2023九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似3.6 位似第1課時 位似圖形的概念及畫法教案 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學上冊第3章圖形的相似3.6位似第1課時位似圖形的概念及畫法教案（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自2023年九年級數(shù)學上冊第3章《圖形的相似》的第6節(jié)3.6《位似》。本節(jié)主要介紹位似圖形的概念及其畫法。具體內(nèi)容包括：

1.位似圖形的定義：位似圖形是指形狀相同，大小不一定相同的圖形。

2.位似比：位似圖形之間的對應邊長之比稱為位似比。

3.位似圖形的畫法：利用位似比，可以畫出圖形的大小不同，但形狀相同的位似圖形。

4.位似圖形的性質(zhì)：位似圖形既可以相似，也可以不相似；位似圖形對應的角相等，對應的邊成比例。

本節(jié)課的內(nèi)容是學生對相似圖形知識的進一步拓展，要求學生掌握位似圖形的定義、位似比、位似圖形的畫法以及位似圖形的性質(zhì)，能夠運用位似知識解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標為：

1.邏輯推理：通過學習位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法，提高學生的邏輯推理能力，使學生能夠運用位似知識進行圖形變換和問題解決。

2.直觀想象：通過觀察和繪制位似圖形，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，使學生能夠理解和把握圖形的相似性質(zhì)。

3.數(shù)學建模：通過實際問題情境的引入，培養(yǎng)學生運用位似知識解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

4.數(shù)學運算：在學習位似比的概念和計算方法的過程中，提高學生的數(shù)學運算能力，使學生能夠熟練進行位似圖形的比例計算。三、重點難點及解決辦法重點：

1.位似圖形的概念及其性質(zhì)

2.位似比的計算方法

3.位似圖形的畫法

難點：

1.位似圖形的性質(zhì)的理解和運用

2.位似比的計算方法的靈活運用

3.運用位似知識解決實際問題

解決辦法：

1.利用實際例子引導學生理解位似圖形的概念和性質(zhì)，通過對比和分析，讓學生深入理解位似圖形的特點。

2.通過步驟講解和練習題，讓學生掌握位似比的計算方法，并能熟練運用到實際問題中。

3.提供豐富的練習題和實際問題情境，讓學生通過實踐解決位似圖形相關問題，鞏固所學知識。四、教學方法與策略1.教學方法：

針對本節(jié)課的教學內(nèi)容，我選擇采用講授法、案例研究法和項目導向?qū)W習法相結(jié)合的教學方法。

講授法：用于向?qū)W生傳授位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法等基本知識，以及位似比的計算方法。通過講解清晰、條理分明地引導學生理解和掌握位似圖形的概念及其性質(zhì)。

案例研究法：通過分析具體案例，讓學生深入了解位似圖形的應用，培養(yǎng)學生運用位似知識解決實際問題的能力。

項目導向?qū)W習法：組織學生進行小組討論和合作，完成位似圖形相關項目，提高學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

2.教學活動設計：

(1)導入：通過展示一些實際生活中的位似圖形，如建筑物的相似設計、生物體的相似結(jié)構(gòu)等，引導學生思考位似圖形的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

(2)知識講授：運用PPT展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法，通過清晰的圖片和動畫效果，幫助學生直觀地理解位似圖形的特點。

(3)案例分析：提供一些實際問題，讓學生運用位似知識進行分析，如繪制不同大小的相似圖形、計算位似比等，培養(yǎng)學生的實際應用能力。

(4)小組討論：組織學生進行小組討論，分享各自的解題思路和方法，促進學生之間的交流和合作。

(5)練習鞏固：布置一些位似圖形相關的習題，讓學生進行自主練習，鞏固所學知識。

(6)總結(jié)反饋：對學生的學習情況進行總結(jié)和反饋，強調(diào)位似圖形的概念、性質(zhì)和應用，解答學生的疑問。

3.教學媒體和資源：

(1)PPT：制作精美的PPT，展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法等基本知識，以及位似比的計算方法，通過清晰的圖片和動畫效果，幫助學生直觀地理解位似圖形的特點。

(2)視頻：播放一些與位似圖形相關的實際案例視頻，讓學生更直觀地了解位似圖形的應用。

(3)在線工具：利用在線繪圖工具，讓學生進行位似圖形的繪制和變換，提高學生的實踐操作能力。

(4)習題庫：提供一份全面的位似圖形習題庫，包括不同難度層次的題目，以便進行課堂練習和課后鞏固。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法等基本知識，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習位似圖形知識做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確位似圖形的教學目標和位似圖形的重點難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習位似圖形的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入位似圖形學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的相似圖形的性質(zhì)和判定，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為位似圖形新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出位似圖形的重點，強調(diào)位似比的概念和計算方法，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞位似圖形的問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒灒寣W生在實踐中體驗位似圖形的應用，提高實踐能力。

在位似圖形新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對位似圖形的知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)位似圖形的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對位似圖形的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決位似圖形問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與位似圖形相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合位似圖形的內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習位似圖形的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法，強調(diào)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的位似圖形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料，如關于位似圖形在幾何學中的應用、位似變換在工程圖形設計中的應用等，讓學生深入了解更多位似圖形的知識。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究，如利用網(wǎng)絡資源尋找其他有趣的位似圖形實例，嘗試解決更多實際問題，培養(yǎng)學生的自主學習和解決問題的能力。

3.開展位似圖形的小項目，如設計一份位似變換的圖案，或者制作一個位似圖形的模型，讓學生通過實踐活動進一步理解和掌握位似圖形的知識。

4.引導學生思考位似圖形與其他數(shù)學概念的聯(lián)系，如與坐標系、函數(shù)、方程等知識點的結(jié)合，培養(yǎng)學生的知識整合能力。

5.鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究性學習，如撰寫一篇關于位似圖形的論文，或者制作一個關于位似圖形的展示報告，提高學生的學術(shù)研究和表達能力。

6.引導學生關注位似圖形在現(xiàn)實生活中的應用，如建筑設計、藝術(shù)創(chuàng)作、科學實驗等，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用到實際生活中的能力。

7.組織學生進行數(shù)學交流活動，如舉辦一個關于位似圖形的講座或研討會，讓學生分享自己的學習心得和研究成果，培養(yǎng)學生的交流和合作能力。

8.提供一些位似圖形的趣味性問題，如位似圖形的謎題、游戲等，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固和加深對位似圖形的理解。七、板書設計①位似圖形的定義：

-形狀相同，大小不一定相同

-通過位似比來描述大小關系

-位似比：對應邊長之比

②位似圖形的性質(zhì)：

-對應角相等

-對應邊成比例

-可以相似，也可以不相似

-實際問題中的應用

③位似圖形的畫法：

-利用位似比，畫出大小不同的位似圖形

-通過相似比，確定對應點的位置

-練習題中的應用示例

板書設計要求：

1.清晰地展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法。

2.使用簡潔明了的語言，便于學生理解和記憶。

3.采用圖表、圖示等形式，使板書更具直觀性和趣味性。

4.通過色彩、字體加粗等方式，突出重點知識點。

5.設計簡潔的圖示和符號，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。八、課后作業(yè)1.請根據(jù)位似圖形的定義和性質(zhì)，畫出兩個形狀相同但大小不同的位似圖形，并計算它們的位似比。

2.請利用位似比的性質(zhì)，將一個給定的圖形通過位似變換，畫出其大小不同的位似圖形。

3.請設計一個位似圖形的項目，如制作一個位似變換的圖案，或者制作一個位似圖形的模型。

4.請解決一些實際問題，如建筑設計中的位似變換，或者藝術(shù)創(chuàng)作中的位似圖形應用。

5.請思考位似圖形與其他數(shù)學概念的聯(lián)系，如坐標系、函數(shù)、方程等，并嘗試解決相關的數(shù)學問題。課堂課堂評價：

1.通過提問：教師在課堂上通過提問的方式，了解學生對位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法的理解和掌握情況。及時解答學生的疑問，幫助學生解決學習中的問題。

2.觀察：教師在課堂上觀察學生的反應和參與程度，了解學生對位似圖形知識的理解和應用能力。鼓勵學生積極參與課堂討論，提出自己的觀點和疑問。

3.測試：教師可以設計一些位似圖形相關的測試題，讓學生在課堂上進行解答。通過測試了解學生對位似圖形知識的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)和解決學生的問題。

作業(yè)評價：

1.認真批改：教師對學生的作業(yè)進行認真批改，及時發(fā)現(xiàn)學生作業(yè)中的錯誤和問題，并給出詳細的批改意見。

2.點評：教師對學生的作業(yè)進行點評，鼓勵學生的優(yōu)點和進步，同時指出作業(yè)中的不足和需要改進的地方。

3.及時反饋：教師及時向?qū)W生反饋作業(yè)的評價和意見，幫助學生了解自己的學習情況，明確學習目標和方向。

4.鼓勵學生：教師鼓勵學生繼續(xù)努力，積極面對學習中的困難和挑戰(zhàn)，不斷提高自己的學習能力和水平。

教學評價的目的是為了了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。通過課堂評價和作業(yè)評價，教師可以更好地了解學生的學習狀況，及時調(diào)整教學方法和策略，幫助學生提高學習效果。同時，教學評價也是鼓勵學生學習的重要手段，通過及時的反饋和鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣和動力，促進學生的全面發(fā)展和提高。教學反思在本節(jié)課的教學中，我深感位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法的教學對學生的理解和應用能力提出了較高的要求。為了更好地完成教學任務，我采用了講授法、案例研究法和項目導向?qū)W習法相結(jié)合的教學方法，通過講解清晰、條理分明地引導學生理解和掌握位似圖形的概念及其性質(zhì)。同時，我也設計了一些課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論和實踐活動，以促進學生之間的交流和合作。

在課堂導入部分，我通過展示一些實際生活中的位似圖形，如建筑物的相似設計、生物體的相似結(jié)構(gòu)等，引導學生思考位似圖形的概念，激發(fā)學生的學習興趣。在知識講解部分，我注重突出重點，強調(diào)難點，并通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。同時，我也設計了隨堂練習題，讓學生在課堂上進