2019年甘肅省武威市中考數(shù)學試卷-答案_第1頁
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PAGE6/12甘肅省武威市2019年中考數(shù)學試卷數(shù)學答案解析一、選擇題1.【答案】C【解析】解:A.該幾何體為四棱柱,不符合題意;B.該幾何體為四棱錐,不符合題意;C.該幾何體為三棱柱,符合題意;D.該幾何體為圓柱,不符合題意.故選:C.【考點】立體圖形2.【答案】D【解析】解:∵數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是,∴點B表示的數(shù)是:3.故選:D.【考點】實數(shù)軸3.【答案】A【解析】解:,,,10與9的距離小于16與10的距離,∴與最接近的是3.故選:A.【考點】無理數(shù)的估算4.【答案】D【解析】解:;故選:D.【考點】科學記數(shù)法5.【答案】B【解析】解:根據(jù)相似圖形的定義知,用放大鏡將圖形放大,屬于圖形的形狀相同,大小不相同,所以屬于相似變換.故選:B.【考點】相似形的識別6.【答案】C【解析】解:黑色正五邊形的內角和為:,故選:C.【考點】多邊形的內角和公式7.【答案】A【解析】解:去括號,得,移項,合并得,系數(shù)化為1,得;故選:A.【考點】解簡單不等式.8.【答案】B【解析】解:故從第②步開始出現(xiàn)錯誤.故選:B.【考點】分式的加減運算.9.【答案】C【解析】解:設圓心為O,連接OA、OB,如圖,∵弦AB的長度等于圓半徑的倍,即,,為等腰直角三角形,,.故選:C.【考點】圓周角定理10.【答案】B【解析】解:當P點在AB上運動時,面積逐漸增大,當P點到達B點時,面積最大為3.,即.當P點在BC上運動時,面積逐漸減小,當P點到達C點時,面積為0,此時結合圖象可知P點運動路徑長為7,.則,代入,得,解得或3,因為,即,所以,.故選:B.【考點】動點問題的函數(shù)圖象二.填空題11.【答案】【解析】解:如圖所示:可得原點位置,則“兵”位于.故答案為:.【考點】直角坐標系,點的坐標12.【答案】0.5【解析】解:因為表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.5左右波動,所以估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5.故答案為0.5.【考點】利用頻率估計概率13.【答案】【解析】解:,,.【考點】提公因式法分解因式,利用平方差公式分解因式14.【答案】4【解析】解:由題意,得.故答案為4.【考點】一元二次方程的根的判別式15.【答案】【解析】解:,所以,.故答案為:.【考點】二次函數(shù)的三種形式解析式(一般式,頂點式,交點式)16.【答案】【解析】解:如圖:新的正方形的邊長為,∴恒星的面積.故答案為.【考點】扇形面積的計算17.【答案】或【解析】解:①當為頂角時,等腰三角形兩底角的度數(shù)為:,∴特征值.②當為底角時,頂角的度數(shù)為:,∴特征值.綜上所述,特征值k為或.故答案為或.【考點】等腰三角形的性質18.【答案】【解析】解:由題意知第7個數(shù)是,第8個數(shù)是,第9個數(shù)是,故答案為:.【考點】數(shù)字的變化規(guī)律三、解答題(一)19.【答案】3【解析】解:,,,.【考點】實數(shù)的運算.20.【答案】解:設中性筆和筆記本的單價分別是x元、y元,根據(jù)題意可得:,解得:,答:中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元.【解析】根據(jù)對話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案.【考點】二元一次方程組的應用21.【答案】解:(1)如圖即為所求.(2)設線段BC的垂直平分線交BC于點E.由題意,,在中,,.【解析】(1)作線段AB,BC的垂直平分線,兩線交于點O,以O為圓心,OB為半徑作,即為所求.(2)在中,利用勾股定理求出OB即可解決問題.【考點】作圖,等腰三角形的性質,三角形的外接圓與外心22.【答案】解:如圖,作于E,于H,于F.,∴四邊形CEHF是矩形,,在中,,,,,,在中,,,∴此時臺燈光線為最佳.【解析】如圖,作于E,于H,于F.解直角三角形求出即可判斷.【考點】解直角三角形的應用23.【答案】解:(1)在這四條線路任選一條,每條被選中的可能性相同,∴在四條線路中,李欣選擇線路C.“園藝小清新之旅”的概率是;(2)畫樹狀圖分析如下:共有16種等可能的結果,李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結果有4種,∴李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為.【解析】(1)由概率公式即可得出結果;(2)畫出樹狀圖,共有16種等可能的結果,李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結果有4種,由概率公式即可得出結果.【考點】用列表法或畫樹狀圖法求概率四、解答題(二)24.【答案】解:(1)由題意知,,將七年級成績重新排列為:59,70,71,73,75,75,75,75,76,77,79,79,80,80,81,83,85,86,87,94,∴其中位數(shù),八年級成績的眾數(shù),故答案為:11,10,78,81;(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有(人);(3)八年級的總體水平較好,∵七、八年級的平均成績相等,而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù),∴八年級得分高的人數(shù)相對較多,∴八年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好(答案不唯一,合理即可).【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;(2)利用樣本估計總體思想求解可得;(3)答案不唯一,合理均可.【考點】眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)25.【答案】解:(1)∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于,兩點,,,,∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式分別為,;(2)由圖象可得:當時,.【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得;(2)根據(jù)圖象可解.【考點】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題26.【答案】(1)證明:連接AD,,,,,,,,∴AC是的切線;(2)解:連接AE,,,是等邊三角形,,,,,,∴的半徑.【解析】(1)連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質得到,,求得,根據(jù)三角形的內角和得到,于是得到AC是的切線;(2)連接AE,推出是等邊三角形,得到,,求得,得到,于是得到結論.【考點】切線的判定和性質,等腰三角形的性質,等邊三角形的判定和性質27.【答案】解:延長至E,使,連接、,如圖所示:則,,∴是等腰直角三角形,,∵是正方形的外角的平分線上一點,,,∴E、、,三點共線,在和中,,,,,,,,,,,,,.【解析】延長至E,使,連接、,則,,得出是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性質得出,證出,得出E、、,三點共線,由SAS證明得出,,得出,由等腰三角形的性質得出,證出,得出,即可得出結論.【考點】正方形的性質,全等三角形的判定與性質,等腰直角三角形的判定與性質,等腰三角形的判定與性質,三角形的外角性質28.【答案】解:(1)由二次函數(shù)交點式表達式得:,即:,解得:,則拋物線的表達式為;(2)存在,理由:點A、B、C的坐標分別為、、,則,,,,將點B、C的坐標代入一次函數(shù)表達式:并解得:…①,同理可得直線AC的表達式為:,設直線AC的中點為,過點M與CA垂直直線的表達式中的k值為,同理可得過點M與直線AC垂直直線的表達式為:…②,①當時,如圖1,則,設:,則,由勾股定理得:,解得:或4(舍去4),故點;②當時,如

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