《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案六年級(jí)五篇

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案六年級(jí)五篇

圓柱體的體積是在掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾

何知識(shí)的綜合運(yùn)用，下面就是小編整理的《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案，希望大家喜

歡。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》

教學(xué)目標(biāo)：

L結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確

計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程:

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積?，F(xiàn)在請看老師的

這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大?這里所說的大小實(shí)際是指它們的什

么?（生答）

2、提出問題：什么叫體積?我們學(xué)過那些圖形的體積?怎么算的?（生答師隨

之板書）

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

（一）認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢？

（二）圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

L我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)

有怎樣的猜想?（小組內(nèi)說說）

2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

3、教具演示。

Q）取圓柱體模型。

（2）將圓柱體切成兩半。

（3）分別將兩半均分成若干小塊。

（4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。

（三）歸納公式。

（板書：圓柱的體積=底面積x高）

用字母表示：（板書：V=Sh）

三、鞏固新知

1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本

上。

現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成"試一試"

3、"跳一跳"：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。

四、課堂總結(jié)、拓展延伸

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)

公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)？

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊5——6頁。

教學(xué)目標(biāo)：

L使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積

的計(jì)算方法。

2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單

的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)10

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。

1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長。

2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長和面積。

3、一個(gè)長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？

4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？

活動(dòng)二;探究新知。

1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?（接口處不計(jì)）

要解決這個(gè)問題，就是求什么？

2、圓柱的表面積包括哪幾部分？

3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分？

4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

1）圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓

柱形。

2）圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積

呢？

3）師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

5）請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

6）圓柱的側(cè)面積用2|~|rh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。

L求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

2、教師板書:

側(cè)面積：2X3.14X10X30=1884（平方厘米）

底面積：3.14X10X10=314（平方厘米）

表面積：1884+314x2=2512（平方厘米）

要求按步驟進(jìn)行書寫。

2、試一試。

做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多

大面積的鐵皮？

求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

這道題要注意什么?無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一

法。

3、練一練。書第6頁第1題。

3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已

知底面周長，求表面積。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確

計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課

以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說,組長補(bǔ)充。2題同桌互

說。說完后坐好。）

L說一說：Q）什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

（2）長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=（）x（）用字母表示（）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計(jì)算。）

（l）r=l厘米;（2）d=4分米;（3）C=6.28米。

（二）揭示課題

你想知道課本第8頁左上方"柱子的體積"嗎?你想知道"一個(gè)圓柱形杯子

能裝多少水"嗎?今天就來學(xué)習(xí)"圓柱的體積"。（板書課題）

二、設(shè)問導(dǎo)讀

請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題

（一）以小組合作完成L2題。

L猜一猜，圓柱的體積可能等于（）x（）

2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以

拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像

上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)

近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察

拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系

⑴圓柱的底面積變成了長方體的（）。

(2)圓柱的高變成了長方體的()。

(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后,體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=()x(),所以圓柱

的體積=()x()。如果用字母V代表圓柱的體積,S代表底面積,h代表高,那

么圓柱的體積公式可用字母表示為()

［匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題］

(二)獨(dú)立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)

算柱子的體積？

先求底面積，列式計(jì)算()

再求體積，列式計(jì)算()

綜合算式()

4、要想知道"一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?"可以用杯子的"()x()"(杯子

厚度忽略不計(jì))

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)

行評(píng)價(jià)。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)

【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】

四、鞏固練習(xí)

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

五、拓展練習(xí)

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子,長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤,

怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食？

【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公

式，切記用"底面積x高"來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級(jí)下冊第19~20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

L通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

過程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間

觀念。

3、探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

4、學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)：猜想T討論T操作T概括T嘗試T辨析T總結(jié)

教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。

學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、激疑引入

同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的?如何求它的體積?你有辦法嗎?……今

天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

L猜想

現(xiàn)在該怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢?不妨大膽猜想一下好嗎?

2、表揚(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移

Q)有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積，真是既

聰明又能干！

讓學(xué)生互相討論,思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。(把圓柱的底面分成

許多相等的扇形，然后把圓柱切開,再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。)

(2)操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。

(3)感知：將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場演示。

①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個(gè)什么形體?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分

析。

(4)課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長

方體。

(5)討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？

(6)匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱—近似長方體：①體積相等;②底面積相等；

③高相等;④表面積不相等?！?/p>

(7)概括總結(jié)

①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；

②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

長方體的體積=底面積X高

圓柱體的體積=底面積X高

用字母表示：v=sh

3、運(yùn)用新知，嘗試解答

［做一做］一根圓柱形木料，底面積為75cm2,長90cm。它的體積是多少？

Q)嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。

⑵展示：根據(jù)v=sh可得：75x90=6750(cm3)

(3)講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。

(4)拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),該怎么來計(jì)算圓柱的體積呢？

如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出計(jì)算公式，再相互交流。

得到：v=nr2h

［完成教材第20頁例6］一個(gè)圓柱形水杯,從里面量底面直徑是8厘米，高是

10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？

L教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問題，先要計(jì)算出杯子的容積。

2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目標(biāo)：

L通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，

能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過程。

2、什么叫物體的體積?長方體、正方體的體積公式是什么?（長方體的體積=

長x寬x高,正方體的體積=棱長3,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積x

高）

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

Q）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓

柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成

一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,

拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）

（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高

就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積x高,所以圓柱的體積=底面積x高,

V=Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

Q）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。

它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③計(jì)算之前要注意什么?（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)

一計(jì)量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

50x2.1=105位方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50x210=10500位方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5x2.1=1.05位方米)

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005x2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解

答更簡單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.

(4)做第20頁的"做一做"。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣

的?(V=m2h)

4、教學(xué)例6

Q)出示例5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什

么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完成例60

①杯子的底面積：3.14x(8-2)2=3.14x42=3.14xl6=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24xl0=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都

要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)

用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁練習(xí)三的第1題.

2、練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積