高中物理 第十一章 機械振動章末測試 新人教版選修3-4

章末檢測(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分)1．振動著的單擺，經(jīng)過平衡位置時()．A．回復(fù)力指向懸點B．合力為0C．合力指向懸點D．回復(fù)力為0解析單擺經(jīng)過平衡位置時，位移為0，由F＝－kx可知回復(fù)力為0，故選項A錯誤、選項D正確；單擺經(jīng)過平衡位置時，合力提供向心力，所以其合力指向圓心(即懸點)，故選項B錯誤、選項C正確．答案CD2．做簡諧運動的物體，當(dāng)相對于平衡位置的位移為負(fù)值時()．A．速度一定為正值B．速度一定為負(fù)值C．速度不一定為正值D．速度不一定為負(fù)值解析振動的質(zhì)點經(jīng)過某一位置時，速度的方向可能為正，可能為負(fù)，也可能為零．因此C、D正確．答案CD3．在簡諧運動中，關(guān)于回復(fù)力，下列說法中正確的是()．A．回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的B．回復(fù)力可以恒定不變的C．回復(fù)力可以是方向不變而大小變化的力D．回復(fù)力可以是大小不變而方向改變的力解析回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的，A對；由F＝－kx知，由于位移大小和方向在變化，因此回復(fù)力的大小和方向一定也在變化，一定是變力，B、C、D錯．答案A4．有兩個振動，其表達式分別是x1＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))cm，x2＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,4)))cm，下列說法正確的是()．A．它們的振幅相同B．它們的周期相同C．它們的相位差恒定D．它們的振動步調(diào)一致解析由簡諧運動公式可看出，振幅分別為3cm，6cm，A錯；角速度100πrad/s相同，周期T＝eq\f(2π,ω)也相同，B正確；相位差Δφ＝eq\f(π,3)－eq\f(π,4)＝eq\f(π,12)為定值，故相位差恒定，C對，D錯．答案BC5．關(guān)于機械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是()．A．平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B．機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C．機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時的位移解析平衡位置是物體可以靜止的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動范圍的中心位置無關(guān)，所以選項A錯誤；振動位移是以平衡位置為起點，到質(zhì)點所在位置的有向線段，振動位移隨時間而變化，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時，振動位移最大，所以選項C、D錯誤，只有選項B正確．答案B6．關(guān)于簡諧運動的頻率，下列說法中正確的是()．A．頻率越高，振動質(zhì)點運動的速度越大B．頻率越高，單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多C．頻率是50Hz時，1s內(nèi)振動物體速度方向改變100次D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關(guān)解析簡諧運動的頻率與物體運動的快慢沒有關(guān)系，描述物體運動的快慢用速度，而速度是變化的，物體振動過程中最大速度越大，并不能說明它的頻率越大．振動得越快和運動得越快意義是不同的，故選項A錯誤．簡諧運動的物體在一個周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時間內(nèi)所包含的周期個數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故選項B、C正確．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動系統(tǒng)的固有量，質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，故選項D錯誤．答案BC7.如圖1所示，一根繃緊的水平繩上掛五個擺，其中A、E擺長均為l，先讓A擺振動起來，其他各擺隨后也跟著振動起來，則()．A．其他各擺振動的周期跟A擺相同B．其他各擺振動的振幅大小相等圖1C．其他各擺振動的振幅大小不同，E擺的圖1振幅最小D．B、C、D三擺振動的振幅大小不同，B擺的振幅最小解析A擺振動后迫使水平繩振動，水平繩又迫使B、C、D、E四擺振動，它們做受迫振動，由于物體做受迫振動的周期總是等于驅(qū)動力的周期，因此B、C、D、E四擺的周期跟A擺相同，驅(qū)動力的頻率等于A擺的固有頻率，A擺的固有頻率fA＝eq\f(1,TA)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))，其余四擺的固有頻率與驅(qū)動力的頻率關(guān)系是：fB＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,0.5l))≈1.41fA，fC＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,1.5l))≈0.82fA，fD＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,2l))≈0.71fA，fE＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))＝fA；驅(qū)動力的頻率與固有頻率相差越大，振幅越小．答案AD8．彈簧振子的質(zhì)量是2kg，當(dāng)它運動到平衡位置左側(cè)2cm時，受到的回復(fù)力是4N，當(dāng)它運動到平衡位置右側(cè)4cmA．2m/s2，向右B．2m/s2，向左C．4m/s2，向右D．4m/s2，向左解析由振動的對稱性知右側(cè)4cm處回復(fù)力為8N，由a＝－eq\f(kx,m)＝－eq\f(F,m)知a＝4m/s2答案D9．一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖2所示，下列敘述中正確的是()．A．質(zhì)點的振動頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為20圖2C．在5s末，質(zhì)點做簡諧運動的相位為圖2eq\f(3,2)πD．t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析由振動圖象可直接得到周期T＝4s，頻率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故選項A是錯誤的．一個周期內(nèi)做簡諧運動的質(zhì)點經(jīng)過的路程是4A＝8cm，10個周期，故質(zhì)點經(jīng)過的路程為20cm，選項B間的關(guān)系為x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))cm.當(dāng)t＝5s時，其相位ωt＋φ0＝eq\f(π,2)×5＝eq\f(5,2)π，故C不正確．在1.5s和4.5s兩時刻，質(zhì)點位移相同，與振幅的關(guān)系是x＝Asin135°＝eq\f(\r(2),2)A＝eq\r(2)cm，故D正確．答案BD10．如圖3所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2s，從最低點位置向上運動時開始計時，在一個周期內(nèi)的振動圖象如圖4所示，關(guān)于這個圖象，下列哪些說法正確()．A．t＝1.25s時，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1.7s時，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)C．t＝1.0s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D．t＝1.5s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值解析t＝1.25s時，加速度為負(fù)，速度為負(fù)；t＝1.7s時，加速度為正，速度為負(fù)；t＝1.0s時，速度為0，加速度為負(fù)的最大值；t＝1.5s時，速度為負(fù)向最大值，加速度為0，故C正確．答案C二、非選擇題(本題共4小題，共50分)11．(10分)(·福建卷，19)某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校簣D5(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖5所圖5示，則該擺球的直徑為________cm.(2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是________．(填選項前的字母)A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為eq\f(t,100)C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小解析(1)由標(biāo)尺的“0”刻線在主尺上的位置讀出擺球直徑的整厘米數(shù)為0.9cm，標(biāo)尺中第7條線與主尺刻度對齊，所以應(yīng)為0.07cm0.9cm＋0.07cm＝0.97cm(2)單擺應(yīng)從最低點計時，故A錯；因一個周期內(nèi)，單擺有2次通過最低點，故B錯；由T＝2πeq\r(\f(L,g))得，g＝eq\f(4π2L,T2)，若用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，則g偏大，C對；因空氣阻力的影響，選密度小的擺球，測得的g值誤差大，D錯．答案(1)0.97(2)C12．(12分)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖6甲所示，該裝置可用于研究彈簧振子的受迫振動．勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示．當(dāng)把手以某一速度勻速運動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖象如圖丙所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，A表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則：圖6(1)穩(wěn)定后，物體振動的頻率f＝________Hz.(2)欲使物體的振動能量最大，需滿足什么條件？答：___________________________________________________________.(3)利用上述所涉及的知識，請分析某同學(xué)所提問題的物理依據(jù)．“某同學(xué)考慮，我國火車第六次大提速時，需盡可能的增加鐵軌單節(jié)長度，或者是鐵軌無接頭”．答：_______________________________________________________.解析(1)由題目中丙圖可知，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,4)Hz＝0.25Hz.(2)物體的振動能量最大時，振幅最大，故應(yīng)發(fā)生共振，所以應(yīng)有T＝T0＝4s.(3)若單節(jié)車軌非常長，或無接頭，則驅(qū)動力周期非常大，從而遠(yuǎn)離火車的固有周期，使火車的振幅較小，以便來提高火車的車速．答案(1)0.25(2)、(3)見解析13．(14分)如圖7所示為一彈簧振子的振動圖象，求：圖7(1)該振子簡諧運動的表達式．(2)在第2s末到第3s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？解析(1)由振動圖象可得：A＝5cm，T＝4s，φ則ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s故該振子做簡諧運動的表達式為：x＝5sineq\f(π,2)t(cm)．(2)由題圖可知，在t＝2s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大．當(dāng)t＝3s時，加速度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值．(3)振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為5×4cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m.答案(1)x＝5sineq\f(π,2)tcm(2)見解析(3)05m14．(14分)有一單擺，其擺長l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t＝60.8s，(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌嗌伲?2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變？改變多少？解析(1)當(dāng)單擺做簡諧運動時，其周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，由此可得g＝eq\f(4π2l,T2)，只要求出T值代入即可．因為T＝eq\f(t,n)≈eq\f(60.8,30)s＝2.027s.所以g＝eq\f