計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課后習(xí)題答案部分

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課后習(xí)題答案部分一、問(wèn)答題（25分，每題5分）1、列舉三種常見(jiàn)的顏色模型，簡(jiǎn)要說(shuō)明其原理和特點(diǎn)。答：所謂顏色模型就是指某個(gè)三維顏色空間中的一個(gè)可見(jiàn)光子集，它包含某顏色。常用的顏色模型有RGB、CMY、HSV等。RGB顏色模型通常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中，它多、最熟悉的顏色模型。它采用三維直角坐標(biāo)系，紅、綠、藍(lán)為原色，各個(gè)可以產(chǎn)生復(fù)合色CMY顏色模型以紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（Yellow）為原色構(gòu)成，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)。印刷行業(yè)中CMY顏色模型。HSV（Hue，Saturation，Value）顏色模型是面向用戶的，對(duì)應(yīng)于畫家的配色方d=0時(shí)，M點(diǎn)與Q點(diǎn)重合（Q在M點(diǎn)），約定取右點(diǎn)Pr(xi,yi+1)

。所以有遞推公式的推導(dǎo)：

d2=f(xi-1.5,yi+2)當(dāng)d>0時(shí),

d2=yi+2-k(xi-1.5)-b

增量為1+k

=d1+1+k當(dāng)d<0時(shí),

d2=yi+2-k(xi-0.5)-b

增量為1

=d1+1當(dāng)d=0時(shí),

5.11如圖5－59所示多邊形，若采用掃描轉(zhuǎn)換算法（ET邊表算法）進(jìn)行填充，試寫出該多邊形的邊表ET和當(dāng)掃描線Y＝4時(shí)的有效邊表AET（活性邊表）。（P125）解：

1）邊表ET表

x|yminymax1/knext

2）y＝4時(shí)的有效邊表AETxymax1/knext注意：水平線不用計(jì)算。5.22構(gòu)造兩個(gè)例子，一個(gè)是4－連通圖，其邊界是8－連通的，另一個(gè)是8－連通圖，其邊界是4－連通的。（P132）解：4-連通區(qū)域

8－連通區(qū)域

6.7求四邊形ABCD繞P(5,4)旋轉(zhuǎn)45度的變換矩陣和端點(diǎn)坐標(biāo)，畫出變換后的圖形。(P147P148P155)解：變換的過(guò)程包括：

1)平移：將點(diǎn)P(5,4)平移至原點(diǎn)(0,0)，

2)旋轉(zhuǎn)：圖形繞原點(diǎn)（0點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)45度，

3)反平移：將P點(diǎn)移回原處(5,4)，

4)變換矩陣：平移—旋轉(zhuǎn)—反平移

5)變換過(guò)程：四邊形ABCD的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x,y,1)*3階二維變換矩陣

由旋轉(zhuǎn)后四邊形ABCD的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x',y',1)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)：

A'(6.4,1.2)B'(7.1,4.7)C'(4.3,8.5)D'(2.2,1.2)3.求三角形繞B點(diǎn)(2,5)旋轉(zhuǎn)θ的變換矩陣。

求三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后各端點(diǎn)坐標(biāo)。（P125）解：1)三角形繞B點(diǎn)(2,5)旋轉(zhuǎn)θ的變換矩陣

T=Tt*TR*Tt-1平移到

坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度θ反平移回

原來(lái)位置

1

0

0

0

1

0-2-5

1

cosθsinθ0-sinθcosθ0

0

0

11

0

00

1

02

5

1

2)三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的變換矩陣，θ=-90°

T=Tt*TR*Tt-1平移到

坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度θ反平移回

原來(lái)位置

1

0

0

0

1

0-2-5

1cos90°

-sin90°

0sin90°

cos90°

0

0

0

11

0

00

1

02

5

1

變換過(guò)程：三角形ABC的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x,y,1)*3階二維變換矩陣

P=P*T

得到三角形ABC變換后的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x',y',1)頂點(diǎn)

x

y

1ABC

4.6

2

1

2

5

1

0

-1

1

可以寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)：A'(4.6,2)B'(2,5)C'(0,-1)

4.用編碼裁剪算法裁剪線段P1(0,2)P2(3,3)。要求寫出：（164）

1)窗口邊界劃分的9個(gè)區(qū)間的編碼原則；

2)線段端點(diǎn)的編碼；

3)裁剪的主要步驟；

4)裁剪的輸出結(jié)果。解：線段P1(0,2)P2(3,3)的編碼裁剪y10011000101040001P2(3,3)0000S

00103P1(0,2)210101010001100

1

2

3

4

x

1)窗口邊界劃分的9個(gè)區(qū)間的編碼原則；編碼D3D2D1D0窗口外上邊top下邊bottom右邊right左邊left條件y>wytwyt=4y<wybwyb=1x>wxrwxr=4x<wxlwxl=1取值D3=1D2=1D1=1D0=1

2)線段端點(diǎn)的編碼；

P1code1=0001,

P2code2=0000

3)裁剪的主要步驟；

輸入P1(0,2),P2(3,3),wyt=4,wyb=1,wxr=4,wxl=1；

P1code1=0001,

P2code2=0000；

code1|code2≠0不能簡(jiǎn)取；code1&code2=0不能簡(jiǎn)棄；

求線段P1(0,2)P2(3,3)和窗口左界wxl=1的交點(diǎn)，

把wxl=1