2023魯科版新教材高中物理選擇性必修第一冊同步練習-第4章 光的折射和全反射綜合拔高練

綜合拔高練

五年高考練

考點1光的折射

1.(2021浙江6月選考，12)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現象如圖所示。入射點()和兩

出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處,空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射

光束c和d。已知光束a和b間的夾角為90°，則()

Qd

A.光盤材料的折射率n=2

B.光在光盤內的速度為真空中光速的三分之二

C.光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度

D.光束c的強度小于0點處折射光束0P的強度

2.[2021全國甲，34⑴]如圖，單色光從折射率n=L5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的

光速為3.0X108m/s,則該單色光在玻璃板內傳播的速度為m/s;對于所有可能的入射角，該單色光

通過玻璃板所用時間t的取值范圍是sWt<s(不考慮反射)。

玻

3.[2018課標1,34(1)]如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，ZA=30°?一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊

上的D點射出,其折射角為60°,則玻璃對紅光的折射率為。若改用藍光沿同一路徑入射,則光線在

D點射出時的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60。。

4.[2021湖南，16(2)]我國古代著作《墨經》中記載了小孔成倒像的實驗,認識到光沿直線傳播。身高1.6m

的人站在水平地面上,其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞,直徑為1.0cm、深度為1.4cm,

孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F在孔洞中

填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質，不考慮光在透明介質中的反射。

(i)若該人通過小孔能成完整的像,透明介質的折射率最小為多少？

(ii)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質的折射率最小為多少？

5.[2019課標I,34(2)]如圖,一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖

底P點發(fā)出的激光束,從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin

53°=0.8)。已知水的折射率為千

(i)求桅桿到P點的水平距離；

(ii)船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發(fā)出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出

后仍照射在桅桿頂端,求船行駛的距離。

6.[2018課標H,34(2)]如圖，4ABC是一直角三棱鏡的橫截面，ZA=90°,/B=60°。一細光束從BC邊的D

點折射后,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點。

不計多次反射。

(i)求出射光相對于D點的入射光的偏角;

(H)為實現上述光路,棱鏡折射率的取值應在什么范圍？

考點2測定玻璃的折射率

7.[2019天津理綜,9(2)]某小組做測定玻璃的折射率實驗,所用器材有:玻璃磚,大頭針，刻度尺，圓規(guī),筆，白

紙。

①下列哪些措施能夠提高實驗準確程度。

A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚

B.選用兩光學表面平行的玻璃磚

C.選用粗的大頭針完成實驗

D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些

②該小組用同一套器材完成了四次實驗,記錄的玻璃磚界線和四枚大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗

操作正確的是。

③該小組選取了操作正確的實驗記錄,在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點0為圓心作圓，與入射光線、折射

光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN'的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率

n=。(用圖中線段的字母表示)

,N

考點3光的全反射

8.(2020浙江7月選考,13)如圖所示,圓心為0、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上,光線從P點垂直

界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射;當入射角0=60°時,光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與

入射光平行。已知真空中的光速為c,則()

A.玻璃磚的折射率為1.5

B.0、P之間的距離為爭

C.光在玻璃磚內的傳播速度為冬

D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°

9.［2020課標］1,34(2)］直角棱鏡的折射率n=l.5,其橫截面如圖所示，圖中/C=90°,ZA=30°?截面內一細

束與BC邊平行的光線,從棱鏡AB邊上的D點射入,經折射后射到BC邊上。

(i)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射?說明理由；

(ii)不考慮多次反射,求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。

10.[2021全國乙,34(2)]用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定

入射光路,C、D兩個大頭針確定出射光路,0和0’分別是入射點和出射點,如圖(a)所示。測得玻璃磚厚度為

h=15.0mm;A到過0點的法線0M的距離AM=10.0mm,M到玻璃磚的距離M0=20.0mm,0'到0M的距離為s=5.0

mm。

(i)求玻璃磚的折射率;

(ii)用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實驗，玻璃磚的截面如圖(b)所示。光從上表面入

射,入射角從0逐漸增大,達到45。時,玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。

11.(2021山東，15)超強超短光脈沖產生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如

圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡,頂角為0。一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側面入射,

經過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經過后兩個棱鏡重新合成為一束,此時不同頻率的光前后分開，完成

脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d=100.0mm,脈沖激光中包含兩種頻率的光,它們在棱鏡中的折射

率分別為m=2和浮。取sin37°=|,cos37°分1.890。

(1)為使兩種頻率的光都能從左側第一個棱鏡斜面射出，求。的取值范圍;

(2)若9=37。，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差AL(保留3位有效數字)。

12.[2021河北，16(2)]將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開一定距離,

如圖所示。用-束單色光沿半徑照射半圓柱體A,設圓心處入射角為。。當6=60°時,A右側恰好無光線射

出；當9=30。時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求:

(i)半圓柱體對該單色光的折射率;

(ii)兩個半圓柱體之間的距離do

三年模擬練

應用實踐

1.（2022山東泰安模擬）（多選）一束光在光導纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導纖維對該束光的折射率為

n,該段光導纖維的長度為L,圖中的光線剛好在光導纖維與空氣的界面處發(fā)生全反射。已知空氣對該束光的

折射率為1,光在真空中傳播的速度為c,下列說法正確的是（）

A.光導纖維的折射率n>l

B.光導纖維的折射率n〈l

C.光在光導纖維中傳播的時間為畔

D.光在光導纖維中傳播的時間為上

2.（2020內蒙古鄂爾多斯一中一模）（多選）如圖所示,兩束平行的黃光射向截面ABC為正三角形的玻璃三棱鏡,

已知該三棱鏡對該黃光的折射率為魚,入射光與AB界面夾角為45°,光經三棱鏡后到達與BC界面平行的光

屏PQ上，下列說法中正確的是（）

A.兩束黃光從BC邊射出后仍是平行的

B.黃光經三棱鏡折射后偏向角為30°

C.改用紅光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

D.改用綠光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

E.若讓入射角增大,則出射光束不平行

3.(2020河北唐山一中月考)如圖所示，與水面平行的單色細燈管AB在水面下方h=1m處，燈管長度L=1m。

由B點發(fā)出的某條光線射到水面時入射角為37°，其折射光線與水面夾角也為37°,取sin37°=0.6,cos

37°=0.8。求：

(1)水對此單色光的折射率n;

(2)水面上有光線射出的區(qū)域面積S。

水面:___________g_______________

二丁-尸二二二二一二一~~二-B一二三.

4.(2020云南師大附中月考)如圖所示,一玻璃磚的截面是半徑為R的半圓,光屏PQ置于直徑的右端并與直徑

垂直，一單色光與豎直方向成a=30。角射在玻璃磚的圓心。處，在光屏上出現了兩個光斑。玻璃對該種單色

光的折射率為的位，求：

(1)光屏上兩光斑之間的距離h;

(2)使入射光線繞0點沿逆時針方向旋轉,為使光屏上只有一個光斑，至少要轉過的角度A6?

5.(2020河南南陽期末)一玻璃磚截面如圖所示,0為圓環(huán)的圓心，內圓半徑為R,外圓半徑為V5R,AF和EG分

別為玻璃磚的兩端面，NA0E=120。，B、C、D三點將圓弧四等分。一細束單色光a從F點沿平行于BO方向從

AF面射入玻璃磚,其折射光線恰好射到B點，求：

(1)玻璃磚的折射率n;

(2)從B點出射的光線相對于射入玻璃磚前入射光線的偏向角。

6.(2021湖南長沙期末)如圖所示,一透明介質的橫截面為等腰梯形，NBAD=NCDA=120°,BA、AD、DC三邊長

度均為L=(遍+1)cm。一束平行于BC邊的單色光從AB面射入該介質，該介質對該單色光的折射率為

(臨界角為c=3i.2°)。已知sin150cos15°

L44

(1)求光線在AB面發(fā)生折射時的折射角r;

(2)現在只考慮從AB面射入介質后直接到達DC面的光線,這些光線經DC面反射后到達BC面上,求BC面上

有這些光線到達的區(qū)域的長度X。

H

遷移創(chuàng)新

7.(2020河南安陽月考)如圖,邊長為L的正方體容器中裝有透明液體,容器底部中心有一光源S,發(fā)出一垂直

于容器底面的細光束。當容器靜止在水平面時液面與容器頂部的距離為今光射出液面后在容器頂部0點形

成光斑。當容器沿水平方向做勻變速直線運動時，液面形成穩(wěn)定的傾斜面，光斑偏離0點的位置與容器運動

的加速度有關。已知該液體的折射率為遮,重力加速度為go

(1)通過計算分析液面傾角為45°時,光能否射出液面；

(2)當容器以大小為亭g的加速度水平向右做勻加速運動時，容器頂部的光斑在0點左側還是右側?并求出光

斑與0點的距離。

答案全解全析

綜合拔高練

五年高考練

1.D根據題意,畫出光路如下

由幾何關系得Nl=45°、Z2=30°

。

sinil_sin45_~0y

企,A項錯誤；

sinz.2sin3001

2

由于吟,則光在光盤內的速度v十方%B項錯誤;

光束a的強度大于光束b、c和d的強度之和，光束0P的強度大于光束c的強度,C錯誤,D正確。

2.答案2.0X10'5X10103V5X1O-'0

解析該單色光在玻璃板內傳播的速度胃2.OX108m/s。

光在玻璃板中傳播的兩種極限情況如圖

情況①在介質中傳播路徑最短，時間最短

tmn^-5X10S

V

情況②在介質中傳播路徑最長,時間最長,n二

tx=__=3V5X1010s

mncosa?v

3.答案V3大于

解析由題意知，。產60°,由幾何關系知。2=30°,由妙孚等,得n=B。由fQf打得nQntt,又因n衛(wèi)吟，0

sinWsin02

相同，故91給口紅,藍光在D點射出時的折射角大于60°。

4.答案(i)1.4(ii)1.7

解析(i)填充透明介質后,人通過小孔恰能成完整的像的光路圖如圖所示

si,n0=—0._8m=0八.80

1m

._1

sin

由折射定律得11=迎=史筍

因此最小折射率為n.『史善心1.4

(ii)因掠射是光從光疏介質到光密介質，入射角接近90°,光路如圖所示，故由折射定律得:

s?mrC~-^1S

ni尸.廣＞/2.96^1.7

msine

5.答案(i)7in(ii)5.5m

解析(i)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為X,,到P點的水平距離為X2；桅桿高度為h,,P點處水

深為向激光束在水中與豎直方向的夾角為0。由幾何關系有產tan53。①

^=tan0②

h2

由折射定律有sin53°二nsin。③

設桅桿到P點的水平距離為X,則XJ+X2④

聯立①②③④式并代入題給數據得x=7m⑤

(ii)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i',由折射定律有

sin1=nsin45°⑥

設船向左行駛的距離為X,，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為X/，到P點的水平距離為X2‘，則

X；+X；=X'+X⑦

^-=tani'⑧

莖Fan45°⑨

h2

聯立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數據得

x'=（6企-3）m心5.5m⑩

6.答案（i）60°（ii）等Wn<2

解析(i)光線在BC邊上折射，由折射定律有

sinii=nsinn①

式中,n為棱鏡的折射率,3和n分別是該光線在BC邊上的入射角和折射角。

光線在AC邊上發(fā)生全反射，由反射定律有

n=iz②

式中上和m分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。

光線在AB邊上發(fā)生折射，由折射定律有

nsinis=sin門③

式中i3和門分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角。

由幾何關系得力=上=60°,n=i3=30°④

F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為

8=(ri-ii)+(180°-i2-rz)+(r3-i3)⑤

由①②③④⑤式得8=60°⑥

(ii)光線在AC邊上發(fā)生全反射,光線在AB邊上不發(fā)生全反射,有

nsini22nsinOnsini3?

式中C是全反射臨界角，滿足nsinC=l?

由④⑦⑧式知,棱鏡的折射率n的取值范圍應為

竽Wn〈2⑨

7.答案①AD②D③器

解析①所用玻璃磚兩表面是否平行,與提高實驗精確度無關，故B錯。選用細的大頭針有利于提高精確度,

故C錯。所用玻璃磚兩表面及插在玻璃磚同側的兩枚大頭針的間距盡量大些，可以減小測量的相對誤差，故A、

D均正確。

②利用平行玻璃磚做本實驗時，入射光線進入玻璃磚后折射光線靠近法線,而穿出玻璃磚的光線與入射光線

平行，故根據孔洞作出的兩條光線應平行且下面的光線應向左錯開一小段距離。故A、B、C錯誤,D正確。

AC

③由折射率的定義式可知,n琮儒爸蔡

B0

8.C光線從P點垂直界面入射后,恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射，則sinC3噂,當入射角0=60°時，

nK

光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行，作出光路圖如圖所示，出射光線剛好經過玻璃磚圓形表面

的最高點Q,設在P點的折射角和在Q點的入射角為。1,則"9吟,由幾何關系可知,0P=Rtan0,,聯立解

sin

得n=V3,A錯誤;0、P之間的距離為俘R,B錯誤;光在玻璃磚內的傳播速度v^fc,C正確;光從玻璃到空氣的

3n3

臨界角C滿足sinc=暮,D錯誤。

9.答案（i）見解析（ii）^詈

解析（i）如圖，設光線在D點的入射角為i,折射角為ro折射光線射到BC邊上的E點。設光線在E點的

入射角為。，由幾何關系，有

0=90°-（30°-r）>60°①

根據題給數據得sin0>sin60。

即0大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射。

(ii)設光線在AC邊上的F點射出棱鏡,光線的入射角為i',折射角為r',由幾何關系、反射定律及折射定律,

有i=30"③

(=90。-0④

sini=nsinr⑤

nsini'=sinr'⑥

聯立①③④⑤⑥式并代入題給數據,得

sin/普先)

由幾何關系,r'即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。

10.答案(i)V2(ii)15°

s5mm\/TO

Sinr=-

I275國mnTIO

則折射率n=四=加

sinr

(ii)由題意得,光的傳播路徑如圖所示。

由sm4S二企得si。a=

sma2

則a=30°

由幾何關系有：C=a+9

而sinC=i=4,則G=45°

故6=15°?

11.答案(1)0<。<45°(或9<45°)(2)14.4mm

解析(D設C是全反射的臨界角，光線在第一個三棱鏡右側斜面上恰好發(fā)生全反射時,根據折射定律得sin

代入較大的折射率得C=45°②

所以頂角0的取值范圍為0<0<45°(或0<45°，③

(2)脈沖激光從第一個三棱鏡右側斜面射出時發(fā)生折射，設折射角分別為L和a2。由折射定律得

設兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為L和Lz,則

COSQi

L=—^―?

2COS。2

△L=2(L「U⑧

聯立④⑤⑥⑦⑧式，代入數據得AL=14.4mm?

12.答案(i)竿(ii)V2h-yR

解析(i)0=60°時,A右側恰好無光線射此此時恰好發(fā)生全反射

sinC~,其中C=60°

n=--1--=-—2V3

sinC3

(ii)如圖，當e=30。時，由折射定律有

_sina

由幾何關系有

h=Rsin9+dtana

解得d=V2h-yR

三年模擬練

l.AC由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質射入光疏介質，所以光導纖維的折射率比空氣的折射

率大,即n>l,故A正確,B錯誤;光在界面處恰好發(fā)生全反射的臨界角為C,sinC=i，光在光導纖維中的傳播速

度為v=￡,v在沿光導纖維方向的分量為VFVsinC=4,光在光導纖維中傳播的時間為t-=也,故C正確,D

nn4Vjc

錯誤。

2.ABD如圖所示，由折射率公式n=黑,可知r=30°,由幾何關系可知折射光在三棱鏡內平行于底邊AC,由對

稱性可知其在BC邊射出時的出射角也為45°,因此光束經過三棱鏡后的偏向角為30°,且兩束光平行，故A、

B正確；由于同種材料對不同的色光的折射率不同，相對于黃光而言紅光的折射率小,綠光的折射率較大，因

此折射后綠光的偏向角大些,紅光的偏向角小些,故C錯誤,D正確;若讓入射角增大,則折射角按一定的比例

增大，出射光束仍然平行,故E錯誤。

3.答案（1博（2）1.8m：

解析（1）由B點發(fā)出光線的入射角r=37。，折射角i=53。，根據折射定律得n罟

（2）設光從水面射出的臨界角為C,則sinC-

A點發(fā)出的光射出水面的區(qū)域為圓,設其半徑為R,則tanC=f,R=0.5m

水面上有光線射出的區(qū)域如圖所示，則

S=nR2+L?2R

解得:S=（：+l）m2??1.8m2

導師點睛

根據由B點發(fā)出的某條光線射到水面時入射角為37。，其折射光線與水面夾角也為37。，可得到折射角，從

而求得折射率n;水面上有光線射出的區(qū)域邊緣,光線恰好發(fā)生全反射,根據折射定律與幾何知識列方程求解。

4.答案⑴（1+遮）R（2）15°

解析（1）由題意可知，光屏上的兩個光斑是光經玻璃磚底面折射與反射后照射到光屏上形成的，光路如圖

所示

由光的反射定律可得

。2=a=30°

反射光線形成的光斑到直徑的距離為h：74r

tan30

解得h,=V3R

由折射定律可知『隨包，其