陜西省西安市未央?yún)^(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我市某中學(xué)九年級（1）班為開展“陽光體育運(yùn)動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，202．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是（）A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤73．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE，BE=CF，則∠DEF的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．60°5．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n6．如圖所示，在下列條件中，不能判斷≌的條件是（）A．， B．，C．， D．，7．下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角之比為1：2：3 B．三內(nèi)角之比為3：4：5C．三邊之比為3：4：5 D．三邊之比為5：12：138．以下是有關(guān)環(huán)保的四個標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．如圖,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的兩條中線,P是AD上一個動點(diǎn),則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是()A．BC B．AC C．AD D．CE10．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＝0 B．x＝5 C．x≠5 D．x≠0二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正確的結(jié)論是_____(填序號)．12．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值為_____．13．自然數(shù)4的平方根是______14．若分式有意義，則的取值范圍是_______________.15．如圖，在△ABC中，AD是中線，則△ABD的面積△ACD的面積（填“＞”“＜”“＝”）．16．二元一次方程組的解為_________．17．如圖，等邊的邊長為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．18．已知a，b互為相反數(shù)，并且3a－2b＝5，則a2＋b2＝________．三、解答題(共66分)19．（10分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）20．（6分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．（1）作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對稱圖形△A2B2C2，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）作△ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對稱圖形△A3B3C3，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫出：點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．21．（6分）某農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆和小麥共噸．采用新技術(shù)后，今年總產(chǎn)量為噸，與去年相比較，大豆超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)．求該農(nóng)場今年實(shí)際生產(chǎn)大豆和小麥各多少噸？22．（8分）如圖，點(diǎn)在上，，，，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．23．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？24．（8分）在中，，，、分別是的高和角平分線．求的度數(shù)．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．26．（10分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．（2）解方程：+2．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解：∵25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；∵已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個和第26個數(shù)都是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式7﹣2x≤2，得：x≥，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以不等式組的解集為≤x＜m，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有3個，所以不等式組的整數(shù)解為3、4、5，所以5＜m≤1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可．【詳解】解：，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=70°，再證明△BDE≌△CEF，得出∠BDE=∠CEF，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)得出∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE，即可得出∠DEF=∠B=70°．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=（180°-∠A）=70°，

在△BDE和△CEF中，，

∴△BDE≌△CEF（SAS），

∴∠BDE=∠CEF，

∵∠CED=∠B+∠BDE，

即∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE，

∴∠DEF=∠B=70°；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】因?yàn)閙＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以，C錯誤；因?yàn)閙＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．6、B【分析】已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等．【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；B、符合SSA，∠BAD和∠ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)符合題意；C、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯的是“邊角邊”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意角．7、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】解：A．若三內(nèi)角之比為1：2：3，則最大的內(nèi)角為180°×=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．三內(nèi)角之比為3：4：5，則最大的內(nèi)角為180°×=75°，不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C．三邊之比為3：4：5，設(shè)這三條邊為3x、4x、5x，因?yàn)椋?x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．三邊之比為5：12：13，設(shè)這三條邊為5x、12x、13x，因?yàn)椋?x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案．【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．9、D【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE．【詳解】如圖連接PC，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PB+PE=PC+PE，∵PE+PC?CE，∴P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE，所以答案為D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線段的最小值問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②③【解析】解：在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正確，④錯誤；所以答案為：①②③．點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．12、±1．【分析】把a(bǔ)-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化簡，開方即可求出值．【詳解】把a(bǔ)﹣b＝1，兩邊平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，把a(bǔ)b＝2代入得：a2+b2＝5，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝9，則a+b＝±1，故答案為：±1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．13、±1【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.15、＝【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分．解：根據(jù)等底同高可得△ABD的面積=△ACD的面積．注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分．此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法．16、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解，①＋②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，則方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17、【分析】過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案．【詳解】過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，∵△OAB是等邊三角形，∴OD=AD=OA=×2=，在Rt△BDO中，由勾股定理得：BD=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，3），故答案為：（，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．18、2【分析】由題意可列出關(guān)于a，b的一元二次方程組，然后求解得到a，b的值，再代入式子求解即可.【詳解】依題意可得方程組解得則a2＋b2＝12+（﹣1）2=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程組，解一元二次方程組的一般方法為代入消元法和加減消元法.三、解答題(共66分)19、答案作圖見解析【分析】根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿足兩個條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)．【詳解】解：連接A,B兩點(diǎn)，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點(diǎn)有兩個．（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置．考點(diǎn)：作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖20、（1）圖見解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線1：y=-2的對稱圖形△A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（3）根據(jù)直線l2：x=1為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線l2：x=1的對稱圖形△A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．（4）根據(jù)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，即可得到點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線y=b的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）如圖所示，△A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=b的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖以及軸對稱性質(zhì)的運(yùn)用，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的，連接這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對稱圖形．21、大豆，小麥今年的產(chǎn)量分別為110噸和240噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆x噸，小麥y噸，利用去年計(jì)劃生產(chǎn)大豆和小麥共噸．x+y=300，再利用大豆超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)．今年總產(chǎn)量為噸，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，進(jìn)而組成方程組求出答案．【詳解】解：設(shè)去年大豆、小麥產(chǎn)量分別為x噸、y噸，由題意得：解得噸，噸．答：大豆，小麥今年的產(chǎn)量分別為110噸和240噸．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)劃以及實(shí)際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵．22、(1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可證得,利用SSS可以證明,由全等三角形的性質(zhì)可以得到;（2）由全等三角形的性質(zhì)可以得到,根據(jù)可得為等腰直角三角形.【詳解】（1）證明：..在與中...（2）為等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)：等角對等邊，正確證明兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵.23、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為144°；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求．【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動時間為0.5小時的數(shù)據(jù)求出參加活動的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動時間為1小時的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可．（4）根據(jù)平均時間=總時間÷總?cè)藬?shù)，求出平均時間與1小時進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)為：50×24%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運(yùn)動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時．（4）戶外活動的平均時間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時），∵1.18＞1，∴平均活動時間符合要求．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.24、∠DAE=20°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠BAE=∠BAC，而∠BAD=90°-∠B，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-40°=60°

∵AE是的角平分線

∴∠BAE=∠BAC=30°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°

∴在△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-80°=10°

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-10°=20°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角