2019-2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)18動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用含解析新人教版

PAGE課后限時(shí)集訓(xùn)(十八)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)[基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練]題組一：動(dòng)量守恒定律的理解和判斷1．(2019·衡水檢測)關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的是()A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量就不可能守恒B．只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)動(dòng)量就不守恒C．只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒D．系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒C[根據(jù)動(dòng)量守恒的條件可知A、B錯(cuò)誤，C正確；系統(tǒng)中所有物體加速度為零時(shí)，各物體速度恒定，動(dòng)量恒定，系統(tǒng)中總動(dòng)量一定守恒，D錯(cuò)誤。]2．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的三角形滑塊置于水平光滑的地面上，斜面亦光滑，當(dāng)質(zhì)量為m的滑塊沿斜面下滑的過程中，M與m組成的系統(tǒng)()A．由于不受摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．由于地面對(duì)系統(tǒng)的支持力大小不等于系統(tǒng)所受重力大小，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒C．系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒D．M對(duì)m作用有水平方向分力，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量也不守恒BC[水平方向不受外力和摩擦，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，C正確；豎直方向系統(tǒng)所受重力和支持力大小不等，系統(tǒng)豎直方向動(dòng)量不守恒，B正確。]題組二：碰撞、爆炸與反沖3．(2019·桂林質(zhì)檢)如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩個(gè)小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為8kg·m/s，運(yùn)動(dòng)過程中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4kg·m/s，則()A．右方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為2∶3B．右方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為1∶6C．左方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為2∶3D．左方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為1∶6C[A、B兩球發(fā)生碰撞，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，由于碰后A球的動(dòng)量增量為負(fù)值，所以右邊不可能是A球，若是A球則動(dòng)量的增量應(yīng)該是正值，因此碰撞后A球的動(dòng)量為4kg·m/s，所以碰撞后B球的動(dòng)量是增加的，為12kg·m/s，由于mB＝2mA，所以碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶3，故C正確。]4．一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1。不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()ABCDB[由h＝eq\f(1,2)gt2可知，爆炸后甲、乙兩塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝1s，爆炸過程中，爆炸力對(duì)沿原方向運(yùn)動(dòng)的一塊的沖量沿運(yùn)動(dòng)方向，故這一塊的速度必然增大，即v>2m/s，因此水平位移大于2m，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，即甲、乙兩塊的動(dòng)量改變量大小相等，兩塊質(zhì)量比為3∶1，所以速度變化量之比為1∶3，由平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上x＝v0t，所以A圖中，v乙＝－0.5m/s，v甲＝2.5m/s，Δv乙＝2.5m/s，Δv甲＝0.5m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B圖中，v乙＝0.5m/s，v甲＝2.5m/s，Δv乙＝1.5m/s，Δv甲＝0.5m/s，B項(xiàng)正確。]5．假設(shè)進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，他們攜手勻速遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為v0。某時(shí)刻A將B向空間站方向輕推，A的速度變?yōu)関A，B的速度變?yōu)関B，則下列各關(guān)系式中正確的是()A．(mA＋mB)v0＝mAvA－mBvBB．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋v0)C．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋vB)D．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvBD[本題中的各個(gè)速度都是相對(duì)于空間站的，不需要轉(zhuǎn)換。相互作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量為(mA＋mB)v0，A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)関A，B的速度變?yōu)関B，動(dòng)量分別為mAvA、mBvB，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，故D正確。]6．(2019·南京模擬)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞過程中無機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5m，g取10m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。則AA．0.5m/s B．1.0m/sC．1.5m/s D．2.0m/sC[碰后物塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有－μ·2mgx＝0－eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)，得v2＝1m/s。A與B碰撞過程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，則有mv0＝mv1＋2mv2，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)，解得v0＝1.5m/s，則選項(xiàng)C正確。]題組三：動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用7．(多選)如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次，最終相對(duì)于盒靜止，則()A．此時(shí)盒的速度大小為eq\f(v,3)B．此時(shí)盒的速度大小為eq\f(v,2)C．滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為eq\f(v2,3μg)D．滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為eq\f(v2,2μg)AC[設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，則盒的質(zhì)量為2m，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量守恒定律可得mv＝3mv共，解得v共＝eq\f(v,3)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知μmgx＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)·3meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,3)))eq\s\up12(2)，解得x＝eq\f(v2,3μg)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]8．(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x。現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示)，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則()甲乙A．A物體的質(zhì)量為3B．A物體的質(zhì)量為2C．彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢能為eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)D．彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢能為mveq\o\al(2,0)AC[對(duì)題圖甲，設(shè)物體A的質(zhì)量為M，由機(jī)械能守恒定律可得，彈簧壓縮x時(shí)彈性勢能Ep＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)；對(duì)題圖乙，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí)，A、B二者速度相等，由動(dòng)量守恒定律有M·2v0＝(M＋m)v，由能量守恒定律有Ep＝eq\f(1,2)M·(2v0)2－eq\f(1,2)(M＋m)v2，聯(lián)立解得M＝3m，Ep＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。]9．(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的長條木塊放置在光滑的水平面上，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m、速度為v0的子彈射入木塊并最終留在木塊中，在此過程中，木塊運(yùn)動(dòng)的距離為s，子彈射入木塊的深度為d，木塊對(duì)子彈的平均阻力為f，則下列說法正確的是()A．子彈射入木塊前、后系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B．子彈射入木塊前、后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C．f與d之積為系統(tǒng)損失的機(jī)械能D．f與s之積為子彈減少的動(dòng)能BC[子彈射入木塊的過程中，阻力對(duì)系統(tǒng)要做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)處于光滑的水平面上，所受的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，故B正確；系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力與兩個(gè)物體相對(duì)位移的乘積，即ΔE＝fd，故C正確；子彈減少的動(dòng)能等于阻力與子彈位移的乘積，即ΔEk＝W＝f(s＋d)，故D錯(cuò)誤。]10．(多選)(2019·銀川質(zhì)檢)如圖所示，甲圖表示光滑平臺(tái)上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車B上，車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)，乙圖為物體A與小車B的v-t圖象，由此可求()甲乙A．小車上表面長度B．物體A與小車B的質(zhì)量之比C．物體A與小車B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．小車B獲得的動(dòng)能BC[由題圖乙可知，A、B最終以共同速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，不能確定小車上表面長度，故A錯(cuò)誤；以v0的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB)v1，故可以確定物體A與小車B的質(zhì)量之比，故B正確；由題圖乙可知A相對(duì)小車B的位移Δx＝eq\f(1,2)v0t1，根據(jù)動(dòng)能定理得－μmAgΔx＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)，根據(jù)B項(xiàng)中求得的質(zhì)量關(guān)系，可以解出動(dòng)摩擦因數(shù)，故C正確；由于小車B的質(zhì)量無法求出，故不能確定小車B獲得的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。][考點(diǎn)綜合練]11.一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s。解析：(1)設(shè)木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，木塊和物體P的共同速度為v，由水平方向動(dòng)量守恒和功能關(guān)系得mv0＝(m＋2m)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m＋2m)v2＋mgh＋fL聯(lián)立得f＝eq\f(mv\o\al(2,0)－3gh,3L)。(2)設(shè)木塊停在ab之間時(shí)，木塊和物體P的共同速度為v′，由水平方向動(dòng)量守恒和功能關(guān)系得mv0＝(m＋2m)veq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m＋2m)v′2＋f(2L－s)聯(lián)立得s＝eq\f(v\o\al(2,0)－6ghL,v\o\al(2,0)－3gh)。答案：見解析12．如圖所示，質(zhì)量分布均勻、半徑為R的光滑半圓形金屬槽靜止在光滑的水平面上，左邊緊靠豎直墻壁。一質(zhì)量為m的小球從距金屬槽上端R處由靜止下落，恰好與金屬槽左端相切進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)最低點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)從金屬槽的右端沖出，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距金屬槽圓弧最低點(diǎn)的距離為eq\f(7,4)R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)金屬槽的壓力大小；(2)金屬槽的質(zhì)量。解析：(1)小球從靜止到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)小球剛到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律：FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)饘俨鄣膲毫椋篎N′＝FN聯(lián)立解得FN′＝5mg。(2)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)至小球到達(dá)最高點(diǎn)過程，