北師大版本八年級上冊第二章單元測試卷（A卷）【含答案】

北師大版本八年級上冊第二章單元測試卷（A卷）說明：請將答案或解答過程直接寫在各題的空白處.本卷滿分100分.考試時間90分鐘一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．下面四個實數(shù)，你認(rèn)為是無理數(shù)的是()A.eq\f(1,3)B.eq\r(3)C．3D．0.32．下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A．|－2|B．(－2)2C．－eq\r(2)D.eq\r(（－2）2)3．設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③3<a<4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號是()A．①④B．②③C．①②④D．①③④4．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|>|b|，則化簡eq\r(a2)－|a＋b|的結(jié)果為()A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b5．k，m，n為三個整數(shù)，若eq\r(135)＝keq\r(15)，eq\r(450)＝15eq\r(m)，eq\r(180)＝6eq\r(n)，則下列關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系正確的是()A．k<m＝nB．m＝n<kC．m<n<kD．m<k<n6．下列說法：①5是25的算術(shù)平方根；②eq\f(5,6)是eq\f(25,36)的一個平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是0和1.其中正確的個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個7．下列計算正確的是()A.eq\r(（－3）（－4）)＝eq\r(－3)×eq\r(－4)B.eq\r(42－32)＝eq\r(42)－eq\r(32)C.eq\f(\r(6),2)＝eq\r(3)D.eq\f(\r(6),\r(2))＝eq\r(3)8．如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是()A．4的算術(shù)平方根B．4的立方根C．8的算術(shù)平方根D．8的立方根9．下列各式中，正確的是()A.eq\r(22＋32)＝2＋3B．3eq\r(2)＋5eq\r(3)＝(3＋5)eq\r(2＋3)C.eq\r(152－122)＝eq\r(15＋12)·eq\r(15－12)D.eq\r(4\f(1,2))＝2eq\r(\f(1,2))10．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如[eq\f(2,3)]＝0,[3.14]＝3，按此規(guī)定[eq\r(10)＋1]的值為()A．3B．4C．5D．611．已知邊長為a的正方形面積為10，則下列關(guān)于a的說法中：①a是無理數(shù)；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算術(shù)平方根；④a滿足不等式組正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下圖中每個小正方形邊長為1個單位．黑色部分的面積最接近多少個平方單位（）A．10個平方單位 B．12個平方單位 C．14個平方單位 D．16個平方單位二、填空題（每小題3分，共12分）13．－eq\r(5)的相反數(shù)是___.14．16的算術(shù)平方根是____.15．寫出一個比－3大的無理數(shù)___.16．計算：eq\r(8)－eq\r(18)＝____.三、解答題（本部分共7題，合計52分）17．(6分)(1)(2019－π)0－(eq\f(1,3))－1＋|eq\r(3)－2|＋eq\r(3)；(2)1＋(－eq\f(1,2))－1－eq\r(（\r(3)－2）2)÷(eq\f(1,3－\r(3)))018．(6分)先化簡，再求值：(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝eq\r(2)，b＝eq\r(3)；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－eq\r(3).19．(7分)(1)有這樣一個問題：eq\r(2)與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？A．3eq\r(2)B．2－eq\r(2)C.eq\r(2)＋eq\r(3)D.eq\f(3,\r(2))E．0問題的答案是(只需填字母)：____；(2)如果一個數(shù)與eq\r(2)相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個數(shù)的一般形式是什么．(用代數(shù)式表示)20．(9分)計算：(1)eq\r(32)＋eq\r(50)＋eq\f(1,3)eq\r(45)－eq\r(18)；(2)2eq\r(2)÷eq\f(5,\r(2))×eq\f(1,2)eq\r(\f(3,4))；(3)(eq\r(6)－4eq\r(\f(1,2))＋3eq\r(8))÷2eq\r(2).21．(8分)甲同學(xué)用如下圖所示的方法作出了C點，表示數(shù)eq\r(13)，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且點O，A，C在同一數(shù)軸上，OB＝OC.(1)請說明甲同學(xué)這樣做的理由；(2)仿照甲同學(xué)的做法，在如下所給數(shù)軸上描出表示－eq\r(29)的點F.22．(8分)如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點．(1)如圖①，以格點為頂點的△ABC中，請判斷AB，BC，AC三邊的長度是有理數(shù)還是無理數(shù)？(2)在圖②中，以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3，eq\r(5)，2eq\r(2).23．(8分)閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如eq\f(5,\r(3))，eq\f(2,\r(3)＋1)這樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：(一)eq\f(5,\r(3))＝eq\f(5×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(5,3)eq\r(3)；(二)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(2×（\r(3)－1）,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq\f(2（\r(3)－1）,（\r(3)）2－1)＝eq\r(3)－1；(三)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(3－1,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)）2－12,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)＋1）（\r(3)－1）,\r(3)＋1)＝eq\r(3)－1.以上這種化簡的方法叫分母有理化．(1)請用不同的方法化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3))：①參照(二)式化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝__eq\r(5)－eq\r(3)__.②參照(三)式化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝__eq\r(5)－eq\r(3)__.(2)化簡：eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq\f(1,\r(99)＋\r(97)).北師大版本八年級上冊第二章單元測試卷（A卷）答案選擇題1—5BCCCD6---10CDCCB11．選D.【解析】因為邊長為a的正方形面積為10，所以可得a=，則①a是無理數(shù)，正確；②a是方程x2﹣10=0解，正確；③a是10的算術(shù)平方根，正確；④解不等式組，得：3＜a＜4，而，正確；故選D．12．選C．【解析】由于黑色部分共占了10個完整的平方單位，其它大約6個占了的平方單位，最后還有大約的平方單位，∴黑色部分的面積最接近14個平方單位．故選C．填空題13.eq\r(5)14.415.－eq\f(π,2)16.－eq\r(2)三、解答題17．(1)原式＝0,(2)原式＝－3＋eq\r(3)18．(1)原式＝a2－5b2＝－13,(2)原式＝x2－5＝－219．(1)__A，D，E__；(2)設(shè)a為有理數(shù)，這個數(shù)為x，則x·eq\r(2)＝a，∴x＝eq\f(a,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)a20．(1)原式＝6eq\r(2)＋eq\r(5),(2)原式＝eq\f(\r(3),5),(3)原式＝eq\f(1,2)eq\r(3)＋221．解：(1)在Rt△OAB中，由勾股定理得OB2＝OA2＋AB2，所以O(shè)C＝OB＝eq\r(OA2＋AB2)＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13)，即點C表示數(shù)eq\r(13)(2)畫圖略．在△ODE中，∠EDO＝90°，OD＝5，DE＝2，則OF＝OE＝eq\r(29)，即F點為－eq\r(29)22．解：(1)AB＝4，AC＝eq\r(32＋32)＝3eq\r(2)，BC＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，所以AB的長度是有理數(shù)，AC和BC的長度是無理數(shù)(2)圖略23．解：(1)①eq\f(2×（\r(5)－\r(3)）,（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r(3)）)＝eq\f(2（\r(5)－\r(3)）,（\r(5)）2－（\r(3)）2)＝eq\r(5)－eq\r(3)②eq\f(5－3,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(