第十一冊要點與例題-分?jǐn)?shù)乘法

2分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法知識小屋數(shù)一數(shù)要點1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如×5表示5個是多少。(2)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。如：×4＝＝。2．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：×表示的是多少。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。如：3．分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。方法快遞看一看范例例1計算。分析運用分?jǐn)?shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算。注意：能約分的應(yīng)先約分再計算，可以使計算簡便。解例2計算。解此算式是兩積求和，并且有相同的因數(shù)，可以運用乘法分配律進(jìn)行簡算。解=例3計算85×。分析此題如果直接計算比較復(fù)雜，如果將85表示為(86-1)，運用乘法分配律進(jìn)行計算比較簡便。解85×=(86-1)×=86×-1×=變一變命題例4在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(1)○(2)○(3)○分析此題主要考查在分?jǐn)?shù)乘法中，積與因數(shù)的大小關(guān)系。當(dāng)兩個因數(shù)都不為0，一個因數(shù)小于1時，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)等于1時，積等于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1時，積大于另一個因數(shù)。第(3)小題左右兩邊都有因數(shù)，應(yīng)比較另一個因數(shù)的大小，另一個因數(shù)大積就大。解(1)(2)(3)例5一輛客車平均每小時行駛45千米，這輛客車從甲地開往乙地行駛了48分鐘。甲、乙兩地的路程是多少千米?解根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”很容易列出算式，但是單位要統(tǒng)一，將48分鐘化成以小時為單位。解48分＝小時45×＝36(千米)答：甲、乙兩地的路程是36千米。點一點竅門1．分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，可以把整數(shù)看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一為：分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。2．在分?jǐn)?shù)乘法計算中，最后結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。因此在計算時，應(yīng)先約分再相乘。這樣，不僅最后的結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)，而且計算簡便。3．整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法。因此在計算時，一定要認(rèn)真審題，觀察數(shù)的特點，能簡算的盡可能簡算。課后難題解析練習(xí)二第6題。分析根據(jù)題目中給出的已知條件，1支粉筆長dm。再結(jié)合圖，要求2支長多少分米，就是求2個dm是多少。要求支長多少分米，就是求dm的是多少。同樣，要求支長多少分米，就是求dm的是多少。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。解練習(xí)二第9題。分析這是兩道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分。根據(jù)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算法則，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；第2個算式錯在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計算混淆了，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。正確計算應(yīng)該是把約分后的分子與分子相乘，分母與分母相乘。解練習(xí)三第9題。分析根據(jù)題意，已知每袋糖果重kg，又知每箱可裝25袋。那么，每箱可裝糖果多少千克，就是求25個kg是多少。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行計算(即×25)，可以求出每箱糖果的重量?，F(xiàn)在正好裝了4箱，要求這些糖果一共有多少千克，同樣用乘法計算，可列式為×25×4。