2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上1．（3分）的絕對(duì)值是A． B． C．2 D．2．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是A． B． C． D．03．（3分）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．4．（3分）下列現(xiàn)象中是平移的是A．將一張紙沿它的中線折疊 B．電梯的上下移動(dòng) C．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng) D．翻開書中的每一頁紙張5．（3分）下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是A． B． C． D．6．（3分）某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利，另一件虧本，在這次買賣中他A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元7．（3分）下列說法中，錯(cuò)誤的是A．同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B．直線外一點(diǎn)與直線上所有各點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短 C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行 D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行8．（3分）已知整數(shù)、、、、滿足下列條件：，，，，，為正整數(shù)）依此類推，則值為A． B． C． D．二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案填在答題卡中相應(yīng)位置上9．（3分）如果將低于警戒線水位記作，那么高于警戒水位應(yīng)記作．10．（3分）2020年徐州馬拉松賽將于3月22日舉行，預(yù)計(jì)28000人參賽，該人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．11．（3分）比較大?。海?2．（3分）若，則的余角13．（3分）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值與的值相等．14．（3分）若的值為5，則代數(shù)式的值為．15．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為．16．（3分）如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么的度數(shù)為．17．（3分）已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為．18．（3分）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整數(shù)989位于第行，第列，則．三、細(xì)心算一算：（本大題共8小題，共66分.請(qǐng)把答案寫在答題卡中相應(yīng)位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算（1）（2）20．（8分）合并下列各式中的同類項(xiàng)：（1）（2）21．（8分）解下列方程（1）（2）22．（8分）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的三個(gè)視圖；（2）若保持左視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個(gè)小正方體．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．24．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，．求的度數(shù)．25．（8分）為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用“階梯收費(fèi)”，標(biāo)準(zhǔn)如表：用水量單價(jià)不超過的部分2元超過不超過的部分4元超出的部分8元如：某用戶2月份用水，則應(yīng)繳水費(fèi)：（元（1）某用戶3月用水應(yīng)繳水費(fèi)元；（2）已知某用戶4月份繳水費(fèi)22元，求該用戶4月份的用水量；（3）如果該用戶5、6月份共用水月份用水量超過5月份用水量），共交水費(fèi)52元，則該戶居民5、6月份各用水多少？26．（10分）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與重合，平分．（1）求的度數(shù)；（2）將三角尺以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線也以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)為何值時(shí)，直線平分；②若直線平分，直接寫出的值．

2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上1．（3分）的絕對(duì)值是A． B． C．2 D．【分析】由小于0，根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可得到結(jié)果．【解答】解：，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0，掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．2．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是A． B． C． D．0【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：．，是有理數(shù)；．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；．是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)；．0是有理數(shù)；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．（3分）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的法則分別分析得出答案．【解答】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)正確；、，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．4．（3分）下列現(xiàn)象中是平移的是A．將一張紙沿它的中線折疊 B．電梯的上下移動(dòng) C．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng) D．翻開書中的每一頁紙張【分析】根據(jù)題意，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可得到答案．【解答】解：、將一張紙沿它的中線折疊，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、電梯的上下移動(dòng)，符合平移的定義，故本選項(xiàng)正確；、飛蝶的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、翻開書中的每一頁紙張，不符合平移的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的概念，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．5．（3分）下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是A． B． C． D．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．【解答】解：能折疊成正方體的是故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)，牢記正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．6．（3分）某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利，另一件虧本，在這次買賣中他A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【解答】解：設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是元，則可列方程：解得：比較可知，第一件賺了27元第二件可列方程：解得：，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了18元．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先算出兩件衣服的原價(jià)，才能知道賠賺．不可憑想象答題．7．（3分）下列說法中，錯(cuò)誤的是A．同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B．直線外一點(diǎn)與直線上所有各點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短 C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行 D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【分析】經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行才成立．【解答】解：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的平行于垂直；熟練掌握平行線、垂線的定理性質(zhì)成立的條件是解題的關(guān)鍵．8．（3分）已知整數(shù)、、、、滿足下列條件：，，，，，為正整數(shù)）依此類推，則值為A． B． C． D．【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：，，，，，，所以是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案填在答題卡中相應(yīng)位置上9．（3分）如果將低于警戒線水位記作，那么高于警戒水位應(yīng)記作．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的量解答．【解答】解：如果將低于警戒線水位記作，那么高于警戒水位應(yīng)記作．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．10．（3分）2020年徐州馬拉松賽將于3月22日舉行，預(yù)計(jì)28000人參賽，該人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【解答】解：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11．（3分）比較大?。海痉治觥扛鶕?jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。窘獯稹拷猓海?，，，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較方法，屬于中考?？碱}型．12．（3分）若，則的余角50【分析】根據(jù)余角的意義計(jì)算即可．【解答】解：，故答案為：50．【點(diǎn)評(píng)】考查余角的意義，兩個(gè)角的和等于，這兩個(gè)角互為余角．13．（3分）當(dāng)1時(shí)，代數(shù)式的值與的值相等．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）若的值為5，則代數(shù)式的值為13．【分析】由題意的值為5，可得，推出，然后將其整體代入代數(shù)式進(jìn)行求解．【解答】解：的值為5，，，；故答案為13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整體代入思想，是一道基礎(chǔ)題，代入時(shí)要仔細(xì)．15．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為．【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相對(duì)面不存在公共點(diǎn)可找出5對(duì)面的數(shù)字，從而可根據(jù)相反數(shù)的定義求得的值，進(jìn)一步求得的值，最后代入計(jì)算即可．【解答】解：“5”與“”是對(duì)面，“”與“”是對(duì)面，，，解得，，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正方體相對(duì)面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對(duì)面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么的度數(shù)為．【分析】根據(jù)，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度數(shù)從而求解．【解答】解：又故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角度的計(jì)算，正確理解這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．17．（3分）已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為7或1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得，，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：由，，、分別為、中點(diǎn)，得，．①在線段的延長(zhǎng)線上，；②在線段上，；③在線段的反延長(zhǎng)線上，，不成立，綜上所述：線段的長(zhǎng)1或7，故答案為：1或7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．18．（3分）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整數(shù)989位于第行，第列，則253．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每行中有4個(gè)數(shù)字，奇數(shù)行和偶數(shù)行數(shù)字的排列特點(diǎn)，從而可以得到正整數(shù)989所在的位置，即可得到、的值，從而可以求得的值．【解答】解：由表格可知，每一行都有4個(gè)數(shù)，奇數(shù)行是按照從小到大排列，偶數(shù)行是按照從大到小排列，，則989位于第248行第五列，，，，故答案為：253．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出、的值．三、細(xì)心算一算：（本大題共8小題，共66分.請(qǐng)把答案寫在答題卡中相應(yīng)位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算（1）（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）先利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及運(yùn)算律．20．（8分）合并下列各式中的同類項(xiàng)：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可．（2）先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）原式；（2）原式，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)計(jì)算法則，并注意去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)．21．（8分）解下列方程（1）（2）【分析】（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得：；（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，得，整理得，，解得：．【解答】解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得：；（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，得，整理得，，解得：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解法；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的三個(gè)視圖；（2）若保持左視圖和俯視圖不變，最多可以再搭2個(gè)小正方體．【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念畫圖可得；（2）若保持左視圖和俯視圖不變，則可在上面一層的自左向右的第2、3列上各添加1個(gè)小正方體，據(jù)此可得答案．【解答】解：（1）三視圖如下：（2）若保持左視圖和俯視圖不變，則可在上面一層的自左向右的第2、3列上各添加1個(gè)小正方體，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖實(shí)際上就是從正面、左面、上面對(duì)該幾何體的正投影所得到的圖形．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，．求的度數(shù)．【分析】依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到的度數(shù)，再根據(jù)垂線的定義，即可得到的度數(shù)．【解答】解：與是對(duì)頂角，，平分，，，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．25．（8分）為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用“階梯收費(fèi)”，標(biāo)準(zhǔn)如表：用水量單價(jià)不超過的部分2元超過不超過的部分4元超出的部分8元如：某用戶2月份用水，則應(yīng)繳水費(fèi)：（元（1）某用戶3月用水應(yīng)繳水費(fèi)20元；（2）已知某用戶4月份繳水費(fèi)22元，求該用戶4月份的用水量；（3）如果該用戶5、6月份共用水月份用水量超過5月份用水量），共交水費(fèi)52元，則該戶居民5、6月份各用水多少？【分析】（1）根據(jù)表格中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求出水費(fèi)即可；（2）根據(jù)繳水費(fèi)22元，可得4月份用水量在到10之間，故可求解；（3）根據(jù)6月份用水量超過5月份用水量，得到6月份用水量少于