上海奉賢華亭學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）2．在中，，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，符合要求的是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+b＝a B．a(chǎn)÷a＝a C．a(chǎn)?a＝a D．（﹣a）＝﹣a5．從2019年8月1日開(kāi)始，溫州市實(shí)行垃圾分類(lèi)，以下是幾種垃圾分類(lèi)的圖標(biāo)，其中哪個(gè)圖標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)圖形（）A． B． C． D．6．下列各組線段，能構(gòu)成三角形的是()A． B．C． D．7．點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)8．如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵ǎ〢．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺9．下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，10．若分式的值不存在，則的值是()A． B． C． D．11．若長(zhǎng)度分別為的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．812．如圖，已知一條線段的長(zhǎng)度為a，作邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的方法是：①畫(huà)射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫(huà)法正確的順序是（）A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，O對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（1，3）有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)或者翻譯成中文為_(kāi)_______．14．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D′處，BC交AD′于點(diǎn)E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積．15．函數(shù)y=–1的自變量x的取值范圍是．16．小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．17．已知，，，為正整數(shù)，則_________．18．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，垂足為，，則的度數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨(dú)工作天，再由乙公司單獨(dú)工作天，這樣恰好完成整個(gè)工程的．求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？20．（8分）直線PA是一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象．(1)求A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；21．（8分）如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，且，．求證：．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面積為（3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最?。?3．（10分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題（1）甲登山的速度是每分鐘米；乙在A地提速時(shí)，甲距地面的高度為米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；①求乙登山全過(guò)程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；②乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請(qǐng)判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎？并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)x為多少時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？24．（10分）在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點(diǎn)．（1）填空：∠C＝，∠DBC＝；（2）求證：△BDE≌△CDF．（3）如圖2，D從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E在PD上，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點(diǎn)E在PD上，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤1≤4）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值以及所對(duì)應(yīng)的全等三角形的對(duì)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）計(jì)算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）26．解二元一次方程組

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．2、D【分析】根據(jù)，可得AD=BD，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵，又∵，∴AD=BD，∴點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】結(jié)合二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．4、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、C【分析】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需讓兩個(gè)較短的線段長(zhǎng)度相加，其和若大于最長(zhǎng)線段長(zhǎng)度，則可以構(gòu)成三角形，否則不能構(gòu)成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，1+3<5，不能構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)，2+4=6，不能構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)，1+4>4，可以構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)，8+8<20，不能構(gòu)成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)P（?2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．8、D【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答．【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=12，所以蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13（尺），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可．【詳解】因?yàn)?+2＜3.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因?yàn)?5+8＞20，故B中的三條線段能組成三角形；因?yàn)?+8＜15，故C中的三條線段不能組成三角形；因?yàn)?+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無(wú)意義，繼而根據(jù)分式無(wú)意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得．【詳解】∵分式的值不存在，∴分式無(wú)意義，∴2x-3=0，∴x=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無(wú)意義是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．12、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過(guò)程逐項(xiàng)判斷即可解答.【詳解】解：已知一條線段的長(zhǎng)度為a，作邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的方法是：①畫(huà)射線AM；②在射線AM上截取AB＝a；③分別以A、B為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；④連結(jié)AC、BC．△ABC即為所求作的三角形．故選答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解等邊三角形的作圖過(guò)程.二、填空題（每題4分，共24分）13、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，這個(gè)單詞為HELLO.故答案為HELLO.14、cm2.【解析】【試題分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質(zhì)可知∠DAC＝∠EAC，因?yàn)锳D//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DAC＝∠ECA，根據(jù)等量代換得，∠EAC＝∠ECA，根據(jù)等角對(duì)等邊，得AE＝CE.設(shè)AE＝xcm，在Rt△ABE中，利用勾股定理得，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，解得x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．【試題解析】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質(zhì)可知可知∠DAC＝∠EAC，∵AD//BC，∴∠DAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE.設(shè)AE＝xcm，在Rt△ABE中，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，∴x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．故答案為cm2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運(yùn)用問(wèn)題，求陰影部分的面積，重點(diǎn)是求底邊AE或者CE,解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對(duì)邊平行的性質(zhì)，得出△ACE是等腰三角形，進(jìn)而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在Rt△ABE中利用勾股定理即可.15、x≥1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于1，可知x≥1．考點(diǎn)：二次根式有意義16、1【分析】先分析出小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行10÷10=1（米）．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．17、【分析】逆用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：，，，為正整數(shù)，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案．【詳解】∵AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAC＝50°，∴∠DAC＝25°，∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°?25°＝65°，故答案為65°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大．三、解答題（共78分）19、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天．【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過(guò)等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．則．答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需30天，45天．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確表達(dá)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=﹣2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線PB與y軸交于M點(diǎn)，根據(jù)四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM即可求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，∴A（﹣1，0），一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題型，難度一般，關(guān)鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差.21、證明見(jiàn)解析．【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】證明：，，即．與都為直角三角形，在和中，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對(duì)等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.22、（1）見(jiàn)解析；（2）4.2；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出△A1B1C1即可；

（2）根據(jù)S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1進(jìn)行解答即可；

（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1

=3×2-×1×2-×2×2-×3×3

=12-1-2-4.2

=4.2．

故答案為：4.2；（3）連接A1B與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q就是所要求的點(diǎn)（或連接B1A交y軸于點(diǎn)Q）【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）10，1；（2）①，②能夠?qū)崿F(xiàn)．理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)x為2.5或10.5或3時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為80米．【分析】（1）由時(shí)間，速度，路程的基本關(guān)系式可解；（2）①分段代入相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來(lái)求解即可；②分別計(jì)算甲乙距離地面的高度再比較即可；（3）求出甲的函數(shù)解析式，分0≤x≤2時(shí)，2＜x≤11時(shí)，11＜x≤20時(shí)來(lái)討論即可求解．【詳解】（1）甲登山的速度為：（300﹣2）÷20＝10米/分，2+10×2＝1米，故答案為10，1．（2）①V乙＝3V甲＝30米/分，t＝2+（300﹣30）÷30＝11（分鐘），設(shè)2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為y＝kx+b，∵直線經(jīng)過(guò)A（2，30），（11，300），∴解得∴當(dāng)2＜x≤11時(shí)，y＝30x﹣30設(shè)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，乙的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax，∵直線經(jīng)過(guò)A（2，30）∴30＝2a解得a＝15，∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝15x，綜上，②能夠?qū)崿F(xiàn)．理由如下：提速5分鐘后，乙距地面高度為30×7﹣30＝180米．此時(shí)，甲距地面高度為7×10+2＝170米．180米＞170米，所以此時(shí)，乙已經(jīng)超過(guò)甲．（3）設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y＝mx+2，將（20，300）代入得：300＝20m+2∴m＝10，∴y＝10x+2．∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，由（10x+2）﹣15x＝80，解得x＝4＞2矛盾，故此時(shí)沒(méi)有符合題意的解；當(dāng)2＜x≤11時(shí)，由|（10x+2）﹣（30x﹣30）|＝80得|130﹣20x|＝80∴x＝2.5或x＝10.5；當(dāng)11＜x≤20時(shí)，由300﹣（10x+2）＝80得x＝3∴x＝2.5或10.5或3．∴當(dāng)x為2.5或10.5或3時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為80米．【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問(wèn)題中路程＝速度×?xí)r間的關(guān)系變化的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍．24、（1）45°，45°；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)t＝0時(shí)，△PBE≌△CAE一對(duì)，當(dāng)t＝2時(shí)，△AED≌△BFD，△ABD≌△CBD，△BED≌△CFD共三對(duì)，當(dāng)t＝4時(shí)，△PBA≌△CAB一對(duì)．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合ASA進(jìn)而得出答案；（3）當(dāng)t＝0時(shí)，t＝2時(shí)，t＝4時(shí)分別作出圖形，得出答案．【詳解】（1）解：∵在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D為AC邊上的中點(diǎn)，∴∠C＝45°，BD⊥AC，∴∠DBC＝45°；故答案為45°；45°；（2）證明