2024年新昌縣六年級下學期小升初真題數(shù)學試卷含解析

2024年新昌縣六年級下學期小升初真題精選數(shù)學試卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．一個三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=（____）,按邊分是（____）三角形。2．一塊正方體木材的棱長是4分米，這塊木材的表面積是（_____），把它切成一個最大的圓柱，圓柱的表面積是（_____），體積是（____）。3．先求出下面各題的商，再把它改寫成百分數(shù)(除不盡的，百分號前面保留一位小數(shù))(分數(shù)，先填分子，再填分母)2÷5=________（填小數(shù)）=________%

9÷7=________（填分數(shù)）=________%4．下圖不含點的三角形比含點的三角形多________個。5．（北大附中考題）六年級某班學生中有1/16的學生年齡為13歲，有3/4的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是_________歲．6．一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積是________平方分米，把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是________立方分米。7．甲、乙兩輛汽車從兩城同時相對開出，甲車每小時行a千米，乙車每小時行b千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇．甲、乙兩地相距（）千米。8．有8個零件，其中有一個是次品，重一些，用天平稱，至少稱________次就一定能找出次品．9．把一根長2.4米的長方體木料鋸成5段，表面積比原來增加了96平方厘米。這根木料體積是_______________10．男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是________：________．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．長方形的長一定，則周長和寬成正比例．（____）12．圓錐的底面積一定，高和體積成正比例．（_____）13．7∶4和∶可以組成比例。（_____）14．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3m，4m，把這個三角形按1∶2縮小，得到的圖形面積是原三角形面積的倍。（______）15．小華一個指甲面積約1平方分米．（____）16．把10根短繩打結連起來，變成一根長繩，可以得到10個結．（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．媽媽做一頓飯大約用（）。A．40秒 B．40分鐘 C．40小時18．兩個面積都是1cm2的正方形拼成一個長方形，長方形的長與周長的比是（）。A．1∶3 B．1∶6 C．1∶2 D．2∶319．如圖是由48個棱長為1的小立方體堆成的長方體，它放于桌面上，不移動它，將它的表面刷上漆，那么，6個面都未刷漆的小立方體有（）。A．12個 B．8個 C．6個 D．4個20．圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，則它的體積（）。A．不變 B．擴大2倍 C．縮小2倍 D．擴大4倍21．一個正方形的周長是12厘米，它的面積是（）平方厘米。A．48 B．9 C．144四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=23．脫式計算．（能簡算的要簡算）5－0.75÷1.5×6.41.25×0.7×8×0.9102×0.858.56×98＋856×0.02800×（0.3＋1.25）÷6.224．解下列方程。（1）x＝（2）x－x＝18五、操作與思考。(共5分）25．畫出下面每個圖形的另一半，使它們成為軸對稱圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．垃圾分類有利于改善城鄉(xiāng)環(huán)境，保障人體健康，維護生態(tài)安全。垃圾的種類有可回收物，廚余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同學們對一個小區(qū)一周產(chǎn)生的垃圾構成情況進行了調查，請你根據(jù)統(tǒng)計圖完成下面的問題。①這個小區(qū)這周一共產(chǎn)生垃圾多少噸？②請把條形統(tǒng)計圖補充完整。③從統(tǒng)計圖中你有什么發(fā)現(xiàn)，請把你的發(fā)現(xiàn)寫一寫。27．根據(jù)信息畫出路線圖．?(1)在起點東偏北40°方向300千米處是點A．(2)在點A西偏北25°方向400千米處是點B．(3)終點在點B西偏南20°方向200千米處．28．如圖1所示，大小兩個正方形并排放在一起，請在圖2中用陰影畫出一個幾何圖形（不一定是三角形，可以是任意的多邊形），使它的面積等于圖1中的陰影面積．29．下面是學校周邊示意圖。（1）健身中心在學校的（）偏（）（）°方向（）米處。（2）新華路位于學校北邊1000米處，并與濠北路互相垂直，請在圖上用“——”表示出來。（3）幼兒園在學校的南偏西30°方向500米處，請標明幼兒園的位置。30．一列快車與一列慢車分別從甲乙兩地出發(fā)相向而行．6小時后兩車相遇，相遇后快車繼續(xù)行駛2.5小時到達乙地．如果慢車每小時行駛45千米，甲乙兩地相距多少千米？31．汽車以一定的速度從甲地去乙地，如果每小時比原來多行15千米，那么所用的時間就是原來的5632．小芳看一本200頁的故事書，第一天看了全書的，第二天再看多少頁，兩天看的頁數(shù)占全書的75%？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、110°等腰【解析】略2、96平方分米75.36平方分米50.24立方分米【解析】略3、0.440128.6【解析】略4、3【分析】先數(shù)出不含點和含點的三角形各有多少個，然后用減法即可解答?！驹斀狻坎缓c的三角形有8個，含點的有5個。8－5＝3（個）【點睛】本題注意數(shù)三角形時要有規(guī)律地數(shù)，可以先數(shù)一個三角形的，再數(shù)兩個三角形組成的三角形，保證不重不漏。5、11.875歲【解析】因為是填空題，所以我們直接設這個班有16人，計算比較快．所以題目變成了：1個學生年齡為13歲，有12個學生年齡為12歲，3個學生學生年齡為11歲，求平均年齡？(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲．如果是需要寫過程的解答題，則可以設這個班的人數(shù)為a，列方程，算出平均年齡為：11.875歲．6、21656.52【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的棱長已知，代入公式即可求解。把一個正方體削成一個最大的圓錐體，說明圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長；根據(jù)正方體和圓錐體積計算公式，分別求得體積再相減就可以求出答案。【詳解】6×6×6＝36×6＝216（平方分米）；圓錐的體積：×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×32×6＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）；故答案為：216；56.52【點睛】本題主要考查長方體和正方體的體積、關于圓錐的應用題。V正方體＝a3，V圓錐＝sh＝πr2，解決實際問題時要注意他們之間的內在聯(lián)系。7、5（a+b）?！窘馕觥坑深}意可知：甲5小時行駛的路程與乙5小時行駛的路程之和，就是兩城的距離，用“相遇時間×速度和=路程”即可列式。8、1【解析】解：第一次稱量：把8個零件分成3份，3、3、1，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的1個中，即可進行第二次稱量：把剩下的1個，放在天平的兩邊一邊1個，則托盤上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量：從上升一邊的3個拿出1個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；答：綜上所述，至少需要稱1次，才能找到次品．故答案為1．天平是用來稱量物體質量的工具，此題并不是稱量物體的質量，而是使用天平來比較物體質量的大小，所以，在調好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質量偏?。?、2880立方厘米【解析】略10、45【詳解】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】因為長方形的周長＝（長+寬）×2，所以長方形的周長÷2﹣寬＝長（一定），是差一定，不符合正比例的意義所以周長和寬不成正比例；故判斷：錯誤．12、正確【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】因為，底面半徑一定，所以這圓錐的底面積就一定，圓錐的體積=×底面積×高，所以，圓錐的體積÷高=×底面積（一定），即圓錐的體積與高的比值一定，所以，圓錐的體積與高成正比例；故答案為正確．13、錯誤【解析】略14、×【分析】三角形面積＝底×高÷2，先計算縮小后三角形的兩條直角邊，然后分別計算出兩個三角形的面積并計算得到的圖形面積是原三角形面積的幾分之幾即可?！驹斀狻?÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）＝1.5÷6＝原題說法錯誤。故答案為：錯誤?！军c睛】此題考查了圖形面積的放大和縮小，注意先按比例算出對應邊的長短，再根據(jù)公式計算面積。15、×【解析】小華一個指甲面積約1平方厘米；故答案為：×．16、錯誤【分析】根據(jù)題意可知，兩根繩子打結連起來，需要打1個結，3根繩子打結連起來，需要打2個結，4根繩子打結連起來，需要打3個結，……，由此可得：打結數(shù)量比繩子數(shù)量少1，據(jù)此列式解答.【詳解】10-1=9（個），原題說法錯誤.故答案為錯誤.三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗結合對時間單位的理解選擇正確答案?！驹斀狻孔鲆活D飯大約要用40分鐘。故答案為：B【點睛】本題考查對時、分、秒的理解，注意細心觀察身邊的事物，結合實際理解。18、A【分析】面積是1cm2的正方形邊長是1厘米，拼成的長方形如圖，求出長方形的長和周長，寫出比，化簡即可。【詳解】1＋1＝2（厘米）（2＋1）×2＝3×2＝6（厘米）2∶6＝1∶3故答案為：A【點睛】本題考查了正方形的面積、長方形的周長及比的意義和化簡，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。19、D【分析】根據(jù)圖示可知長、寬、高上分別有小立方體4個、4個、3個，在六個面上的正方體里面的正方體沒有被刷上漆，即，長方向上要去掉外面的2層，寬方向上要去掉外面的2層，高方向上要去掉外面的2層，即，剩下的部分是：（4－2）×（4－2）×（3－2）?！驹斀狻浚?－2）×（4－2）×（3－2）＝2×2×1＝4（個）故答案為：D【點睛】該題主要考查了長方體切成小正方體后面上涂色的規(guī)律，要求學生有空間想象能力與邏輯推理能力。20、D【分析】圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝π×底面半徑2，若底面半徑擴大到原來的2倍，則圓柱的體積應擴大到22倍，從而問題得解?！驹斀狻恳驗閳A柱的體積＝底面積×高，底面積＝π×底面半徑2，所以底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則圓柱的體積應擴大到原來的22＝4倍。故選：D【點睛】解答此題的關鍵是明白：圓柱的高不變，圓柱的體積比就等于底面半徑的平方的比。21、B【分析】根據(jù)周長先求出正方形的邊長，再根據(jù)面積公式計算面積即可?！驹斀狻?2÷4＝3（厘米）3×3＝9（平方厘米）故答案為：B【點睛】本題考查了正方形的周長和面積，正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、0.9541.132115【分析】分數(shù)乘法，分數(shù)的四則混合運算，小數(shù)的加法和減法，小數(shù)乘法，小數(shù)除法根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解．【詳解】解：1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=23、1.86.386.7856200【詳解】略24、（1）x＝（2）x＝48【分析】（1）方程兩邊同時÷即可；（2）先將方程左邊的x合并起來，再根據(jù)等式的性質解方程?！驹斀狻浚?）x＝解：x÷＝÷x＝（2）x－x＝18解：x＝18x÷＝18÷x＝48【點睛】本題考查了解方程，方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程依然成立。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸?！驹斀狻枯S對稱圖形的畫法：①在原圖上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點；②根據(jù)“軸對稱圖形上對應點到對稱軸的距離相等”這個性質，確定所要畫的對稱圖形的點；③順次連接所畫的各個點，得到圖形?！军c睛】利用軸對稱圖形的性質畫出的圖形，左右兩側是對稱的，帶有一種對稱美，做完圖后可據(jù)此檢查一下。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、①40噸；②；③廚余垃圾最多，有害垃圾最少?！痉治觥竣賹⒁恢艿睦偭靠醋鲉挝弧?”，由兩種統(tǒng)計圖可知：廚余垃圾占垃圾總量的55%，是22噸，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用廚余垃圾的質量除以它所占垃圾總量的分率，即可求出一周的垃圾總量；②可回收垃圾占垃圾總量的1－55%－16%－4%＝25%，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義即可求出可回收垃圾的質量，補充條形統(tǒng)計圖即可；③根據(jù)各種垃圾所占分率及質量分析即可?！驹斀狻竣?2÷55%＝40（噸）答：這個小區(qū)這周一共產(chǎn)生垃圾40噸。②40×25%＝10（噸）補充統(tǒng)計圖如下：；③發(fā)現(xiàn)：廚余垃圾最多，有害垃圾最少。（答案合理即可）【點睛】本題主要考查條形、扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，解題的關鍵是正確提取統(tǒng)計圖中信息。27、根據(jù)題中的條件畫圖：【解析】（1）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以起點的位置為觀察點，即可確定點A位置的方向，根據(jù)點A到起點的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點A與與起點的圖上距離距離，從而畫出點A．（2）同理，以點A的位置為觀察點，即可確定點B位置的方向，根據(jù)點A到點B的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點A與與點B的圖上距離距離，從而畫出點B．（3）同理，以點B的位置為觀察點，即可確定點終點位置的方向，根據(jù)點終點到點B的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點終點與點B的圖上距離距離，從而畫出終點．【詳解】（1）解：300÷100=3（cm）即在起點東偏北40°方向3厘米處是點A（2）解：400÷100=4（cm）即在點A西偏北25°方向4厘米處是點B（3）解：200÷100=2（cm）即終點在點B西偏南20°方向厘米處．根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫圖如下：28、【解析】