從左向右逐漸降低,這些等勢(shì)面都是互相平行的豎直平面,不計(jì)粒子所受重力,則()
A.該粒子一定帶正電B.此電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)
C.該電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向一定水平向左D.粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不斷減少
【答案】AD
【解析】由于能確定電場(chǎng)線方向水平向右,能確定粒子所帶電性,A正確;C錯(cuò)誤;等勢(shì)面互相平行,故一
定是勻強(qiáng)電場(chǎng),B錯(cuò)誤;粒子所受電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線指向軌跡凹側(cè),而電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直,由此可確定
電場(chǎng)力一定做負(fù)功,故動(dòng)能不斷減少,D正確.
10.如圖,電荷量分別為q和-q(4>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上,a、b是正方體的另外兩個(gè)頂
點(diǎn)。則()
A.4點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B.。點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等
C.〃點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到6點(diǎn),電勢(shì)能增加
【答案】BC
【解析】由幾何關(guān)系,
可知人的電勢(shì)大于。的電勢(shì),故A錯(cuò)誤,把負(fù)電荷從。移到b,電勢(shì)能減少,故D錯(cuò)誤;由對(duì)稱性和電場(chǎng)的
疊加原理,可得出6的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向都相同,故B、C正確。
11.如圖甲所示,是電場(chǎng)中的一條直線,電子以某一初速度從4點(diǎn)出發(fā),僅在電場(chǎng)力作用下沿48運(yùn)動(dòng)
到8點(diǎn),其圖像如圖乙所示。關(guān)于工、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度扇、心和電勢(shì)的、9B的關(guān)系,下列判斷正確
A.EA>EBB.EA<EBC.<pA>(PBD.<pA〈<pB
【答案】AC
【解析】由r-t圖像可知:電子做的是加速度越來越小的變減速運(yùn)動(dòng),電子受到的電場(chǎng)力就是其所受的合
外力,即電場(chǎng)力越來越小,由尸=園可知,電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小,即£,>%A選項(xiàng)正確;由于電子帶負(fù)電,
其所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反,則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)為由{指向B,由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低,
可得</>,>0“,C選項(xiàng)正確。
12.如圖,是銳角三角形最大的內(nèi)角,電荷量為q”>0)的點(diǎn)電荷固定在尸點(diǎn)。下列說法正確
A.沿邊,從〃點(diǎn)到N點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大
B.沿A/N邊,從“點(diǎn)到N點(diǎn),電勢(shì)先增大后減小
C.正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大
D.將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)
【答案】BC
【解析】
【詳解】A.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為中心,向四周呈放射狀,如圖
是最大內(nèi)角,所以PN>PM,根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式£=出?(或者根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度)可知
r
從〃電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小,A錯(cuò)誤:
B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面(圖中虛線)處處垂直,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以從MfN電勢(shì)先增大后減小,
B正確;
C.M>N兩點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為外>%,根據(jù)電勢(shì)能的公式"=99可知正電荷在加點(diǎn)的電勢(shì)能大
于在N點(diǎn)的電勢(shì)能,C正確;
D.正電荷從A/—N,電勢(shì)能減小,電場(chǎng)力所做的總功為正功,D錯(cuò)誤。
故選BCo
13.如圖所示,兩塊較大的金屬板48相距為4平行放置并與一電源相連,S閉合后,兩板間恰好有一質(zhì)量
為機(jī)、帶電荷量為g的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),以下說法正確的是()
A.若將S斷開,則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng),G表中無電流
B.若將/向左平移一小段位移,則油滴仍然靜止,G表中有的電流
C.若將/向上平移一小段位移,則油滴向下加速運(yùn)動(dòng),G表中有6-。的電流
D.若將/向下平移一小段位移,則油滴向上加速運(yùn)動(dòng),G表中有6-q的電流
【答案】BC
【解析】將S斷開,電容器電量不變,板間場(chǎng)強(qiáng)不變,故油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài),A錯(cuò)誤;若S閉合,將力
〃
板左移,由月=-可知,E不變,油滴仍靜止,而電容C變小,電容器極板電量。="變小,電容器放電,
d
u
則有由a的電流,故B正確;將4板上移,則£=-可知,£變小,油滴應(yīng)向下加速運(yùn)動(dòng),電容C變小,
d
電容器要放電,則有由6-a的電流流過G,故C正確;當(dāng)4板下移時(shí),板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大,油滴受的電場(chǎng)
力增加,油滴向上加速運(yùn)動(dòng),C增大,電容器要充電,則有由a-6的電流流過G,故D錯(cuò)誤.
14.如圖所示,絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球(不計(jì)重力)。開始時(shí),兩小球分別靜止在/、
8位置。現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在靜電力作用下,小球繞輕桿中點(diǎn)。轉(zhuǎn)到水平位置。取。點(diǎn)的電勢(shì)為0。下
列說法正確的有()
A.電場(chǎng)E中4點(diǎn)電勢(shì)低于3點(diǎn)
B.轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等
C.該過程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功
D.該過程兩小球的總電勢(shì)能增加
【答案】AB
【解析】
【詳解】A.沿著電場(chǎng)線方向,電勢(shì)降低,A正確:
B.由于。點(diǎn)的電勢(shì)為0,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的對(duì)稱性
(PA=-(PB
又qA=fB>Ep=q(p,所以
p—p
LpA~LpB
B正確;
CD.A,8位置的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左,絕緣輕桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),兩小球靜電力對(duì)兩小
球均做正功,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,CD錯(cuò)誤:
故選ABo
三、計(jì)算題(本大題共4小題)
15.如圖所示,三條曲線表示三條等勢(shì)線,其電勢(shì)0c=0,(PA=(PB=10Y,他)=-30V,將電荷量q=1.2X10
6c的電荷在該電場(chǎng)中移動(dòng).
⑴把這個(gè)電荷從C移到O,靜電力做功多少?
(2)把這個(gè)電荷從D移到B再移到A,電勢(shì)能變化多少?
------
YC、10V
Du
-30V
【答案】見解析
【解析】(1)分產(chǎn)(!>—0〃=30V
^^=1.2X10^X30J=3.6義10-5J
⑵4=血一次=(-30—10)V=-40V
%,=g%,=L2X10fX(—40)J=-4.8XI0fj
所以電勢(shì)能應(yīng)該增加4.8X10"j
16.空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),0、尸是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從。點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射
兩個(gè)質(zhì)量均為機(jī)的小球/、B。/不帶電,8的電荷量為q(q>0)。/從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為vo,到達(dá)
P點(diǎn)所用時(shí)間為六8從O點(diǎn)到達(dá)尸點(diǎn)所用時(shí)間為:。重力加速度為g,求
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?/p>
(2)8運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
【答案】⑴£=—;(2)耳=2m(v;+g2產(chǎn))
<7
【解析】(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,小球8運(yùn)動(dòng)的加速度為。。根據(jù)牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件,
有
mg+qE=ma①
j"C)2=gg/②
解得
E*③
q
(2)設(shè)8從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為口,到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為反,。、尸兩點(diǎn)的高度差為兒根據(jù)動(dòng)能定理有
Ek一;〃*=mgh+qEh④
且有
《=%⑤
人=jgt2⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式得
*22
Ek=2m(v^+gt)(7)
17.如圖,兩金屬板P、。水平放置,間距為乩兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、。、G的尺
寸相同。G接地,P、。的電勢(shì)均為0(。>0)。質(zhì)量為“,電荷量為q6>0)的粒子自G的左端上方距離
G為〃的位置,以速度vo平行于紙面水平射入電場(chǎng),重力忽略不計(jì)。
(1)求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能,以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大??;
(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為/?的位置離開電場(chǎng),則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?
Q
【答案】(1)1=%呼,(2)52/=2%呼
vwNq<p
【解析】(1)PG、0G間場(chǎng)強(qiáng)大小相等,均為E,粒子在PG間所受電場(chǎng)力F的方向豎直向下,設(shè)粒子的加
速度大小為a,有
£①
d
F=qE=ma②
設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有
qEh=Ev-T加說③
設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為E,粒子在水平方向的位移為/,則有
h=-at2?
2
/=vo/(§)
聯(lián)立①②③④⑤式解得
線=;加4+半被⑥
2a
/=%管⑦
(2)設(shè)粒子穿過G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出,則金屬板的長度最短,由對(duì)稱性知,此時(shí)金屬板的長度/為
521=2%呼⑧
18.多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是?種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器,其基本原理如圖所示,從離子源4處飄出
的離子初速度不計(jì),經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長為/的
漂移管(無場(chǎng)區(qū)域)構(gòu)成,開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng),當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí),兩反射區(qū)開始加
上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大,使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移
管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí),撤去反射區(qū)的電場(chǎng),離子打在熒光屏8上被探
測(cè)到,可測(cè)得離子從4到8的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q,不計(jì)離子重力。
(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時(shí)間
(2)反射區(qū)加上電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x;
(3)已知質(zhì)量為加°的離子總飛行時(shí)間為小,待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為。兩種離子在質(zhì)量分析器中反射
相同次數(shù),求待測(cè)離子質(zhì)量叫。
2
ImlU(tY
【答案】(1)7;=J——;(2)x=—;(3)m.=-L
、2qUE"J
【解析】
【詳解】(1)設(shè)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小為v,有
qU--mv①
離子在漂移管中做勻速直線運(yùn)動(dòng),則
T-
②
v
聯(lián)立①②式,得
③
(2)根據(jù)動(dòng)能定理,有
qU-qEx-Q④
得X=:⑤
(3)離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和反射區(qū)電場(chǎng)中每次單向運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng),平均速度大小均相等,設(shè)
其為工,有
—V
V--⑥
2
通過⑤式可知,離子在反射區(qū)的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程是與離子本身無關(guān)的,所以不同離子在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的總路
程相等,設(shè)為乙,在無場(chǎng)區(qū)的總路程設(shè)為右,根據(jù)題目條件可知,離子在無場(chǎng)區(qū)速度大小恒為內(nèi)設(shè)離子
的總飛行時(shí)間為f總。有
4+—⑦
VV
聯(lián)立①⑥⑦式,得
/總=3+0標(biāo)⑧
可見,離子從/到8的總飛行時(shí)間與后成正比。由題意可得
可得
町=.⑨
高二物理同步單元雙基雙測(cè)AB卷
第二單元《恒定電流》單元測(cè)試(A卷基礎(chǔ)篇)(解析版)
(時(shí)間:90分鐘,滿分:100分)
一、單選題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1}
1.電功率的計(jì)算公式—幺中,〃是加在用電器上的電壓,是用電器的電阻,此式可用于()
R
A.計(jì)算電冰箱的功率B.計(jì)算電風(fēng)扇的功率
C.計(jì)算電烙鐵的功率D.計(jì)算洗衣機(jī)的功率
【答案】C
【解析】公式是根據(jù)功率公式和歐姆定律推導(dǎo)出來的,只能用在純電阻電路中,故C正確,A、B、D
R
錯(cuò)誤.
2.瓶核汨發(fā)生G衰變成為氫核;He。假設(shè)含瓶材料中;H發(fā)生G衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng),在
3.2><10's時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5.Ox108A,已知電子電荷量為1.6、1019C,在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生0衰變
的瓶核:H的個(gè)數(shù)
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