22.5　綜合與實踐　測量與誤差

第頁22.5綜合與實踐測量與誤差知識要點基礎(chǔ)練知識點1測量物高1.如圖,在同一時刻,身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米,一棵大樹的影長為5米,則這棵樹的高度為(C)A.1.5米 B.2.3米 C.3.2米 D.7.8米2.如圖,利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度,標(biāo)桿BE高1.5m,測得AB=2m,BC=14m,則樓高CD為(C)A.10.5m B.9.5mC.12m D.14m3.如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,經(jīng)測量點D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,則旗桿的高度為(C)A.105米 B.(105+1.5)米C.11.5米 D.10米知識點2測量距離4.如圖,左、右并排的兩棵樹AB和CD,小樹的高AB=6m,大樹的高CD=9m,小明估計自己眼睛距地面EF=1.5m,當(dāng)他站在F點時恰好看到小樹頂端A點與大樹頂端C點.已知此時他與小樹的距離BF=2m,則兩棵樹之間的距離BD是(B)A.1m B.43mC.3m D.1035.為了估算河的寬度,我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標(biāo)記為點A,再在河的這一邊選定點B和點C,使得AB⊥BC,然后再在河岸上選點E,使得EC⊥BC,設(shè)BC與AE交于點D,如圖所示,測得BD=120米,DC=60米,EC=50米,那么這條河的大致寬度是(C)A.75米 B.25米 C.100米 D.120米6.如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,為了測量A,B之間的距離,小天想了一個辦法:在地上取一點C,使它可以直接到達(dá)A,B兩點,連接AC,BC,在AC上取一點M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于點N,測得MN=38m,則A,B兩點間的距離為152m.

綜合能力提升練7.如圖,小明在打網(wǎng)球時,要使球恰好能打過網(wǎng),而且落在離網(wǎng)5m的位置上,則球拍擊球的高度h應(yīng)為(A)A.2.7m B.1.8mC.0.9m D.6m8.如圖,用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等,OC=OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OC∶OA=1∶2,量得CD=10,則零件的內(nèi)孔直徑AB長為(B)A.30 B.20C.10 D.59.如圖,以點O為支點的杠桿,在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起,當(dāng)杠桿OA水平時,拉力為F;當(dāng)杠桿被拉至OA1時,拉力為F1,過點B1作B1C⊥OA,過點A1作A1D⊥OA,垂足分別為點C,D.①△OB1C∽△OA1D;②OA·OC=OB·OD;③OC·G=OD·F1;④將重為G的物體勻速拉起過程中,拉力Fn保持不變且始終等于拉力F.上述4個結(jié)論中,正確結(jié)論有(D)A.1個 B.2個C.3個 D.4個10.AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD=0.55m,則梯長AB為4.4m.

11.(天水中考)如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,測得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么該古城墻的高度CD是8米.

12.如圖,王剛為了測量建筑物的高度,在地面上放一面鏡子,他剛好能從鏡中看到建筑物的頂端,他的眼睛距地面1.25m.如果王剛與鏡子的距離是1.50m,與建筑物的距離是181.50m,那么建筑物高多少米?解:∵∠APB=∠CPD,∠ABP=∠CDP,∴△ABP∽△CDP,∴ABCD=BP解得CD=150(m).答:建筑物高150m.13.小明用自制的直角三角形紙DEF測量樹AB的高度,測量時,使直角邊DF保持水平狀態(tài),DF的延長線交AB于點G,使斜邊DE與點A在同一條直線上.測得邊DF離地面的高度為1.8m,點D到AB的距離等于9m(如圖所示).已知DF=45cm,EF=30cm,那么樹AB的高度是多少?解:根據(jù)題意得DG=9m,∵EF∥AG,∴△DEF∽△DAG,∴AGDG=EFDF,即∴AB=AG+GB=6+1.8=7.8(m).拓展探究突破練14.如圖,矩形ABCD為臺球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E點位置,AE=60cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點F將球打過去,經(jīng)過反彈后,球剛好彈到D點位置.(1)求證:△BEF∽△CDF;(2)求CF的長