安徽省江淮名校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題理

PAGE9-安徽省江淮名校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題理考生留意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清晰。3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：必修1，必修2，必修4，必修5(30%)；必修3，選修2－1(70%)。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝2x}，則M∩N＝A.[0，1)B.[0，1]C.(0，1)D.(0，1]2.拋物線y＝4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0，)B.(0，)C(0，)D.(0，)3.“a>2”是“方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知向量a＝(x，2)，b＝(1，－1)，且a//b，則a·b＝A.4B.2C.0D.－45.將編號(hào)為001，002，003，…，500的500個(gè)產(chǎn)品，按編號(hào)從小到大的依次勻稱的分成若干組，采納系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。若第一組抽取的編號(hào)是007，其次組抽取的編號(hào)是032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)當(dāng)是A.475B.482C.487D.4926.若sin(α＋)＝(sinα＋2cosα)，則tanα＝A.B.1C.－3D.37.在區(qū)間[1，8]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則滿意lnx≥1的概率為A.B.C.D.8.若豎直放置的圓錐的正視圖是一個(gè)面積為2的直角三角形，則該圓錐的體積為A.2πB.C.D.9.執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出S＝－19，則①處填入的條件可以是A.k<4B.k<5C.k>4D.k>510.在三棱錐P－ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC，M，N分別為AC，AB的中點(diǎn)，則異面直線PN和BM所成角的余弦值為A.B.－C.D.－11.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A為F2B的中點(diǎn)，且F1B⊥F2B，則|F1F2|＝A.9B.4C.6D.412.若直線y＝kx＋1與函數(shù)f(x)＝的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為A.[－，－)B[－，0)C.(－，－)D.(－，0)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.命題“?x≥1，2x－1>0”的否定是。14.如圖，中心均為坐標(biāo)原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓在x軸上有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M，N是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B是橢圓的左、右頂點(diǎn)。若F1，M，O，N，F(xiàn)2將線段AB六等分，則雙曲線與橢圓的離心率的乘積為。15.“關(guān)注夕陽、愛老敬老”——某協(xié)會(huì)從2015年起先每年向敬老院捐贈(zèng)物資和現(xiàn)金。下表記錄了第x年(2015年是第一年)與捐贈(zèng)的現(xiàn)金y(萬元)的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y關(guān)于x的線性回來方程為，則預(yù)料2024年捐贈(zèng)的現(xiàn)金大約是萬元。16.已知長為4的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B都在拋物線y＝2x2上滑動(dòng)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到x軸的最短距離是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知p：方程對應(yīng)的圖形是雙曲線；q：函數(shù)f(x)＝－x2＋2mx－2－m的最大值不超過0。若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18.(本小題滿分12分)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且。(1)求的值；(2)若b＝，B＝，求△ABC的面積。19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}，對隨意n∈N*，都有an＋1－2an＝0，且a2＝4。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。20.(本小題滿分12分)新冠肺炎疫情期間，為確?！巴Ｕn不停學(xué)”，各校細(xì)心組織了線上教學(xué)活動(dòng)。開學(xué)后，某校采納分層抽樣的方法從中學(xué)三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為150的樣本進(jìn)行關(guān)于線上教學(xué)實(shí)施狀況的問卷調(diào)查。已知該校高一年級(jí)共有學(xué)生660人，高三年級(jí)共有540人，抽取的樣本中高二年級(jí)有50人。右表是依據(jù)抽樣調(diào)查狀況得到的高二學(xué)生日睡眠時(shí)間(單位：h)的頻率分布表。(1)求該校高二學(xué)生的總數(shù)；(2)求頻率分布表中實(shí)數(shù)x，y，z的值；(3)已知日睡眠時(shí)間在區(qū)間[6，6.5)內(nèi)的5名高二學(xué)生中，有2名女生，3名男生，若從中任選3人進(jìn)行面談，求選中的3人恰好為兩男一女的概率。21.(本小題滿分12分)如圖，在等腰直角三角形PAD中，∠A＝90°，AD＝8，AB＝3，B，C分別是PA，PD上的點(diǎn)，且AD//BC，M，N分別為BP，CD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△BCP沿BC折起，得到四棱錐P－ABCD，連結(jié)MN。(1)證明：MN//平面PAD；(2)在翻折的過程中，當(dāng)PA＝4時(shí)，求二面角B－PC－D的余弦值。22.(本小題滿分12分)已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，過F2