2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題 （原卷版）

PAGE2024年蘇州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共27小題，滿(mǎn)分130分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱(chēng)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、姓名是否與本人的相符；3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；4．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效．一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上．1.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A.SKIPIF1<0 B.1 C.2 D.32.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.蘇州市統(tǒng)計(jì)局公布，2023年蘇州市全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為2.47萬(wàn)億元，被譽(yù)為“最強(qiáng)地級(jí)市”．?dāng)?shù)據(jù)“2470000000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.如圖，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這10個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇（）A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊7.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)SKIPIF1<0圖象上的一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)O作SKIPIF1<0的垂線(xiàn)與反比例SKIPIF1<0的圖象交于點(diǎn)B，則SKIPIF1<0的值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.如圖，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿SKIPIF1<0，SKIPIF1<0向終點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線(xiàn)l，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為G，則SKIPIF1<0的最大值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.1二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上．9.計(jì)算：SKIPIF1<0___________．10.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．11.如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率是______．12.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接三角形，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．13.直線(xiàn)SKIPIF1<0與x軸交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)SKIPIF1<0繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，得到直線(xiàn)SKIPIF1<0，則直線(xiàn)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．14.鐵藝花窗是園林設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的裝飾元素．如圖是一個(gè)花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧所對(duì)應(yīng)的弦構(gòu)成一個(gè)正六邊形，中心為點(diǎn)O，SKIPIF1<0所在圓的圓心C恰好是SKIPIF1<0的內(nèi)心，若SKIPIF1<0，則花窗的周長(zhǎng)（圖中實(shí)線(xiàn)部分的長(zhǎng)度）SKIPIF1<0______．（結(jié)果保留SKIPIF1<0）15.二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中m，n為常數(shù)，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____．16.如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)D，E分別在SKIPIF1<0邊上，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折，得到SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0面積的2倍，則SKIPIF1<0______．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17.計(jì)算：SKIPIF1<0．18.解方程組：SKIPIF1<0．19.先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0．其中SKIPIF1<0．20.如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，分別以B，C為圓心，大于SKIPIF1<0長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)E．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．21.一個(gè)不透明的盒子里裝有4張書(shū)簽，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個(gè)季節(jié)，書(shū)簽除圖案外都相同，并將4張書(shū)簽充分?jǐn)噭颍?）若從盒子中任意抽取1張書(shū)簽，恰好抽到“夏”的概率為_(kāi)_____；（2）若從盒子中任意抽取2張書(shū)簽（先抽取1張書(shū)簽，且這張書(shū)簽不放回，再抽取1張書(shū)簽），求抽取書(shū)簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）22.某校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)展陽(yáng)光體育鍛煉活動(dòng)，開(kāi)設(shè)以下五個(gè)球類(lèi)項(xiàng)目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____°；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)本校七年級(jí)800名學(xué)生中選擇項(xiàng)目B（乒乓球）人數(shù)．23.圖①是某種可調(diào)節(jié)支撐架，SKIPIF1<0為水平固定桿，豎直固定桿SKIPIF1<0，活動(dòng)桿SKIPIF1<0可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，SKIPIF1<0為液壓可伸縮支撐桿，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）如圖②，當(dāng)活動(dòng)桿SKIPIF1<0處于水平狀態(tài)時(shí)，求可伸縮支撐桿SKIPIF1<0的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如圖③，當(dāng)活動(dòng)桿SKIPIF1<0繞點(diǎn)A由水平狀態(tài)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為銳角），求此時(shí)可伸縮支撐桿SKIPIF1<0的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．24.如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0交于點(diǎn)E．

（1）求m，k的值；（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)SKIPIF1<0圖象上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在D，E之間運(yùn)動(dòng)，不與D，E重合），過(guò)點(diǎn)P作SKIPIF1<0，交y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作SKIPIF1<0軸，交SKIPIF1<0于點(diǎn)N，連接SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D為SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓．（1）求SKIPIF1<0的長(zhǎng)；（2）求SKIPIF1<0的半徑．26.某條城際鐵路線(xiàn)共有A，B，C三個(gè)車(chē)站，每日上午均有兩班次列車(chē)從A站駛往C站，其中D1001次列車(chē)從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達(dá)C站，G1002次列車(chē)從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個(gè)車(chē)次的列車(chē)在行駛過(guò)程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)列車(chē)運(yùn)行情況進(jìn)行研究，收集到列車(chē)運(yùn)行信息如下表所示．列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表車(chē)次A站B站C站發(fā)車(chē)時(shí)刻到站時(shí)刻發(fā)車(chē)時(shí)刻到站時(shí)刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車(chē)10：30請(qǐng)根據(jù)表格中信息，解答下列問(wèn)題：（1）D1001次列車(chē)從A站到B站行駛了______分鐘，從B站到C站行駛了______分鐘；（2）記D1001次列車(chē)的行駛速度為SKIPIF1<0，離A站的路程為SKIPIF1<0；G1002次列車(chē)的行駛速度為SKIPIF1<0，離A站的路程為SKIPIF1<0．①SKIPIF1<0______；②從上午8：00開(kāi)始計(jì)時(shí)，時(shí)長(zhǎng)記為t分鐘（如：上午9：15，則SKIPIF1<0），已知SKIPIF1<0千米/小時(shí)（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車(chē)的行駛過(guò)程中SKIPI