綜合：七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

【導(dǎo)語(yǔ)】雖然在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到許多不順心的事，但古人說(shuō)得好

——吃一塹，長(zhǎng)一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn)；多了一次挫

折，就多了一次經(jīng)驗(yàn)。沒(méi)有失敗和挫折的人，是永遠(yuǎn)不會(huì)成功的。本

篇文章是為您整理的《七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案》，供大家借鑒。

【篇一】

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.-4的絕對(duì)值是()

A.B.C.4D.-4

考點(diǎn)：絕對(duì)值.

分析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解.

解答：解：-4的絕對(duì)值是4.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定

義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.

絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)

值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

2.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是()

A.32與23B.-23與（-2）3C.3x22與（3x2）2D.-32與（-3）2

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.

分析：根據(jù)乘方的意義，可得答案.

解答：解：A32=9,23=8,故A的數(shù)值不相等;

B-23=-8,(-2)3=-8,故B的數(shù)值相等；

C3x22=12,(3x2)2=36,故C的數(shù)值不相等；

D-32=-9,(-3)2=9,故D的數(shù)值不相等；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，注意負(fù)數(shù)的偶次塞是正數(shù)，負(fù)

數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù).

3.0.3998四舍五入到百分位，約等于0

A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400

考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字.

分析：把0.3998四舍五入到百分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)百分位以后的

數(shù)進(jìn)行四舍五入.

解答：解：0.3998四舍五入到百分位，約等于0.40.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四舍五入的方法，是需要識(shí)記的內(nèi)容.

4.如果是三次二項(xiàng)式，則a的值為0

A.2B.-3C+2D+3

考點(diǎn)：多項(xiàng)式.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：明白三次二項(xiàng)式是多項(xiàng)式里面次數(shù)的項(xiàng)3次，有兩個(gè)單項(xiàng)

式的和.所以可得結(jié)果.

解答：解：因?yàn)榇螖?shù)要有3次得單項(xiàng)式,

所以Ia1=2

a=±2.

因?yàn)槭莾身?xiàng)式，所以a-2=0

a=2

所以a=-2(舍去).

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)三次二項(xiàng)式概念的理解，關(guān)鍵知道多項(xiàng)式的次

數(shù)是3,含有兩項(xiàng).

5.化簡(jiǎn)p-[q-2p-(p-q)]的結(jié)果為()

A.2pB.4p-2qC.-2pD.2p-2q

考點(diǎn)：整式的加減.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，利用去括號(hào)法則有括號(hào)先

去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可求出答案.

解答：解:原式=p-[q-2p-p+q],

=p-q+2p+p-q,

=-2q+4p,

=4p-2q.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)去

括號(hào)法則正確去括號(hào)(括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí).，各項(xiàng)都變號(hào)).

6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()

A.-1B.0C.1D.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m-l=0即可

求出m的值.

解答：解：???x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-l=0的解，

2x2+3m-1=0,

解得：m=-1.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使

方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

7.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)⑴班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，

關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與⑸班得分比為6：5;乙同學(xué)說(shuō)：（1）

班得分比⑸班得分的2倍少40分.若設(shè)⑴班得x分，⑸班得y分，根

據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）

A.B.

C.D.

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

分析：此題的等量關(guān)系有：⑴班得分：⑸班得分=6：5;⑴班得分

45）班得分x2-40.

解答：根據(jù)⑴班與⑸班得分比為6：5,有：

x：y=6：5,得5x=6y;

根據(jù)⑴班得分比⑸班得分的2倍少40分，得x=2y-40.

可列方程組為.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：列方程組的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系.同時(shí)能夠根據(jù)比例的基

本性質(zhì)對(duì)等量關(guān)系①把比例式轉(zhuǎn)化為等積式.

8.下面的平面圖形中，是正方體的平面展開(kāi)圖的是()

A.B.C.D.

考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.

分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.

解答:解：選項(xiàng)A、B、D中折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，

而且缺少一個(gè)底面，不能折成正方體.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正方體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

9.如圖，已知NAOB=NCOD=90。，又NAOD=170。，貝ijNBOC的度

數(shù)為()

A.40°B,30℃.20°D.10°

考點(diǎn)：角的計(jì)算.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：先設(shè)ZBOC=x,由于ZAOB=ZCOD=90°,即

ZAOC+x=ZBOD+x=90°,從而易求NAOB+NCOD-NAOD,即可得

x=10°.

解答：解:設(shè)NBOC=x,

ZAOB=ZCOD=90°,

ZAOC+x=ZBOD+x=90°,

/.ZAOB+ZCOD-ZAOD=ZAOC+x+ZBOD+x-

(ZAOC+ZBOD+x)=10°,

即x=10°.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算、垂直定義.關(guān)鍵是把NAOD和

ZAOB+ZCOD表示成幾個(gè)角和的形式.

10.小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，則

從圖中可以看出0

A.一周支出的總金額

B.一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比

C.一周各項(xiàng)支出的金額

D.各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.

解答：解：???扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的

大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地

表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，

...從圖中可以看出一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看

出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題5分，共20分)

11.^(-1)2010,(-1)2011,-23,(-3)2這四個(gè)數(shù)中，的數(shù)與

最小的數(shù)的差等于17.

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù)，找出的數(shù)與最小的數(shù),

再進(jìn)行計(jì)算即可.

解答:解：7(-1)2010=1,(-1)2011=-1,-23=-8,(-3)2=9,

/.的數(shù)是(-3)2,最小的數(shù)是-23,

，的數(shù)與最小的數(shù)的差等于=9-(-8)=17.

故答案為：17.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算

出各數(shù)，找出這組數(shù)據(jù)的值與最小值是本題的關(guān)鍵.

12.已知m+n=l,則代數(shù)式-m+2-n=l.

考點(diǎn)：代數(shù)式求值.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：分析已知問(wèn)題，此題可用整體代入法求代數(shù)式的值，把代

數(shù)式-m+2-n化為含m+n的代數(shù)式，然后把m+n=l代入求值.

解答：解：-m+2-n=-(m+n)+2,

已知m+n=l代入上式得：

-1+2=1.

故答案為：L

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體思想的掌握運(yùn)用及代數(shù)式求值

問(wèn)題.關(guān)鍵是把代數(shù)式-m+2-n化為含m+n的代數(shù)式.

13.已知單項(xiàng)式與-3x2n-3y8是同類(lèi)項(xiàng),則3m-5n的值為-7.

考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：由單項(xiàng)式與-3x2n-3y8是同類(lèi)項(xiàng)，可得m=2n-3,

2m+3n=8,分別求得m、n的值，即可求出3m-5n的值.

解答：解：由題意可知，m=2n-3,2m+3n=8,

將m=2n-3代入2m+3n=8得，

2(2n-3)+3n=8,

解得n=2,

將n=2代入m=2n-3得，

m=l,

所以3m-5n=3xl-5x2=-7.

故答案為：-7.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)得理解和掌握，解答此題的關(guān)

鍵是由單項(xiàng)式與-3x2n-3y8是同類(lèi)項(xiàng)，得出m=2n-3,2m+3n=8.

14.已知線(xiàn)段AB=8cm,在直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是

線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為2cm或6cm.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)

C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上或點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上.

解答：解：①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，此時(shí)

AC=AB+BC=12cm,VM是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，貝IAM=AC=6cm;

②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，AC=AB-BC=4cm,是線(xiàn)段AC的

中點(diǎn)，貝!|AM=AC=2cm.

故答案為6cm或2cm.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)點(diǎn)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化

線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不

同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí).，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、

倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

三、計(jì)算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）

15.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，一是要注意運(yùn)算順序，先算

高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算，即先乘方，后乘除，再加減.同

級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行.有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.二是要注意

觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力.

解答:解：，

=-9-125x-184-9,

=-9-20-2,

=-31.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解題時(shí)還應(yīng)注意如何

去絕對(duì)值.

16.解方程組：.

考點(diǎn)：解二元一次方程組.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)把方程組中的方程化簡(jiǎn)為，再解即可.

解答：解：原方程組化簡(jiǎn)得

①+②得：20a=60,

a=3,

代入①得：8x3+15b=54,

b=2,

即.

點(diǎn)評(píng)：此題是考查等式的性質(zhì)和解二元一次方程組時(shí)的加減消元

四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）

17.已知Na與NB互為補(bǔ)角，且N0的比Na大15。，求Na的余

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.

專(zhuān)題：應(yīng)用題.

分析：根據(jù)補(bǔ)角的定義，互補(bǔ)兩角的和為180。，根據(jù)題意列出方

程組即可求出Na,再根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)果.

解答：解：根據(jù)題意及補(bǔ)角的定義，

*

??，

解得，

，Na的余角為90°-Za=90°-63°=27°.

故答案為：27°.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了補(bǔ)角、余角的定義及解二元一次方程組,

難度適中.

18.如圖，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，CD=lcm,

求圖中AC+AD+AB的長(zhǎng)度和.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.

分析：先根據(jù)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，CD=lcm求出BC的長(zhǎng)，再由

C是AB的中點(diǎn)得出AC及AB的長(zhǎng)，故可得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出

結(jié)論.

解答:解：?.?CD=lcm,D是CB中點(diǎn)，

BC=2cm,

又?「（：是AB的中點(diǎn)，

/.AC=2cm,AB=4cm,

AD=AC+CD=3cm,

AC+AD+AB=9cm.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線(xiàn)段之間的和、差及

倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）

19.已知，A=a3-a2-a,B=a-a2-a3,C=2a2-a,求A-2B+3c

的值.

考點(diǎn)：整式的加減.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：將A、B、C的值代入A-2B+3C去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng),

從而得出答案.

解答:解:A-2B+3c=(a3-a2-a)-2(a-a2-a3)+3(2a2-a),

=a3-a2-a-2a+2a2+2a3+6a2-3a,

=3a3+7a2-6a.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括

號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn).

20.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和是7,如果這個(gè)兩位數(shù)

加上45,則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)之后組成的兩位數(shù).求

這個(gè)兩位數(shù).

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

專(zhuān)題：數(shù)字問(wèn)題;方程思想.

分析：先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為x,7-X,

根據(jù)題意列出方程，求出這個(gè)兩位數(shù).

解答：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為7-x,

由題意列方程得，10x+7-x+45=10(7-x)+x,

解得x=l,

7-x=7-1=6,

...這個(gè)兩位數(shù)為16.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字問(wèn)題，方程思想是很重要的數(shù)學(xué)思想.

六.(本題滿(mǎn)分12分)

21.取一張長(zhǎng)方形的紙片，如圖①所示，折疊一個(gè)角，記頂點(diǎn)A

落下的位置為N,折痕為CD,如圖②所示再折疊另一個(gè)角，使DB

沿DA方向落下，折痕為DE,試判斷NCDE的大小，并說(shuō)明你的理由.

考點(diǎn)：角的計(jì)算;翻折變換（折疊問(wèn)題）.

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題.

分析：根據(jù)折疊的原理，可知NBDE=NA，DE,NA，DC=NADC.再

利用平角為180。，易求得NCDE=90。.

解答：解：ZCDE=90°.

理由：VZBDE=ZAZDE,NA'DC=NADC,

NCDA'=NADA',NA'DE=NBDA,

AZCDE=ZCDA,+ZA,DE,

=NADA'+NBDA,

=(ZADA,+ZBDA,),

=xl80°,

=90°.

點(diǎn)評(píng)：本題考查角的計(jì)算、翻折變換.解決本題一定明白對(duì)折的

兩個(gè)角相等，再就是運(yùn)用平角的度數(shù)為180。這一隱含條件.

七.（本題滿(mǎn)分12分）

22.為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)〃，國(guó)家自2007

年起出臺(tái)了一系列"資助貧困學(xué)生〃的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)

生免費(fèi)提供教科書(shū)的政策.為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查

學(xué)生的家庭情況.以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個(gè)班的調(diào)查結(jié)果,

整理成表（一）和圖（一）：

類(lèi)型班級(jí)城鎮(zhèn)非低保

戶(hù)口人數(shù)農(nóng)村戶(hù)口人數(shù)城鎮(zhèn)戶(hù)口

低保人數(shù)總?cè)藬?shù)

甲班20550

乙班28224

⑴將表（一）和圖（一）中的空缺部分補(bǔ)全.

（2）現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書(shū)，全額100元.若農(nóng)村戶(hù)口學(xué)

生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶(hù)口（非低保）學(xué)生全額交費(fèi).

求乙班應(yīng)交書(shū)費(fèi)多少元？甲班受到國(guó)家資助教科書(shū)的學(xué)生占全班人數(shù)

的百分比是多少？

（3）五四青年節(jié)時(shí)，校團(tuán)委免費(fèi)贈(zèng)送給甲、乙兩班若干冊(cè)科普類(lèi)、

文學(xué)類(lèi)及藝術(shù)類(lèi)三種圖書(shū)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有15冊(cè)，三種圖書(shū)所占

比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類(lèi)圖書(shū)共有多少冊(cè)？

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖.

分析：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知：甲班農(nóng)村戶(hù)口的人數(shù)為50-20-5=25

人;乙班的總?cè)藬?shù)為28+22+4=54人；

（2）由題意可知：乙班有22個(gè)農(nóng)村戶(hù)口，28個(gè)城鎮(zhèn)戶(hù)口，4個(gè)城

鎮(zhèn)低保戶(hù)口，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求解；

甲班的農(nóng)村戶(hù)口的學(xué)生和城鎮(zhèn)低保戶(hù)口的學(xué)生都可以受到國(guó)家

資助教科書(shū)，可以受到國(guó)家資助教科書(shū)的總?cè)藬?shù)為25+5=30人，全班

總?cè)藬?shù)是50人，即可求得;

(3)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有15冊(cè)，占30%,即可求得

總冊(cè)數(shù)，則求出藝術(shù)類(lèi)圖書(shū)所占的百分比即可求解.

解答：解：

(1)補(bǔ)充后的圖如下：

(2)乙班應(yīng)交費(fèi):28x100+4x100x(1-)=2900元;

甲班受到國(guó)家資助教科書(shū)的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比：

xl00%=60%;

(3)總冊(cè)數(shù):15—30%=50(冊(cè)),

藝術(shù)類(lèi)圖書(shū)共有:50x(1-30%-44%)=13(冊(cè)).

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂

統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形

統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占

總體的百分比大小.

八、(本題滿(mǎn)分14分)

23.如圖所示，ZAOB=90°,ZBOC=30°,0M平分NAOC,ON平

分NBOC,求NMON的度數(shù).

(2)如果⑴中NAOB=a,其他條件不變，求NMON的度數(shù).

(3)如果⑴中NBOC邛伯為銳角)，其他條件不變，求NMON的度

數(shù).

(4)從(1)(2)⑶的結(jié)果你能看出什么規(guī)律？

(5)線(xiàn)段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相

借鑒解法，請(qǐng)你模仿⑴?(4),設(shè)計(jì)一道以線(xiàn)段為背景的計(jì)算題，并

寫(xiě)出其中的規(guī)律來(lái)？

考點(diǎn)：角的計(jì)算.

專(zhuān)題：規(guī)律型.

分析：⑴首先根據(jù)題中已知的兩個(gè)角度數(shù)，求出角AOC的度數(shù),

然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可知角平分線(xiàn)分成的兩個(gè)角都等于其大角

的一半，分別求出角MOC和角NOC,兩者之差即為角MON的度數(shù);

(2)⑶的計(jì)算方法與⑴一樣.

(4)通過(guò)前三問(wèn)求出的角MON的度數(shù)可發(fā)現(xiàn)其都等于角AOB度數(shù)

的一半.

(5)模仿線(xiàn)段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，也在已知條件

中設(shè)計(jì)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)，設(shè)計(jì)兩個(gè)中點(diǎn)，求中點(diǎn)間的線(xiàn)段長(zhǎng).

解答:解:(1)VZAOB=90°,ZBOC=30°,

AZAOC=900+30°=120°,

又OM平分NAOC,

AZMOC=ZAOC=60°,

XVON平分NBOC,

二.ZNOC=ZBOC=15°

Z.ZMON=ZMOC-ZNOC=45°;

(2)VZAOB=a,ZBOC=30°,

AZAOC=a+30°,

又OM平分NAOC,

ZMOC=ZAOC=+15°,

XVON平分NBOC,

二.ZNOC=ZBOC=15°

ZMON=ZMOC-ZNOC=;

⑶：NAOB=90°,NBOC=B，

二.NAOC=90°+B，

又OM平分NAOC,

，ZMOC=ZAOC=+45°,

XVON平分NBOC,

二.ZNOC=ZBOC=

NMON=NMOC-ZNOC=45°;

(4)從⑴(2)⑶的結(jié)果可知可MON=NAOB;

(5)

①已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為20,線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為10,點(diǎn)M是線(xiàn)段AC

的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

②若把線(xiàn)段AB的長(zhǎng)改為a,其余條件不變，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

③若把線(xiàn)段BC的長(zhǎng)改為b,其余條件不變，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

④從①②③你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.

規(guī)律為：MN=AB.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)會(huì)對(duì)角平分線(xiàn)概念的理解，會(huì)求角的度數(shù),

同時(shí)考查了學(xué)會(huì)歸納總結(jié)規(guī)律的能力，以及會(huì)根據(jù)角和線(xiàn)段的緊密聯(lián)

系設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力.

【篇二】

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.-2的相反數(shù)是()

A.-B.-2C.D.2

2.據(jù)平?jīng)鍪新糜尉纸y(tǒng)計(jì)，2015年十一黃金周期間，平?jīng)鍪薪哟?/p>

客38萬(wàn)人，實(shí)現(xiàn)旅游收入16000000元.將16000000用科學(xué)記數(shù)法表

示應(yīng)為0

A.0.16xl08B.1.6xl07C.16xl06D.1.6xl06

3.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的是()

A.5B.-5C.±5D.6

4.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是0

A.系數(shù)、次數(shù)都是3B.系數(shù)是，次數(shù)是3

C.系數(shù)是，次數(shù)是2D.系數(shù)是，次數(shù)是3

5.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是()

A.4B.8C.9D.-8

6.絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)的和是()

A.16B.0C.576D.-1

7.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是()

A.B.C.D.

8.〃一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大-4〃，若設(shè)這數(shù)是x,則可列出關(guān)于x

的方程為()

A.x=-x+(-4)B.x=-x+4C.x=-x-(-4)D.x-(-x)=4

9.用一個(gè)平面去截：①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱，能得到截

面是圓的圖形是()

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

10.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了元，其中一個(gè)盈利

60%,另一個(gè)虧損20%,在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店0

A.不賠不賺B.賺了32元C.賠了8元D.賺了8元

二、填空題(每題3分，共30分)

11.-3的倒數(shù)的絕對(duì)值是.

12.若a、b互為倒數(shù)，則2ab-5=.

13.若a2mb3和-7a2b3是同類(lèi)項(xiàng),則m值為.

14.若|y-5|+(x+2)2=0,則xy的值為.

15.兩點(diǎn)之間，最短;在墻上固定一根木條至少要兩個(gè)釘子，這是

因?yàn)?

16.時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)度.

17.如果NA=30。，則NA的余角是度；如果Nl+N2=90。，

Zl+Z3=90°,那么N2與N3的大小關(guān)系是.

18.如果代數(shù)式2y2+3y+5的值是6,求代數(shù)式4y2+6y-3的值是.

19.若規(guī)定"*"的運(yùn)算法則為:a*b=ab-1,則2*3=.

20.有一列數(shù)，前五個(gè)數(shù)依次為，則這列數(shù)的第20個(gè)

數(shù)是.

三、計(jì)算和解方程（16分）

21.計(jì)算題（8分）

⑴

(2)(2a2-5a)-2(-3a+5+a2)

22.解方程（8分）

（l）4x-1.5x=-0.5x-9（2）1-=2-.

四、解答題（44分）

23.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:-6x+3（3x2-1）-（9x2-x+3）,其中.

24.（7分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的大15°,求這個(gè)角的度數(shù).

25.（7分）如圖，ZAOB為直角，NAOC為銳角，且0M平分NBOC,

ON平分NAOC,求NMON的度數(shù).

26.（7分）一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需12天完成，由乙單獨(dú)做需8天完

成，若兩人合作3天后，剩下部分由乙單獨(dú)完成，乙還需做多少天？

27.（7分）今年春節(jié)，小明到奶奶家拜年，奶奶說(shuō)過(guò)年了，大家都

長(zhǎng)了一歲，小明問(wèn)奶奶多大歲了.奶奶說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你年齡的

5倍，再過(guò)5年，我的年齡是你年齡的4倍，你算算我現(xiàn)在的年齡是

多少?”聰明的同學(xué)，請(qǐng)你幫幫小明，算出奶奶的歲數(shù).

28.（10分）某市電話(huà)撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶(hù)可以任選其一:

A、計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘;B、月租制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話(huà)

上網(wǎng)）.此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分鐘.

（1）小玲說(shuō)：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對(duì)她來(lái)說(shuō)是一樣的.小玲每月上

網(wǎng)多少小時(shí)？

（2）某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種

方式較為合算?為什么？

參考答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案DBCDBBCAAD

二、填空題（每題3分，共30分）

11.1/3;12.-3;13.1;14.-32;15.線(xiàn)段;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn);

16.6度;0.5度;17.60度;N2=N3;18.-l;19.5;20.-20/21.

三、計(jì)算和解方程(16分)

21.(l)l/12;(2)a-10;22.(l)x=-3;(2)x=l

四、解答題(44分)

23.解：-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3)

=-6x+9x2-3-9x2+x-3

=-5x-6----------------------------------------------------------------------------4

分

當(dāng)時(shí)-5x-6=-5x(-l/3)-6=-13/3---------------------------------------2分

24.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為(90。-x),補(bǔ)角為(180。

-x),-------2分

依題意，得：(90°-x)-(180°-x)=15°，

4分

解得

x=40°.---------------------------------------------------------------------------------------------6

分

答：這個(gè)角是

40°.----------------------------------------------------------------------------------7分

25.解：?/OM平分NBOC,ON平分NAOC,

.,.ZMOC=ZBOC,ZNOC=ZAOC

----------------------------------------------------------2分

AZMON=ZMOC-ZNOC=(ZBOC

ZAOC)--------------------------------------------4分

=(ZBOA+ZAOC-ZAOC)

=ZBOA

=45°.-------------------------------------------------------------------------------------------------

—6分

故ZMON的度數(shù)為

45°.-------------------------------------------------------------------------------7分

26.解：設(shè)乙還需做x

天.-------------------------------------------1分

由題意得：++=1,

------------------------------------------------------------------------------4分

解之得：

x=3.------------------------------------------------------------------------------------------6分

答：茗還需做3

天.-----------------------------------------------7分

27.解：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡為x歲，則奶奶現(xiàn)在的年齡為5x歲，

根據(jù)題得，--------1分

4(x+5)=5x+5

3分

解得：x=15,

-------------------------------------------------------------------------------------5分

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，

5x=15x5=75（歲）.--------------------------------6分

答：奶奶現(xiàn)在的年齡為75

歲.---------------------==---------------7分

28.解：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，根據(jù)題意得

------------------------------------------1分

（0.05+0.02）x60x=50+0.02x60x,

--------------------------------------------------------------2分

解得

x=.5

分

答小玲每月上網(wǎng)小

時(shí);6分

（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，

選擇A、計(jì)時(shí)制費(fèi)用：005+0.02）x60x65=273（元），

---------------------------------8分

選擇B、月租制費(fèi)用：50+0.02x60x65=128（元）.

所以一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，采用月租制較為合

算.-------------------10分

【篇三】

一、選擇題：每小題3分，共30分。

L今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成

績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確

的是0

A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本

B.近4萬(wàn)名考生是總體

C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

D.1000名學(xué)生是樣本容量

【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷

即可.

【解答】解：A、1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故C選項(xiàng)正確；

D、1000是樣本容量，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的知識(shí)，關(guān)鍵

是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同

的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

2.4的算術(shù)平方根是()

A.16B.2C.-2D+2

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義求出即可.

【解答】解：4的算術(shù)平方根是2,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生

的計(jì)算能力.

3.在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程

的圖案是()

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.

【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案

通過(guò)平移后可以得到的圖案是B.

【解答】解：觀察圖形可知圖案B通過(guò)平移后可以得到.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，

而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).

4.下列命題錯(cuò)誤的是()

A.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

B.等角的補(bǔ)角相等

C.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0、負(fù)無(wú)理數(shù)

D.對(duì)頂角相等

【考點(diǎn)】命題與定理.

【分析】利于實(shí)數(shù)的定義、補(bǔ)角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷

后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確；

B、等角的補(bǔ)角相等，正確；

C、0不是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；

D、對(duì)頂角相等，正確，

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解實(shí)數(shù)

的定義、補(bǔ)角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)，難度不大.

5.若m>-l,則下列各式中錯(cuò)誤的是0

A.6m>-6B.-5mOD.l-m

【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，

A、6m>-6,正確；

B、根據(jù)性質(zhì)3可知，m>-1.兩邊同乘以-5時(shí)、不等式為-5m

C、m+l>0,正確；

DA1-m

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì)：

⑴不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

⑶不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

6.如圖，下列條件中，不能判斷直線(xiàn)AB〃CD的是（）

A.ZHEG=ZEGFB.ZEHF+ZCFH=180°

C.ZAEG=ZDGED.ZEHF=ZCFH

【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定.

【分析】A、因?yàn)镹HEG=NEGF,由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，

得出AB〃CD;

B、因?yàn)镹EHF+NCFH=180。，由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，得

出AB〃CD;

C、因?yàn)镹AEG=NDGE,由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，得出AB//CD;

D、NEHF和NCFH關(guān)系為同旁?xún)?nèi)角，它們互補(bǔ)了才能判斷AB〃CD;

【解答】解:A、能，?.,NHEG=NEGF,，AB〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線(xiàn)平行）；

B、能，?.?NEHF+NCFH=180°,，AB〃CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)

平行）;

C、能，?.?NAEG=NDGE,，AB〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）;

D、由B知，D錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別"三線(xiàn)八角"中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是

正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才

能推出兩被截直線(xiàn)平行.

7.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m,n的值為（）

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】將x與y的兩對(duì)值代入方程計(jì)算即可求出m與n的值.

【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中,

得:，

①+②得：3m=12,即m=4,

將m=4代入①得：n=2,

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程

左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

8.已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為0

A.(5,0)B.(0,5)或(0,-5)C.(0,5)D.(5,0)或(-5,0)

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】首先根據(jù)點(diǎn)在y軸上，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0,再根據(jù)

P到原點(diǎn)的距離為5,確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意分兩情況考慮才不

漏解，P可能在原點(diǎn)上方，也可能在原點(diǎn)下方.

【解答】解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0;

???點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,

???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5,

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-5).

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由點(diǎn)到原點(diǎn)的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，要注

意點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要分兩種情況考慮.

9.如圖，AB〃ED,AG平分NBAC,ZECF=70°,則NFAG的度數(shù)

是0

A.155°B,145℃.110oD.35°

【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì).

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】首先，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到NBAC=NECF=70。;然后利用

鄰補(bǔ)角的定義、角平分線(xiàn)的定義來(lái)求NFAG的度數(shù).

【解答】解：如圖，ZECF=70°,

AZBAC=ZECF=70°,

ZFAB=180°-ZBAC=110°.

又，：AG平分NBAC,

ZBAG=ZBAC=35°,

ZFAG=ZFAB+ZBAG=145°.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì).根據(jù)"兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相

等〃求得NBAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn).

10.若不等式組2A.a>5B.5【考點(diǎn)】一元一次不等式

組的整數(shù)解.

【分析】首先確定不等式組的整數(shù)解，據(jù)此確定a的范圍.

【解答】解：不等式組2

故5

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解

集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小

小解不了.

二、填空題：每小題4分，共24分。

11.如果“2街5號(hào)"用坐標(biāo)(2,5)表示，那么(3,1)表示3街1號(hào).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)表示的含*答即可.

【解答】解：???“2街5號(hào)”用坐標(biāo)(2,5)表示,

/.(3,1)表示"3街1號(hào)".

故答案為：3街1號(hào).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，明確有序數(shù)對(duì)表示位置的

兩個(gè)數(shù)的實(shí)際含義是解決本題的關(guān)鍵.

12.如圖，直線(xiàn)AB,CD交于點(diǎn)0,0E±AB,0D平分NB0E,則

ZAOC=45度.

【考點(diǎn)】垂線(xiàn);對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【分析】由垂直的定義得NEOB=90。，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可

得ND0B的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可求得NA0C.

【解答】解：V0E1AB,

工NEOB=90°,

XV0D平分NB0E,

，ZDOB=x90°=45°,

VZAOC=ZDOB=45°,

故答案為：45.

【點(diǎn)評(píng)】本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和角平分線(xiàn)的性質(zhì)的性質(zhì)

計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn).

13.一個(gè)容量為80的樣本值為143,最小值為50,取組距為10,

則可以分成10組.

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表.

【分析】求出值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)

值就是組數(shù).

【解答】解：143-50=93,

934-10=9.3,

所以應(yīng)該分成10組.

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出值和最

小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).

14.若點(diǎn)M(l,2a-1)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo);解一元一次不等式.

【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).

【解答】解：二?點(diǎn)M(l,2a-1)在第四象限內(nèi)，

2a-1

解得：a.

【點(diǎn)評(píng)】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的

點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方

程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求a的取值范圍.

15.若方程組,則3(x+y)-(3x-5y)的值是24.

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【專(zhuān)題】整體思想.

【分析】把(x+y)、(3x-5y)分別看作一個(gè)整體，代入進(jìn)行計(jì)算即

可得解.

【解答】解：：，

A3(x+y)-(3x-5y)=3x7-(-3)=21+3=24.

故答案為：24.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，計(jì)算時(shí)不要盲目求解,

利用整體思想代入計(jì)算更加簡(jiǎn)單.

16.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下：aXb=,

如3X2=.那么12X4=.

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).

【專(zhuān)題】新定義.

【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則aXb=得出.

【解答】解：12X4===.

故答案為：.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了新定義題型，此類(lèi)題目是近年來(lái)的熱點(diǎn)，解

題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

三、解答題(一)：每小題6分，共18分。

17.計(jì)算：|-3|-x+(-2)2.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用算

術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第四項(xiàng)利用乘方的

意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.

［解答］解：原式=3-4+x(-2)+4=3-4-1+4=2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

18.已知：代數(shù)式的值不小于代數(shù)式與1的差，求x的值.

【考點(diǎn)】解一元一次不等式.

【分析】先根據(jù)題意列出不等式，再求出不等式的解集，即可得

出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：＞-1,

解這個(gè)不等式得:3(3x-2)>5(2x+l)-15

9x-6>10x+5-15

9x-10x>5-15+6

-x>-4

x<4,

所以x的值是4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出

不等式是解此題的關(guān)鍵，用了轉(zhuǎn)化思想.

19.按要求畫(huà)圖：將下圖中的陰影部分向右平移6個(gè)單位，再向

下平移4個(gè)單位.

【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.

【分析】將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別向右平移6個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單

位即可得出答案.

【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖形，根據(jù)已知正確平移

圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

四、解答題（二）：每小題7分，共21分。

20.解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【專(zhuān)題】計(jì)算題;數(shù)形結(jié)合.

【分析】先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分即可.

【解答】解：不等式①去分母，得X-3+6N2X+2,

移項(xiàng)，合并得XW1,

不等式②去括號(hào)，得1-3X+3

移項(xiàng)，合并得x>-2,

.??不等式組的解集為：-2

數(shù)軸表示為:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，解集的數(shù)軸表示法.

關(guān)鍵是先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分.

21.如圖所示，直線(xiàn)a、b被c、d所截，且（:八，c±b,Zl=70°,

求N3的大小.

【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì).

【專(zhuān)題】應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)題意可知a〃b,根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等可知

Z1=Z2,再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出N3.

【解答】解：???c_La,c±b,

a〃b,

Zl=70°

AZl=Z2=70°,

二.Z2=Z3=70°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及

對(duì)頂角相等，難度適中.

22.某中學(xué)為了了解七年級(jí)男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50

名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪

制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖表解

答下列問(wèn)題：

組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）

第1組50<x

第2組70<x

第3組90<x

第4組110<x

第5組130<x

第6組150<x

⑴a=10,bl4.

（2）若七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)x>130時(shí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則這

50名男生中跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有多少人?優(yōu)秀率為多少?

（3）若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有150人.請(qǐng)估計(jì)此時(shí)該校七年級(jí)

男生個(gè)人一分鐘跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)（率）分布表.

【分析】⑴根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可直接得到答案，利用50減去

落在各小組的頻數(shù)即可得到b;

（2）根據(jù)頻數(shù)分布