了解電容器每課一練

1.7了解電容器每課一練（粵教版選修3-1）1．(雙選)關(guān)于電容器和電容的概念，下列說法正確的是 ()．A．任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．用電源對平行板電容器充電后，兩極板一定帶有等量異種電荷C．某一電容器帶電荷量越多，它的電容就越大D．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大解析電容器是盛電的容器，電容是描述電容器盛電本領(lǐng)大小的物理量．電容的大小與電容器帶電多少及兩極間電壓大小都無關(guān)．答案AB2．(雙選)有一個(gè)正放電的電容器，若使它的電荷量減少3×10－6C，其電壓降為原來的eq\f(1,3)，則 ()．A．電容器原來帶的電荷量是9×10－6B．電容器原來帶的電荷量是4.5×10－6C．電容器原來的電壓可能是5VD．電容器原來的電壓可能是5×10－7V解析由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)得eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(Q－3×10－6,\f(U,3))，解得Q＝4.5×10－6C，故B正確；當(dāng)U1＝5V時(shí)，C1＝eq\f(Q,U1)＝eq\f(4.5×10－6,5)F＝0.9μF；當(dāng)U2＝5×10－7V時(shí)，C2＝eq\f(Q,U2)＝eq\f(4.5×10－6,5×10－7)F＝9F．這么大的電容可以說在哪里都沒有，F(xiàn)的單位非常大，一般的電容都是μF以及pF.故電壓不可能為5×10－7V．故C項(xiàng)正確．答案BC知識(shí)點(diǎn)二平行板電容器3．(雙選)連接在電源兩極上的平行板電容器，當(dāng)兩極板間距離減小時(shí) ()．A．電容器的電容C變大B．電容器極板的帶電荷量變大C．電容器兩極板間的電勢差U變大D．電容器兩極板間的電場強(qiáng)度E變小解析電容器兩極板間距離減小，由C∝eq\f(εrS,d)得其電容變大，所以A正確．因?yàn)殡娙萜鬟B在電源上，所以兩極板間的電壓保持不變，故C錯(cuò)誤．由Q＝CU得電容器所帶電荷量變大，所以B正確．由E＝eq\f(U,d)知，兩極板間的場強(qiáng)變大，所以D錯(cuò)誤．答案AB4．用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖1－7－9所示)．設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若 ()．圖1－7－9A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變解析靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩板間電壓大小．在做選項(xiàng)所示的操作中，電容器電荷量Q保持不變，C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd).保持S不變，增大d，則C減小，U增大，偏角θ增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持d不變，減小S，則C減小，U增大，偏角θ也增大，故選項(xiàng)C、D均錯(cuò)．[答案A5．有兩個(gè)平行板電容器，它們的電容之比為5∶4，它們的帶電荷量之比為5∶1，兩極板間距離之比為4∶3，則兩極板間電壓之比和電場強(qiáng)度之比分別為 ()．A．4∶11∶3 B．1∶43∶1C．4∶13∶1 D．4∶14∶3解析由U＝eq\f(Q,C)得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(Q1C2,Q2C1)＝eq\f(5×4,5)＝eq\f(4,1)，又由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)得：eq\f(E1,E2)＝eq\f(Q1C2d2,Q2C1d1)＝eq\f(5×4×3,5×4)＝eq\f(3,1)所以選項(xiàng)C正確．答案C圖1－7－106．如圖1－7－10所示，先接通S使電容器充電，然后斷開S.當(dāng)增大兩極板間距離時(shí)，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢差U、電容器兩極板場強(qiáng)的變化情況是 ()．A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變小，E變小解析電容器充電后再斷開S，其所帶電荷量Q不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d增大時(shí)，C變?。忠?yàn)閁＝eq\f(Q,C)，所以U變大．對于場強(qiáng)E，由于E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)，所以E＝eq\f(4πkQ,εrS)，由上面的分析可以知道，間距d增大，E不變，C正確．答案C知識(shí)點(diǎn)三電容器的綜合應(yīng)用[圖1－7－117．計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器，如圖1－7－11所示．電容的計(jì)算公式是C＝εr·eq\f(S,d)，其中常量εr＝9.0×10－12F·m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)生相應(yīng)的信號(hào)．已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm.只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)生相應(yīng)的信號(hào)，那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？解析先求得未按下時(shí)的電容C1＝0.75pF，再由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)，得eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)和C2＝1.00pF，得Δd＝0.15mm.答案0.15mm8．(雙選)如圖1－7－12所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地．開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了α角度．在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是 ()．[圖1－7－12A．縮小a、b間的距離B．加大a、b間的距離C．取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D．換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)解析本題考查的知識(shí)點(diǎn)是電容器、電場力．設(shè)PQ兩金屬板構(gòu)成的電容器電容為C0，帶電荷量為q0，由題意知b板與P板的電勢相等，所以兩電容器的電勢差U相等，設(shè)電容C的帶電荷量為q，根據(jù)題意知兩個(gè)電容器帶的總電荷量不變，設(shè)為Q，所以q0＋q＝Q.根據(jù)Q＝CU，所以C0U＋CU＝Q，對小球要使α角增大，根據(jù)力的平衡可得小球受到的電場力要增大，即需兩極板間的電勢差增大，因此根據(jù)C0U＋CU＝Q，只有C0或C減小才能使U增大．根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電介質(zhì)減小、正對面積減小或極板距離增大都能使電容減小，故選項(xiàng)B、C正確．答案BC圖1－7－139．如圖1－7－13所示，已知平行板電容器兩極板間距離d＝4mm，充電后兩極板電勢差為120V．A板帶正電，若它的電容為3μF，且P到A板距離為1mm.求：(1)每一板的帶電荷量；(2)一個(gè)電子在P點(diǎn)具有的電勢能；(3)一個(gè)電子從B板出發(fā)到A板獲得的動(dòng)能；(4)兩板間的電場強(qiáng)度．解析(1)由Q＝CU得Q＝120×3×10－6C＝3.6×10－(2)EpP＝－eφP＝－eeq\f(UAB,d)dPB＝－90eV.(3)因?yàn)殡娮訌腂板出發(fā)到A板的過程中電場力做正功，電勢能減小，動(dòng)能增加，所以由動(dòng)能定理得Ek－0＝－eUBA，Ek＝120eV.(4)E＝eq\f(U,d)＝3×104N/C.[答案(1)3.6×10－4C(2)－90eV(3)120eV(4)3×104圖1－7－1410．如圖1－7－14所示，一平行板電容器跟一電源相接，當(dāng)S閉合時(shí)，平行板電容器極板A、B間的一帶電液滴恰好靜止．若將兩板間距離增大為原來的兩倍，那么液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？若先將S斷開，再將兩板間距離增大為原來的兩倍，液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又將如何變化？解析帶電液滴靜止時(shí)，所受的電場力和重力平衡，液滴帶負(fù)電，由于液滴所受重力不變，液滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨電場力的變化而變化，由于電場力F＝qE，因此，只要分析出場強(qiáng)E的變化情況即可．(1)S閉合時(shí)，U不變，d↑，E↓即E′＝eq\f(U,d′)＝eq\f(U,2d)＝eq\f(E,2).合外力F＝mg－eq\f(1,2)qE＝eq\f(1,2)mg＝ma，所以a＝eq\f(g,2)，方向向下．液滴將向下做初速度為