（高二數(shù)學(xué)高分突破）第三章《圓錐曲線》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）（原卷版）

（高二數(shù)學(xué)高分突破）第三章《圓錐曲線》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）（原卷版）（高二數(shù)學(xué)高分突破）第三章《圓錐曲線》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）（原卷版）/（高二數(shù)學(xué)高分突破）第三章《圓錐曲線》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）（原卷版）第三章《圓錐曲線》同步單元必刷卷(培優(yōu)卷)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題,每小題滿分5分,共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,選對(duì)得5分,選錯(cuò)得0分．1．"”是"方程表示雙曲線”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．已知定點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng),求的最大值和最小值為(

)A．12, B．,C．12,8 D．9,3．已知是拋物線：上一點(diǎn),過的焦點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn),則的最小值為(

)A．24 B．28 C．30 D．324．已知橢圓的上頂點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為.過且垂直于的直線與交于兩點(diǎn),,則的周長是(

)A．11 B．12 C．13 D．145．已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,,則雙曲線的漸近線方程為(

)A． B． C． D．6．拋物線上兩點(diǎn)(不與重合),滿足,則面積的最小值是(

)A．4 B．8 C．16 D．187．已知雙曲線虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為D,分別是C的左,右焦點(diǎn),直線與C交于A,B兩點(diǎn)．若的重心在以為直徑的圓上,則C的漸近線方程為(

)A． B． C． D．8．已知圓錐曲線統(tǒng)一定義為"平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線l的距離(F不在l上)的比值e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線”．過雙曲線的左焦點(diǎn)的直線l(斜率為正)交雙曲線于A,B兩點(diǎn),滿足．設(shè)M為AB的中點(diǎn),則直線OM斜率的最小值是(

)A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題,每小題滿分5分,共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分,部分選對(duì)得2分,有選錯(cuò)的得0分．9．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,過的直線l與C交于P,Q兩點(diǎn),且點(diǎn)Q在第四象限,若,則(

)A．為等腰直角三角形 B．C的離心率等于C．的面積等于 D．直線l的斜率為10．若雙曲線：與雙曲線關(guān)于直線對(duì)稱,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)可能為(

)A． B． C． D．11．設(shè)拋物線E：的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A,B是拋物線E上不同的兩點(diǎn),且,則(

)A．線段AB的中點(diǎn)到E的準(zhǔn)線的距離為4B．直線AB過原點(diǎn)時(shí),C．直線AB的傾斜角的取值范圍為D．線段AB的垂直平分線過某一定點(diǎn)12．隨著我國航天科技的快速發(fā)展,雙曲線鏡的特性使得它在天文觀測中具有重要作用,雙曲線的光學(xué)性質(zhì)是：從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)雙曲線反射后,反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn).由此可得,過雙曲線上任意一點(diǎn)的切線平分該點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的夾角.已知分別為雙曲線的左,右焦點(diǎn),過C右支上一點(diǎn)作直線l交x軸于,交y軸于點(diǎn)N,則(

)A．C的漸近線方程為B．過點(diǎn)作,垂足為H,則C．點(diǎn)N的坐標(biāo)為D．四邊形面積的最小值為填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.13．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上一點(diǎn),是以為底邊的等腰三角形,且,則該橢圓的離心率的取值范圍是．14．已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在的左支上,,,延長交的右支于點(diǎn),點(diǎn)為雙曲線上任意一點(diǎn)(異于兩點(diǎn)),則直線與的斜率之積.15．已知拋物線上三點(diǎn),若直線AB,AC的斜率互為相反數(shù),則直線BC的斜率為16．已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為,,過點(diǎn)作傾斜角為的直線l與C的左、右兩支分別交于點(diǎn)P,Q,若,則C的離心率為．四、解答題：本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,,為橢圓上一點(diǎn),且.(1)求此橢圓的方程;(2)若點(diǎn)在第二象限,,求的面積.18．已知雙曲線的離心率為,右頂點(diǎn)到的一條漸近線的距離為.(1)求的方程;(2)是軸上兩點(diǎn),以為直徑的圓過點(diǎn),若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為,直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為,試判斷直線與圓的位置關(guān)系,并說明理由.19．已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn),一條漸近線方程為,直線交雙曲線于兩點(diǎn).(1)求雙曲線的方程.(2)若過雙曲線的右焦點(diǎn),是否存在軸上的點(diǎn),使得直線繞點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),都有成立?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.20．以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓過點(diǎn)．(1)求橢圓的方程．(2)設(shè)是橢圓上一點(diǎn)(異于),直線與軸分別交于兩點(diǎn)．證明在軸上存在兩點(diǎn),使得是定值,并求此定值．21．已知橢圓的右焦點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為.(1)求橢圓的離心率的值.(2)若直線經(jīng)過點(diǎn),且與橢圓相交于兩點(diǎn),已知點(diǎn)為弦的中點(diǎn),求直線的方程.(3)已知平面內(nèi)有點(diǎn),求過這個(gè)點(diǎn)且和橢圓相切的直線方程.22．已知橢圓的左,右頂點(diǎn)分別為,上,下頂點(diǎn)分別為,四邊形的內(nèi)切圓的面積為,其離心率;拋物線的焦點(diǎn)