八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理14.1勾股定理2直角三角形的判定課件新版華東師大版

14.1勾股定理2.直角三角形的判定第14章勾股定理按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎？古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)，5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。情景導(dǎo)入345請(qǐng)同學(xué)們觀察,這個(gè)三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎?324252+=，6，；6，8，10.（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）畫(huà)出圖形,它們都是直角三角形嗎？推進(jìn)新課下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c由上面幾個(gè)例子你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?請(qǐng)以命題的形式說(shuō)出你的觀點(diǎn)!命題2如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。a2+b2=c2勾股定理的逆命題如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有a2+b2=c2勾股定理互逆命題如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。a2+b2=c2345ACBA′B′C′34古埃及人的做法：△ABC中，BC=3、AC=4、AB=5這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？全等我們作Rt△A′B′C′，使A′C′=AC，B′C′=BC345ACBA′B′C′34在Rt△A′B′C′中根據(jù)勾股定理有≌勾股定理的逆命題如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。且邊C所對(duì)的角為直角。a2+b2=c2互逆命題逆定理定理勾股定理定理與逆定理我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題,那么它是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱為互逆定理,其中一個(gè)定理稱另一個(gè)定理的逆定理.1.判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,

c＝17(2)a＝13,b＝15,

c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴這個(gè)三角形是直角三角形當(dāng)堂訓(xùn)練(3)a=1b=2c=_________;2.下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900

像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).BA、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形拓廣與應(yīng)用

“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)