2020-2021學年新教材人教A版必修第二冊 913獲取數據的途徑 作業(yè)

2020-2021學年新教材人教A版必修第二冊9.1.3獲取數據的途

徑作業(yè)

一、選擇題

1、某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天

各自課外閱讀所用時間的數據，結果用右側的條形圖表示.根據條形圖可得這50

名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為（）

A.0.7小時B.0.8小時C.0.9小時D.1.0小時

2、容量為100的樣本數據，分組后的頻數如一F表：

分組[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

頻數5122038178

則樣本數據落在區(qū)間[8°4°°〕內的頻率是（）

A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55

3、下圖是我國第24~30屆奧運獎牌數的回眸和中國代表團獎牌總數統(tǒng)計圖，根據

表和統(tǒng)計圖，以下描述正確的是（）.

金牌銀牌饕獎牌

（塊）（塊）總數

245111228

2516221254

2616221250

2728161559

2832171463

29512128100

3038272388

A.中國代表團的奧運獎牌總數一直保持上升趨勢

B.折線統(tǒng)計圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化，不具有實際意

義

C.第30屆與第29屆北京奧運會相比，奧運金牌數、銀牌數、銅牌數都有所下降

D.統(tǒng)計圖中前六屆奧運會中國代表團的奧運獎牌總數的中位數是54.5

4、小吳一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小吳

一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（）

A.1%B.2%C.3%D.5%

5、某學校共有學生4000名，為了了解學生的自習情況，隨機調查了部分學生的每

周自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，樣本數據分組為

[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30],根據直方圖，估計該

校學生中每周自習時間不少于22.5小時的人數是（）

A.2800B.1200C.140D.60

6、某超市為了了解“微信支付”與“支付寶支付”的情況（“微信支付”與“支

付寶支付”統(tǒng)稱為“移動支付”）,對消費者在該超市在2019年1-6月的支付方式

進行統(tǒng)計，得到如圖所示的折線圖，則下列判斷正確的是（）

①這6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多

②這6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大

③這6個月中4月份平均每天使用“移動支付”的次數最多

④2月份平均每天使用“移動支付”比5月份平均每天使用“移動支付”的次數多

A.①③B.①@③C.①③④D.①②③④

7、2018年，某地認真貫徹落實中央十九大精神和各項宏觀調控政策，經濟運行平

穩(wěn)增長，民生保障持續(xù)加強，惠民富民成效顯著，城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長，收入結

構穩(wěn)中趨優(yōu).據當地統(tǒng)計局公布的數據，現將8月份至12月份當地的人均月收入增

長率如圖（一）與人均月收入繪制成如圖（二）所示的不完整的條形統(tǒng)計圖.現給

出如下信息：

①10月份人均月收入增長率為2%；

②11月份人均月收入約為1442元；

③12月份人均月收入有所下降；

④從上圖可知該地9月份至12月份這四個月與8月份相比人均月收入均得到提高.

其中正確的信息個數為（）

A.1B.2C.3D.4

8、如圖的折線圖是某農村小賣部2018年一月至五月份的營業(yè)額與支出數據，根據

該折線圖，下列說法正確的是（）

A.該小賣部2018年前五個月中三月份的利潤最高

B.該小賣部2018年前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該小賣部2018年前五個月的利潤的中位數為0?8萬元

D.該小賣部2018年前五個月的總利潤為35萬元

9、如圖是某電商2019年12月1日至12月16日的日銷售量（單位：件）統(tǒng)計圖，

銷量小于100稱為該商品滯銷，銷量大于200稱為該商品暢銷，則下列關于該商品

在這16天的銷量的說法不正確的是（）

A.該商品出現過連續(xù)4天暢銷

B.該商品暢銷的頻率為0.5

C.相鄰兩天該商品銷量之差的最大值為195

D.該商品銷量的平均數小于200

10、某工廠前〃年的總產量S，，與〃之間的關系如圖所示.從目前記錄的結果看，前

加年的年平均產量最高，加值為（）

A.2B.4C.5D.6

11、某網站從春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶中隨機抽取10000名進行調查,

將受訪用戶按年齡分成5組：120,30）,…，[50,60],并整理得到如圖頻

率分布直方圖.其中"的值為（）

A.0.025B.0.035C.0.036D.0.038

12、在一次調查中，根據所得數據繪制成如圖所示的等高條形圖，則（）

A.兩個分類變量關系較強

B.兩個分類變量關系較弱

C.兩個分類變量無關系

D.兩個分類變量關系難以判斷

二、填空題

13、從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率

分布直方圖（如圖）.若要從身高DO，心。），［130,140）,［140,150］三組內的學生

中，用分層抽樣的方法抽取18人參加一項活動，則從身高在［5°，150］內的學生中

抽取的人數應為.

14、今年六月二十六日是第33個國際禁毒日，禁毒主題為“健康人生，綠色無毒”.

為了讓同學們“珍惜生命，遠離毒品”，六盤水市某學校組織全校學生參加了禁毒

知識網絡競賽，通過統(tǒng)計，得到學生成績的頻率分布直方圖，如圖所示，數據的分

組依次為⑷，40）,口0,60）,［60,80）,［80,100］,若該校的學生總人數為2000,

則成績超過80分的學生人數大約為.

15、從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現其用電量都在50至350度

之間，頻率分布直方圖如圖所示：

（1）直方圖中x的值為；

（2）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間［100,250）內的戶數為.

16、為組織好“市九運會”，組委會征集了800名志愿者，現對他們的年齡調查統(tǒng)

計后，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但是年齡在［25,3°）內的數據不慎丟失，

依據此圖可得：

（1）年齡分組125,30）對應小長方形的高度為.

（2）這800名志愿者中年齡在［25,加）內的人數為.

三、解答題

17、（本小題滿分10分）某學校高三年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采

用百分制，已知所有這些學生的原始成績均分布在［50」°°］內，發(fā)布成績使用等級

制，各等級劃分標準見下表.

60分以

百分制85分及以上70分到84分60分到69分

下

等級ABCD

規(guī)定：A,B,C三級為合格等級，D為不合格等級.為了解該校高三年級學生身體素

質情況，從中抽取了n名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計.按照設。，60）,

［60,70）,［70,80）,［80,90）,［90,100］的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，

樣本中分數在80分及以上的所有數據的莖葉圖如圖2所示

（1）根據頻率分布直方圖，求成績的中位數（精確到0.1）；

（2）在選取的樣本中，從A,D兩個等級的學生中隨機抽取2名學生進行調研，求

至少有一名學生是A等級的概率.

18、（本小題滿分12分）2020年新冠肺炎疫情期間，某區(qū)政府為了解本區(qū)居民對區(qū)

政府防疫工作的滿意度，從本區(qū)居民中隨機抽取若干居民進行評分（滿分100分）,

根據調查數據制成如下表格和頻率分布直方圖已知評分在［8°4°°］的居民有900

人.

滿意度評分[40,60)[60,80)[80,90)[90,100]

滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意

（1）求頻率分布直方圖中。的值及所調查的總人數;

（2）定義滿意度指數"=（滿意程度的平均分）若〃<°用，則防疫工作需

要進行大的調整，否則不需要大調整根據所學知識判斷該區(qū)防疫工作是否需要進行

大調整？

（3）為了解部分居民不滿意的原因，從不滿意的居民（評分在l406。）、［5。，60））

中用分層抽樣的方法抽取6名居民，傾聽他們的意見，并從6人中抽取2人擔任防

疫工作的監(jiān)督員，求這2人都是對防疫工作的評分在設°，6°）內的概率.

19、（本小題滿分12分）某校1°0名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖

所示，其中成績分組區(qū)間是：［5。，6。）、［60,7。）、［7。,8。）、［8。,9。）、［9。,100］.

（1）求圖中。的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，中位數（結果

保留2位有效數字）.

20、（本小題滿分12分）某校為了解高一1000名學生的物理成績，隨機抽查部分

學生期中考試的成績，將數據分成［6。，7。），［70,80）,［80,90）,［90,10014組,

繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求a的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這次物理成績的平均分（用組中值代替各組數據

的平均值）；

（3）若在本次考試中，規(guī)定物理成績比平均分高15分以上的為優(yōu)秀，估計該校學

生物理成績的優(yōu)秀率（用百分數表示）.

參考答案

1、答案C

解析根據樣本的條形圖可知，將所有人的學習時間進行求和，進而求解平均每人的課外

閱讀時間，得到答案。

詳解

由題意，根據給定的樣本條形圖可知，這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為

5x0+20x0.5+10x1+10x1.5+5x2

---------------------------------------------------------=0.9

50小時，故選C。

點睛

本題主要考查了樣本的條形圖的應用，其中解答中熟記條形圖的平均數的計算方法是解

答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題。

2、答案A

解析計算出落在區(qū)間內的頻數，再用頻數除以樣本容量即可.

詳解

由題意可得樣本數據落在區(qū)間［80,100］內的頻數為17+8=25,

則所求頻率為需=3

故選：A.

點睛

本題考查在頻數分布表中，計算頻率，屬基礎題.

3、答案B

解析根據表格和折線統(tǒng)計圖逐一判斷即可.

詳解：A.中國代表團的奧運獎牌總數不是一直保持上升趨勢，29屆最多，錯誤；

B.折線統(tǒng)計圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化，不表示某種意思，正

確；

C.30屆與第29屆北京奧運會相比，奧運金牌數、銅牌數有所下降，銀牌數有所上升，

錯誤；

D.統(tǒng)計圖中前六屆奧運會中國代表團的奧運獎牌總數按照順序排列的中位數為

54+59

56.5

2，不正確;

故選：B

點睛

此題考查統(tǒng)計圖，關鍵點讀懂折線圖，屬于簡單題目.

4、答案C

1

解析由圖1知食品開支占總開支的30%,由圖2知雞蛋開支占食品開支的10,由此求得

雞蛋開支占總開支的百分比.

詳解

解：由圖1所示，食品開支占總開支的30%,

________30_________J_

由圖2所示，雞蛋開支占食品開支的30+40+100+80+50~10,

1

X---

.?.雞蛋開支占總開支的百分比為30%103%.

故選：C.

5、答案A

解析根據頻率分布直方圖，計算在117522.5］的面積，得到學生每周自習時間少于22.5

小間的頻率，再得到學生每周自習時間不少于22.5小時的頻率，再乘總數4000,得到

答案.

詳解：由頻率分布直方圖，得［75,20）的頻率為0.05,［20,22.5）的頻率為0.25,

則該校學生中每周自習時間不少于22.5小時的人數是0一8°5-025）x4（）（X）=2800

故選：A.

點睛

本題考查了頻率分布直方圖的應用，頻率、頻數與總數的關系，屬于基礎題.

6、答案C

解析根據折線圖，對①②③④逐項分析計算即可.

詳解

①由圖像知，使用微信支付的總次數比使用支付寶支付的總次數多，故正確;

②圖像中縱坐標是消費次數，并不知道消費總額，故錯誤；

③由圖像知，四月份移動支付消費次數更多，所以平均值也最大，故正確；

34嘰0.316

④二月份平均每天消費次數28,五月份平均每天消費次數

4.99+4.17

?0.295

31,0.316>0.295,故正確.

故選：C

點睛

本題主要考查折線圖的應用以及對數據分析處理的能力，屬于基礎題.

7、答案C

解析結合統(tǒng)計圖中的信息，對給出的四個結論分別進行分析、判斷后可得正確信息的個

數.

詳解

對于①，由圖（一）可得10月份人均月收入增長率為2%,故①正確；

對于②，11月份人均月收入為1428（1+1%）*1442元，故②正確；

對于③，由圖（一），圖（二）均可得出收入下降，故③正確；

對于④，從圖中易知該地人均月收入8,9月一樣，故④錯誤.

綜合可知信息①②③正確，所以正確信息的個數為3個.

故選C.

點睛

解答本題的關鍵是讀懂圖中的信息，觀察統(tǒng)計圖時，首先要分清圖標，弄清圖的橫軸、

縱軸分別表示的含義，然后再從圖中得到解題的信息和數據，考查識圖和用圖的能力.

8、答案D

解析由圖中數據，分別求出5個月的利潤，根據中位數的定義求出利潤的中位數，結合

選項即可判斷.

詳解

前五個月的利潤,一月份為3々5=0.5萬元，

二月份為3.5-2,8=0.7萬元，三月份為3.8-3=0.8萬元，

四月份為4-3.5=°.5萬元，五月份為5-4=1萬元，

故選項A，B錯誤；其利潤的中位數07萬元，故C錯誤；

利潤總和為+°5+0-7+0.8+1=3.5萬元，故D正確.

點睛

本題主要考查對折線圖理解與的應用，中位數的求解方法，意在考查靈活應用所學知識

解決實際問題的能力以及數形結合思想的應用，屬于中檔題.如果樣本容量是奇數中間

的數既是中位數，如果樣本容量為偶數中間兩位數的平均數既是中位數.

9、答案C

解析根據統(tǒng)計圖，逐項判斷，即可得出結果.

詳解：A選項，由統(tǒng)計圖可得，12月12號至12月15號四天銷量都大于200,故A正確；

B選項，由統(tǒng)計圖可得，16天內共有8天銷量大于200,故暢銷的頻率為0.5,故B正

確；

C選項，由統(tǒng)計圖可得，12月7號與12月8號兩天的銷量只差最大，為260-83=177,

故C錯；

D選項，由統(tǒng)計圖可得：16天的總銷量為

214+275+243+157+80+152+260+83+160

+179+138+214+221+263+233+192=3064,

所以其平均數為3064+16=191.5<200,故D正確.

故選：C.

點睛

本題主要考查折線圖的應用，會分析折線圖即可，屬于?？碱}型.

10、答案C

解析根據圖中表示工廠前加年的總產量S與加之間的關系，得出平均產量的幾何意義

是原點與該點連線的斜率，從而得出答案.

詳解：解：?.?工廠前陽年的總產量S與加在圖中對應P（S，“）點，

前加年的年平均產量即為直線0P的斜率，

由圖得，當機=5時，直線0P的斜率最大，

即前5年的年平均產量最高，

故選：C.

點睛

本題考查了函數圖象的應用問題，也考查了統(tǒng)計中的散點圖的應用問題，解題的關鍵是

正確分析出平均產量的幾何意義是什么.

11、答案B

解析根據頻率分布直方圖，各組頻率之和為1求解.

詳解：由頻率分布直方圖知：lOxS+o頡+oe+os+oogi,

解得a=0.035

故選：B

點睛

本題主要考查頻率分布直方圖的應用，屬于基礎題.

12、答案A

詳解：從等高條形圖中可以看出2,在&中丫1的比重明顯大于X?中丫1的比重，所以兩個分

類變量的關系較強.

故選：A

點睛：等高條形圖，可以粗略的判斷兩個分類變量是否有關系，但是這種判斷無法精確

的給出所得結論的可靠程度，考查識圖用圖的能力.

13、答案3

解析先由頻率之和等于1得出a的值，計算身高在［12°，130),口30,140),［140,150］的

頻率之比，根據比例得出身高在140'150］內的學生中抽取的人數.

詳解.,**(。?005+0.01+0.02+a+0.035)x10=1

身高在［12。,130),［130,140)［140,150］的頻率之比為0.03:0.02:0.01=3:2:1

__=3

所以從身高在口4°，150］內的學生中抽取的人數應為6-

故答案為：3

點睛

本題主要考查了根據頻率分布直方圖求參數的值以及分層抽樣計算各層總數，屬于中檔

題.

14、答案600

解析由頻率分布直方圖的概念可得所求學生人數約為2000x0.015x20=600,即可得

詳解：由題意，該校成績超過80分的學生人數大約為2000x0.015x20=600.

故答案為：600.

點睛

本題考查了頻率分布直方圖的應用，考查了運算求解能力，屬于基礎題.

15、答案（1）0.0044；（2）70

解析（1）依題意及頻率分布直方圖知，

0.0024X50+0.0036X50+0.0060X50+xX50+0.0024X50+0.0012X50=1,

解得x=0.0044.

（2）樣本數據落在［100,150）內的頻率為0.0036X50=0.18,

樣本數據落在［150,200）內的頻率為0.006X50=0.3.

樣本數據落在［200,250）內的頻率為0.0044X50=0.22,

故在這些用戶中，用電量落在區(qū)間［100,250）內的戶數為（0.18+0.30+0.22）X100=70.

故答案為0.0044；70.

16、答案0.04680人

解析（1）根據所有矩形的面積和為1，建立方程，即求得年齡分組［25,30）對應小長方

形的高度；

（2）先利用頻率分布直方圖求得［25,4。）內的頻率，進而求得年齡在［25，?。﹥鹊娜藬?

詳解：（1）設年齡年齡分組125,30）對應小長方形的高度為8,

則（O.Ol+x+O.（）7+（）.（）6+O.O2）x5=l,解得》=0.04,

即年齡分組［25,30）對應小長方形的高度為0.04.

（2）這800名志愿者中年齡在125,勒內的頻率為（。04+0.07+0.06）x5=0.85,

所以這800名志愿者中年齡在125,4°）內的人數為800x0.85=680人.

故答案為：0-04.680人.

點睛

本題主要考查了頻率分布直方圖的性質，以及頻率分布直方圖中頻率、頻數的計算，著

重考查了識圖能力，以及運算與求解能力.

9

17、答案（1）中位數為73.9；（2）—.

14

（2）由莖葉圖中的數據，利用列舉法求出基本事件數，計算所求的概率值.

詳解：解：（1）根據頻率分布直方圖，所以八"*=0018

由(。01+0018)x10=0.28,(0.01+0.018+0.056)x10=0.84>0.5

所以中位數位于［70,80)內，

所以中位數為70+&制型x10=73.9；

0.56

(2)由莖葉圖知，A等級的學生有3人，。等級的學生有0.1X50=5人，

記A等級的學生為A、B、C,。等級的學生為d、e、f、g、h,

從這8人中隨機抽取2人，基本事件是：

AB.AC、Ad,Ae、Af,Ag、Ah、BC、Bd、Be,Bf、Bg、Bh、

Cd、Ce、Cf、Cg、Ch、de、df、衣、dh、ef,eg、eh、龍、fh、g/z共28

個；

至少有一名是A等級的基本事件是：概率.

A3、AC、Ad.Ae、Af,Ag、Ah、BC、Bd、Be、Bf、Bg、Bh、

Cd、Ce、Cf、Cg、Ch共18個；

18Q

故所求的概率為尸=篇=一

2814

點睛

本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了列舉法求古典概型的概率問題，屬于

基礎題.

解析

2

18、答案(1)。=0.025,1500人；(2)該區(qū)防疫工作不需要進行大調整；(3)y.

(2)由頻率分布直方圖求出各段的頻率，從而求出口=0.807>0.8,即可得到結論.

(3)求出不滿意的人數在兩段分別有30,60,每段抽取人數為2和4,在第一段的人

記作a,b,在第二段的人記作A,B,C,D,利用古典概型概率公式可得結果.

詳解：(1)由頻率分布直方圖知(O.OO2+O.OO4+O.O14+O.O2+O.O35+a)xlO=l,

即10x(0.075+a)=l,解得。=0.025,

設總共調查了〃人，則些=(0.035+0.025)x10,解得〃=1500,

n

即調查的總人數為1500人；

(2)由頻率分布直方圖知各段的頻率分別為：0.02、0.04、0.14、0.20、0.35、0.25,

所以〃=------------------------------------------------------=0.807>0.8,

100

所以該區(qū)防疫工作不需要進行大調整；

(3)?,?0.002x10