高考物理一輪復(fù)習第一章第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用課件

第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用一、勻變速直線運動的公式及推論加速度相同相反v＝v0＋at

注意：無論勻加速還是勻減速直線運動，中間位置的速度總是大于中間時刻的速度.aT2(m－n)v0＋v

2

二、初速度為零的勻變速直線運動的特殊推論

1.做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，那么公式都可簡化為v＝________，s＝________，v2＝________，s＝________.at1

at222asv2t2.由以上各式可以方便地得到初速度為零的勻加速直線運動各物理量間的比例關(guān)系.1∶4∶9∶…1∶3∶5∶…(1)前1s、前2s、前3s…內(nèi)的位移之比為_______________.(2)第1s、第2s、第3s…內(nèi)的位移之比為_______________.(3)1s末、2s末、3s末…的速度之比為_________________.(4)前1m、前2m、前3m…所用時間之比為______________.(5)從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用的時間之比為___________________________________.1∶2∶3∶…自由落體運動運動條件(1)物體只受________作用(2)由________開始下落運動性質(zhì)初速度為零的________直線運動運動規(guī)律(1)速度公式：v＝gt

(2)位移公式：h＝gt2

(3)速度—位移公式：v2＝2gh三、自由落體運動和豎直上拋運動重力靜止勻加速(續(xù)表)【基礎(chǔ)自測】1.判斷下列題目的正誤.(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動.()(2)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度.()(3)幾個做勻變速直線運動的物體，加速度最大的物體在時間t內(nèi)的位移一定最大.()(4)做自由落體運動的物體，下落過程中任意一段時間內(nèi)的運動都是自由落體運動()(5)豎直上拋運動的上升階段和下落階段速度變化的方向都是向下的.()答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√2.從靜止開始做勻加速直線運動的物體，0～10s的位移是10m，那么在10～20s的位移是()A.20mB.30mC.40mD.60m

答案：B

3.(2022年海南瓊海模擬)平直公路上一輛汽車以v＝20m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有事故，立即制動剎車，汽車剛好沒有撞上.已知剎車的加速度大小為5m/s2，則從發(fā)現(xiàn)事故到汽車停止的安全距離約為()A.14mB.26mC.40mD.54m解析：汽車剎車后做勻減速直線運動，從剎車到停下所走的位移x＝

v22a＝

2022×5m＝40m，可知從發(fā)現(xiàn)事故到汽車停止的安全距離約為40m，C正確.

答案：C4.(2022年山東日照模擬)甲、乙兩物體分別從h和2h高處自由下落，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A.落地時乙的速度大小是甲的2倍B.乙的下落時間是甲的2倍C.甲、乙兩物體在最后1s內(nèi)下落的高度相同D.甲、乙兩物體在最后1s內(nèi)的速度變化量相同二者落地速度不等，所以最后1s內(nèi)下落的高度不同，C錯誤.自由落體是勻變速直線運動，任意相等時間內(nèi)速度變化量都相同，所以甲、乙兩物體在最后1s內(nèi)的速度變化量相同，D正確.

答案：D熱點1勻變速直線運動基本規(guī)律的應(yīng)用[熱點歸納]1.運動學公式中正、負號的規(guī)定.直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度v0

的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向.2.運動學公式的選用方法.

【典題1】(2022

年全國甲卷)長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v(v<v0).已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0

所用時間至少為()答案：C方法技巧解決運動學問題的基本思路

【遷移拓展1】(2023年廣東揭陽聯(lián)考)一輛汽車以20m/s的速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方路口綠燈倒計時4秒，此時汽車在距停車線50m處，為了避免闖紅燈遂立刻開始剎車，不計反應(yīng)時間，汽車剛好停在停車線上.剎車過程中，汽車的運動可看做勻減速直線運動，則該車()A.剎車時的加速度大小為5m/s2B.第1s的位移大小為18mC.最后1s的位移大小為2.5mD.此過程的平均速度大小為12.5m/s

答案：B熱點2勻變速直線運動的解題方法考向1中間時刻速度法[熱點歸納]利用“中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度”，即

答案：AB思路導引本題求加速度的思路是根據(jù)a＝Δv

Δt，利用中間時刻的瞬時速度等于對應(yīng)位移上的平均速度，求出兩段時間的中間時刻的瞬時速度間的變化量，對應(yīng)的時間是兩段時間之和的一半.

【遷移拓展2】(2023年山東卷)如圖1-2-1所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是)5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為(

圖1-2-1A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0.5m/s答案：C考向2推論法[熱點歸納]

勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用公式Δx＝aT2

求解.【典題3】(2023

年重慶月考)物體從靜止開始做勻加速直線運

的是()A.物體運動的加速度為4m/s2B.第2s內(nèi)的位移為6mC.第2s末的速度為2m/sD.物體在0～5s內(nèi)的平均速度為10m/s

答案：C考向3比例法[熱點歸納]

對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的特殊推論，用比例法求解.答案：C思路導引根據(jù)勻變速直線運動位移—時間公式求解時間之比，根據(jù)Δv＝gt求解速度變化量之比.考向4思維轉(zhuǎn)換法[熱點歸納]

思維轉(zhuǎn)換法：在運動學問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對象，使解答過程簡單明了.1.將勻減速直線運動至速度為零的過程轉(zhuǎn)化為反向的初速度為零的勻加速直線運動.

2.在運動學問題的解題過程中，若多個物體所參與的運動規(guī)律完全相同，可將多個物體的運動轉(zhuǎn)換為一個物體的連續(xù)運動，解答過程將變得簡單明了.

【典題5】(2023

年廣東廣州開學考)一物體做勻減速直線運動直至停下，若在最初2s內(nèi)的位移是8m，最后2s內(nèi)的位移是2m，則物體的運動時間是()A.4sB.5sC.6sD.7s

解析：勻減速至零的直線運動可以逆向視為初速度為零的勻加答案：B

思路導引采用逆向思維，結(jié)合最后2s內(nèi)的位移，根據(jù)位移—時間公式求出物體的加速度大小，根據(jù)位移—時間公式求出物體的初速度.根據(jù)速度—時間公式求出物體運動的總時間.熱點3自由落體運動[熱點歸納]求解自由落體運動的兩點注意.(1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題.①從運動開始連續(xù)相等時間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶…③連續(xù)相等時間T內(nèi)的下落高度之差Δh＝gT2.

(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，等效于豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決此類問題.

考向1質(zhì)點的自由落體運動

【典題6】(2023年陜西西安一模)如圖1-2-2所示，物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度.一同學將兩個相同的鐵球A、B，用長L＝3.8m的細線連接.用手抓住鐵球B使其與橋面等高，讓鐵球A懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測得兩球落到水面的時間差Δt＝0.2s，重力加速度g取10m/s2，則橋面該處到水面的高度為()圖1-2-2A.22mB.20mC.18mD.16m

解析：設(shè)橋面高度為h，根據(jù)自由落體運動位移公式，對鐵球

20m，B正確.

答案：B

考向2非質(zhì)點的自由落體運動

【典題7】如圖1-2-3所示，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球的球心與管的軸線重合，并在豎直線上，小球直徑小于管的內(nèi)徑，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()圖1-2-3

A.兩者均無初速度同時釋放，小球在空中能過空心管

解析：若兩者無初速度同時釋放，則在相同時間內(nèi)下降的高度相同，可知小球在空中不能穿過管，A錯誤.若小球自由下落、管固定不動，小球穿過管的時間是小球到達管的下端與到達管的上端的時間差

答案：C分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運動，v＝

v0－gt，h＝v0t－gt2(向上方向為正方向)

若v>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋出點上方，若h<0，物體在拋出點下方熱點4豎直上拋運動[熱點歸納]1.豎直上拋運動的兩種研究方法.2.豎直上拋運動的三種對稱性.時間的對稱性①物體從拋出點上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，即

t上＝

t下＝

；

②物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程中該兩點之間所用的時間相等速度的對稱性①物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反；②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反能量的對稱性豎直上拋運動中物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等(續(xù)表)

【典題8】(2023

年廣東廣州質(zhì)檢)如圖1-2-4所示，籃球運動員站在廣場上的某一噴泉水柱旁邊，虛線“1”、“2”和“3”所在水平面分別是地面、運動員的頭頂和該水柱最高點所在的水平面.根據(jù)圖中信息和生活經(jīng)驗，可以估算出該水柱從地面噴出時的速度約為()圖1-2-4A.2m/sB.6m/sC.10m/sD.20m/s

解析：籃球運動員的身高約為h＝2m，由圖得，水柱最高點距離地面的高度約為H＝2.5h＝5m，水柱做豎直上拋運動，設(shè)水柱從地面噴出時的速度為v，根據(jù)速度—位移公式得v2＝2gH，解得v＝10m/s.

答案：C思路導引由圖估算水柱最高點離地面的距離，根據(jù)豎直上拋運動速度—位移公式求解水柱的初速度.剎車類雙向可逆類其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間.如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義兩類特殊的勻減速直線運動模型一剎車類問題【典題9】一物體做勻減速直線運動，第

2s內(nèi)的位移為5.5m，第3s內(nèi)的位移為0.9m，則()A.物體的加速度大小為3m/s2B.物體的初速度大小為10m/sC.物體的第1s內(nèi)位移大小為10mD.物體的總位移為16.9m

解析：設(shè)物體的加速度大小為a，根據(jù)