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6.4.2正弦定理中職數學拓展模塊一下冊探索新知典型例題鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理情境導入情境導入無線電測向運動是利用無線電信號迅速、準確地測定出隱蔽電臺方位，并尋找出隱蔽電臺的一種體育競技運動，也稱無線電“獵狐”.如圖所示,運動員在A、B兩點使用測向機分別測得隱蔽電臺的方向，這兩個方向的交點C就是目標所在的位置，即隱蔽電

臺的位置.

若測得

AB=100m，∠A=45°,∠B=60°，怎樣計算AC

和BC的長度呢？（精確到0.01m)情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理情境導入探索新知由三角形的面積公式可得

情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理情境導入探索新知于是，我們得到三角形中邊角關系的一個重要定理.正弦定理在一個三角形中，各邊與其所對角的正弦之比相等.即，

在任意都有容易看出，利用正弦定理可以解決下列兩類問題：

(1)

已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,求其他兩角和另一條邊；

(2)已知三角形的兩個角和任意一邊,求其他兩邊和另一個角.情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理例3

在ΔABC中,∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b.

解于是，因此，情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理同理情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理例4

（1）

若∠A=30°，求∠C.（2）

若∠B=135°，求∠C.解情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理例4

（1）

若∠A=30°，求∠C.（2）

若∠B=135°，求∠C.解情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理例5

設ΔABC的內角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsinA，求∠B.

解由正弦定理，設，于是，a=ksinA，b=ksinB，將以上兩式代入已知a=2bsinA中，得ksinA=2ksinB·sinA，即sinB=，又因為0°＜∠B＜180°，所以∠B=30°或150°.情境導入探索新知鞏固練習歸納總結布置作業(yè)6.4.2正弦定理典型例題已知三角形中兩邊和其中一邊的對角時，三角形的解是否唯一？情境導入鞏固練習情境導入探索新知典型例題歸納總結布置作業(yè)練習6.4.2正弦定理1.45°或135°

3.75°4.提示：三角形三個角度和為180°情境導入歸納總結情境導入探索新知典型例題鞏固練習布置作業(yè)6.4.2正弦定理小

結正弦定理情境導入布置作業(yè)情境導入探索新知典型例題

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