2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似3.6 位似第1課時 位似圖形的概念及畫法教案 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.6位似第1課時位似圖形的概念及畫法教案（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2023年九年級數(shù)學(xué)上冊第3章《圖形的相似》的第6節(jié)3.6《位似》。本節(jié)主要介紹位似圖形的概念及其畫法。具體內(nèi)容包括：

1.位似圖形的定義：位似圖形是指形狀相同，大小不一定相同的圖形。

2.位似比：位似圖形之間的對應(yīng)邊長之比稱為位似比。

3.位似圖形的畫法：利用位似比，可以畫出圖形的大小不同，但形狀相同的位似圖形。

4.位似圖形的性質(zhì)：位似圖形既可以相似，也可以不相似；位似圖形對應(yīng)的角相等，對應(yīng)的邊成比例。

本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生對相似圖形知識的進(jìn)一步拓展，要求學(xué)生掌握位似圖形的定義、位似比、位似圖形的畫法以及位似圖形的性質(zhì)，能夠運用位似知識解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法，提高學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運用位似知識進(jìn)行圖形變換和問題解決。

2.直觀想象：通過觀察和繪制位似圖形，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠理解和把握圖形的相似性質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實際問題情境的引入，培養(yǎng)學(xué)生運用位似知識解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運算：在學(xué)習(xí)位似比的概念和計算方法的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行位似圖形的比例計算。三、重點難點及解決辦法重點：

1.位似圖形的概念及其性質(zhì)

2.位似比的計算方法

3.位似圖形的畫法

難點：

1.位似圖形的性質(zhì)的理解和運用

2.位似比的計算方法的靈活運用

3.運用位似知識解決實際問題

解決辦法：

1.利用實際例子引導(dǎo)學(xué)生理解位似圖形的概念和性質(zhì)，通過對比和分析，讓學(xué)生深入理解位似圖形的特點。

2.通過步驟講解和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握位似比的計算方法，并能熟練運用到實際問題中。

3.提供豐富的練習(xí)題和實際問題情境，讓學(xué)生通過實踐解決位似圖形相關(guān)問題，鞏固所學(xué)知識。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、案例研究法和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。

講授法：用于向?qū)W生傳授位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法等基本知識，以及位似比的計算方法。通過講解清晰、條理分明地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握位似圖形的概念及其性質(zhì)。

案例研究法：通過分析具體案例，讓學(xué)生深入了解位似圖形的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用位似知識解決實際問題的能力。

項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，完成位似圖形相關(guān)項目，提高學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計：

(1)導(dǎo)入：通過展示一些實際生活中的位似圖形，如建筑物的相似設(shè)計、生物體的相似結(jié)構(gòu)等，引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)知識講授：運用PPT展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法，通過清晰的圖片和動畫效果，幫助學(xué)生直觀地理解位似圖形的特點。

(3)案例分析：提供一些實際問題，讓學(xué)生運用位似知識進(jìn)行分析，如繪制不同大小的相似圖形、計算位似比等，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

(4)小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題思路和方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

(5)練習(xí)鞏固：布置一些位似圖形相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

(6)總結(jié)反饋：對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和反饋，強調(diào)位似圖形的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，解答學(xué)生的疑問。

3.教學(xué)媒體和資源：

(1)PPT：制作精美的PPT，展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法等基本知識，以及位似比的計算方法，通過清晰的圖片和動畫效果，幫助學(xué)生直觀地理解位似圖形的特點。

(2)視頻：播放一些與位似圖形相關(guān)的實際案例視頻，讓學(xué)生更直觀地了解位似圖形的應(yīng)用。

(3)在線工具：利用在線繪圖工具，讓學(xué)生進(jìn)行位似圖形的繪制和變換，提高學(xué)生的實踐操作能力。

(4)習(xí)題庫：提供一份全面的位似圖形習(xí)題庫，包括不同難度層次的題目，以便進(jìn)行課堂練習(xí)和課后鞏固。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法等基本知識，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)位似圖形知識做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確位似圖形的教學(xué)目標(biāo)和位似圖形的重點難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)位似圖形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入位似圖形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的相似圖形的性質(zhì)和判定，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為位似圖形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出位似圖形的重點，強調(diào)位似比的概念和計算方法，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞位似圖形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗位似圖形的應(yīng)用，提高實踐能力。

在位似圖形新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對位似圖形的知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強調(diào)位似圖形的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對位似圖形的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決位似圖形問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與位似圖形相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合位似圖形的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)位似圖形的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的位似圖形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于位似圖形在幾何學(xué)中的應(yīng)用、位似變換在工程圖形設(shè)計中的應(yīng)用等，讓學(xué)生深入了解更多位似圖形的知識。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，如利用網(wǎng)絡(luò)資源尋找其他有趣的位似圖形實例，嘗試解決更多實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3.開展位似圖形的小項目，如設(shè)計一份位似變換的圖案，或者制作一個位似圖形的模型，讓學(xué)生通過實踐活動進(jìn)一步理解和掌握位似圖形的知識。

4.引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如與坐標(biāo)系、函數(shù)、方程等知識點的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的知識整合能力。

5.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)，如撰寫一篇關(guān)于位似圖形的論文，或者制作一個關(guān)于位似圖形的展示報告，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)研究和表達(dá)能力。

6.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注位似圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、藝術(shù)創(chuàng)作、科學(xué)實驗等，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的能力。

7.組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流活動，如舉辦一個關(guān)于位似圖形的講座或研討會，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的交流和合作能力。

8.提供一些位似圖形的趣味性問題，如位似圖形的謎題、游戲等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固和加深對位似圖形的理解。七、板書設(shè)計①位似圖形的定義：

-形狀相同，大小不一定相同

-通過位似比來描述大小關(guān)系

-位似比：對應(yīng)邊長之比

②位似圖形的性質(zhì)：

-對應(yīng)角相等

-對應(yīng)邊成比例

-可以相似，也可以不相似

-實際問題中的應(yīng)用

③位似圖形的畫法：

-利用位似比，畫出大小不同的位似圖形

-通過相似比，確定對應(yīng)點的位置

-練習(xí)題中的應(yīng)用示例

板書設(shè)計要求：

1.清晰地展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法。

2.使用簡潔明了的語言，便于學(xué)生理解和記憶。

3.采用圖表、圖示等形式，使板書更具直觀性和趣味性。

4.通過色彩、字體加粗等方式，突出重點知識點。

5.設(shè)計簡潔的圖示和符號，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。八、課后作業(yè)1.請根據(jù)位似圖形的定義和性質(zhì)，畫出兩個形狀相同但大小不同的位似圖形，并計算它們的位似比。

2.請利用位似比的性質(zhì)，將一個給定的圖形通過位似變換，畫出其大小不同的位似圖形。

3.請設(shè)計一個位似圖形的項目，如制作一個位似變換的圖案，或者制作一個位似圖形的模型。

4.請解決一些實際問題，如建筑設(shè)計中的位似變換，或者藝術(shù)創(chuàng)作中的位似圖形應(yīng)用。

5.請思考位似圖形與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如坐標(biāo)系、函數(shù)、方程等，并嘗試解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。課堂課堂評價：

1.通過提問：教師在課堂上通過提問的方式，了解學(xué)生對位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法的理解和掌握情況。及時解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問題。

2.觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與程度，了解學(xué)生對位似圖形知識的理解和應(yīng)用能力。鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點和疑問。

3.測試：教師可以設(shè)計一些位似圖形相關(guān)的測試題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行解答。通過測試了解學(xué)生對位似圖形知識的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生的問題。

作業(yè)評價：

1.認(rèn)真批改：教師對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中的錯誤和問題，并給出詳細(xì)的批改意見。

2.點評：教師對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點評，鼓勵學(xué)生的優(yōu)點和進(jìn)步，同時指出作業(yè)中的不足和需要改進(jìn)的地方。

3.及時反饋：教師及時向?qū)W生反饋作業(yè)的評價和意見，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。

4.鼓勵學(xué)生：教師鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，積極面對學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)，不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力和水平。

教學(xué)評價的目的是為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。通過課堂評價和作業(yè)評價，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。同時，教學(xué)評價也是鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段，通過及時的反饋和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和提高。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我深感位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法的教學(xué)對學(xué)生的理解和應(yīng)用能力提出了較高的要求。為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，我采用了講授法、案例研究法和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解清晰、條理分明地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握位似圖形的概念及其性質(zhì)。同時，我也設(shè)計了一些課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論和實踐活動，以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

在課堂導(dǎo)入部分，我通過展示一些實際生活中的位似圖形，如建筑物的相似設(shè)計、生物體的相似結(jié)構(gòu)等，引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在知識講解部分，我注重突出重點，強調(diào)難點，并通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。同時，我也設(shè)計了隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)