考點11 數(shù)據(jù)的分析（解析版）

人教版2020——2021年八年級下冊新題

數(shù)據(jù)的分析

一.算術(shù)平均數(shù)（共7小題）

1.（2020?湖州）數(shù)據(jù)-1,0,3,4,4的平均數(shù)是（）

A.4B.3C.2.5D.2

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，本題得以解決.

【解答】解：W=T+0+3+4+4=2,

5

故選：D.

2.（2020秋?和平區(qū)期末）某次體操比賽，五位評委對某位選手的打分（單位：分）如下：9.1,9.3,9.4,

9.5,9.5.如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為這位選手的最后得分，那么

該選手的最后得分是（）

A.9.4B.9.36C.9.3D.5.64

【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，按照游戲規(guī)則打分即可.

【解答】解：該選手的最后得分是9?4+>5=9.4（分）.

3

故選：A.

3.（2020?賀州）若一組數(shù)據(jù)1,2,x,5,5,6的平均數(shù)是4,則尤=5.

【分析】直接利用算術(shù)平均數(shù)的求法計算得出答案.

【解答】解：I?一組數(shù)據(jù)1,2,x,5,5,6的平均數(shù)是4,

.?.［（l+2+x+5+5+6）=4,

解得：x=5.

故答案為：5.

4.（2020秋?鹽城期末）小麗每周每天的睡眠時間如下（單位：/?）：8,9,7,9,7,8,8,則小麗該周平

均每天的睡眠時間為8h.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可求解.

【解答】解：（8+9+7+9+7+8+8）+7=8（/?）.

故小麗該周平均每天的睡眠時間為8/7.

故答案為：8.

5.（2020秋?金塔縣期末）已知一組數(shù)據(jù)1,7,10,8,x,6,0,3,若7=5,則x應(yīng)等于5.

【分析】本題需先根據(jù)已知條件和算術(shù)平均數(shù)的定義列出式子，解出得數(shù)即可求出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

（1+7+10+8+X+6+0+3）+8=5,

35+x=40,

x=5.

故答案為：5.

6.（2020秋?漢壽縣期末）已知一組數(shù)據(jù)Xi,X2,%3的平均數(shù)為3,則數(shù)據(jù)xi+2,r+2,X3+2的平均數(shù)是（）

A.3B.5C.6D.7

【分析】據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求xi+2,m+2,心+2的平均數(shù)，只要把數(shù)xi,X2,4的和表示出即可.

【解答】解：,??加,XI、X3,的平均數(shù)是3,

?*.AI+X2+X3=3義3=9,

Axi+2,X2+2,二+2的平均數(shù)是：

(xi+2,X2+2,13+2)4-3

=(9+6)4-3

=5.

故選：B.

7.（2020春?荔灣區(qū)期末）已知一組數(shù)據(jù)知,X2,…，物的平均數(shù)x=2,則數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,-,3xn+2

的平均數(shù)是（）

A.8B.6C.4D.2

【分析】?組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)加或減一個數(shù)，它的平均數(shù)也加或減這個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都

變?yōu)樵瓟?shù)的〃倍，它的方差變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)的/倍；依此規(guī)律求解即可.

【解答】解：?.?一組數(shù)據(jù)XI，X2…，X”的平均數(shù)x=2,

,X\+X2+?,,+Xn=2n,

數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,…，3x=+2的平均數(shù)=上（3xi+2+3r+2+…+3知+2）

n

=-[3（X1+X2+…+X”）+2n]

n

=JLX（3X2n+2n）

n

=2X8〃

=8,

故選：A.

二.加權(quán)平均數(shù)（共5小題）

8.（2020?無錫）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打

贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動，得分情況如表所示：

得分678910

人數(shù)41015II10

則抽取的居民得分的平均數(shù)為（）

A.8B.8.26C.9.2D.10

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

6X4+7X10+8X15+9X11+10X晨_。，八、

----------------------------------------------o.Zo1力）,

4+10+15+11+10

答：抽取的居民得分的平均數(shù)為8.26分.

故選：B.

9.（2020?德陽）某商場銷售A,B,C,力四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元，10元.某天

這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）

A.19.5元B.21.5元C.22.5元D.27.5元

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價.

【解答】解：這天銷售的四種商品的平均單價是：

50X10%+30X15%+20X55%+10X20%=22.5（元），

故選：C.

10.（2020?眉山）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面考核打分,

各項滿分均為100,所占比例如下表:

項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與

所占比例40%25%25%10%

八年級2班這四項得分依次為80,90,84,70,則該班四項綜合得分（滿分100）為（）

A.81.5B.82.5C.84D.86

【分析】根據(jù)題意和加權(quán)平均數(shù)的計算方法，可以計算出八年級2班四項綜合得分（滿分100）,本題得

以解決.

【解答】解：80X40%+90X25%+84X25%+70X10%=82.5（分），

即八年級2班四項綜合得分（滿分100）為82.5分，

故選：B.

11.（2020?蘇州）某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：

日走時誤差012

只數(shù)342

則這10只手表的平均日走時誤差（單位：C是（）

A.0B.0.6C.0.8D.1.1

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可.

二一IX4+2X2+3X1_

【解答】解:

x3+4+2+1

故選：D.

12.（2020?德州）為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查

結(jié)果如下表:

一周做飯次數(shù)45678

人數(shù)7612105

那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可.

【解答】解:17,管就片?！?63故迄C

三.中位數(shù)（共5小題）

13.（2020?百色）己知一組數(shù)據(jù)為1,5,3,9,7,11.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

【分析】將所得數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、3、5,7、9、11,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)&*=6,

2

故選：B.

14.（2020?雅安）在課外活動中，有10名同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表:

投中次數(shù)578910

人數(shù)23311

則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.3.9,7B.6.4,7.5C.7.4,8D.7.4,7.5

【分析】直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得.

【解答】解：這10人投中次數(shù)的平均數(shù)為2+了X3處3+9出=7.4,

10

中位數(shù)為工電=7.5,

2

故選：D.

15.（2020?荊門）為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，老師抽查某組10名學(xué)生的單元測試成績?nèi)缦拢?8,86,60,

108,112,116,90,120,54,116.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108

【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（78+86+60+108+112+116+90+120+54+116）=94,

10

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：54,60,78,86,90,108,112,116,116,120,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=90+108=9%

2

故選：B.

16.（2020?深圳）某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩.考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次

數(shù)/分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法，分別求出結(jié)果即可.

【解答】解：7=（247+253+247+255+263）+5=253,

這5個數(shù)從小到大，處在中間位置的一個數(shù)是253,因此中位數(shù)是253；

故選：A.

17.（2019?濟南）在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位

數(shù)和平均數(shù)分別是（)

成績「m

A.9.7〃?,9.9mB.9.7m,9.8%C.9.8m,9.1mD.9.8m,9.9m

【分析】將這7個數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù),利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算

即可.

【解答】解：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)是9.7〃?，因此中位數(shù)是9.7〃?，

平均數(shù)為：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）+7=9.8%,

故選：B.

四.眾數(shù)（共5小題）

18.（2020?賀州）某校九年級各班少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)分別為：6,8,10,9,10,8,10,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

是（）

A.6B.8C.9D.10

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中10出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10,

故選：D.

19.（2020?資陽）一組數(shù)據(jù)3,5,2,a,2,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.3,3B.3,2C.2,3D.3,2.5

【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于“的方程，解之求出〃的值即可還原這組數(shù)據(jù)，再由中位數(shù)和眾

數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,

**?3+5+2+〃+2+3=3X6,

解得4=3,

...這組數(shù)據(jù)為2、2、3、3、3、5,

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3,中位數(shù)為［檢=3,

故選：A.

20.（2020?西藏）格桑同學(xué)一周的體溫監(jiān)測結(jié)果如下表:

體溫（單位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3

分析上表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.35.9,36.2,36.3B.35.9,36.3,36.6

C.36.5,36.3,36.3D.36.5,36.2,36.6

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念求解即司..

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中36.5出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是36.5；

將數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕袨?5.9,36.1,36.2,36.3,36.5,36.5,36.6,處于中間

的數(shù)據(jù)是36.3,所以中位數(shù)是36.3；

故選：C.

21.（2020?朝陽）某書店與一山區(qū)小學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個月向該小學(xué)贈送書籍的數(shù)量分別如下（單

位：本）：300,200,200,300,300,500這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.300,150,300B.300,200,200

C.600,300,200D.300,300,300

【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.

【解答】解：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)中300出現(xiàn)了3次，

次數(shù)最多，所以眾數(shù)是300；

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位

置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)，6個數(shù)據(jù)按順序排列之后，處于中間的數(shù)據(jù)是300,300,所以中位數(shù)是逆詈_=300；

一1

平均數(shù)是X《（200+200+300+300+300+500）=301，

故選：D.

22.（2020?鞍山）我市某一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表所示：

最高氣溫（℃）25262728

天數(shù)1123

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.26.5和28B.27和28C.1.5和3D.2和3

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格和選項選出正確答案即可;

【解答】解：共7天，中位數(shù)應(yīng)該是排序后的第4天，

則中位數(shù)為：27,

28℃的有3天，最多，

所以眾數(shù)為：28.

故選：B.

五.極差（共4小題）

23.（2020?巴中）某地區(qū)一周內(nèi)每天的平均氣溫如下：25℃,27.3℃,21℃,21.4C,28℃,33.6C,30℃.這

組數(shù)據(jù)的極差為（）

A.8.6B.9C.12.2D.12.6

【分析】根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值33.6,最小值21.4,再代

入公式求值.

【解答】解：由題意可知，數(shù)據(jù)中最大的值33.6,最小值21,

所以極差為33.6-21=12.6.

故選：D.

24.（2020?徐州）小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位：C）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.關(guān)于這組數(shù)

據(jù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是36.5℃B.眾數(shù)是36.2℃

C.平均數(shù)是36.2℃D.極差是0.3℃

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差的計算方法，分別求出結(jié)果即可.

【解答】解：把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2,36.2,36.3.36.5,36.6,

處在中間位置的一個數(shù)是36.3℃,因此中位數(shù)是36.3℃；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.2C,因此眾數(shù)是36.2℃；

平均數(shù)為：7=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）+5=36.36℃,

極差為：36.6-36.2=0.4℃,

故選：B.

25.（2020秋?邛江區(qū)期末）揚州2021年1月9號的最高氣溫為4℃,最低氣溫為-10℃,則該日的氣溫極

差為（)

A.4℃B.6℃C.10℃D.14℃

【分析】用最大值減去最小值即可求得極差.

【解答】解：該日的氣溫極差為4-（-10）=14（℃）.

故選：D.

26.（2020秋?沈北新區(qū)校級期末）劉老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的有

關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：

年收入（單位：萬元）22.5345913

家庭個數(shù)1352211

關(guān)于這15名學(xué)生家庭的年收入情況，下列說法不正確的是（）

A.平均數(shù)是4萬元B.中位數(shù)是3萬元

C.眾數(shù)是3萬元D.極差是11萬元

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的定義求解即可.

【解答】解：這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：

（2+2.5X3+3X5+4X2+5X2+9+13）+15=4.3（萬元）;

將這15個數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3,所以中位數(shù)是3萬元;

在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)3萬元；

13-2=11（萬元），所以極差是11萬元.

故選項不正確的是A.

故選：A.

六.方差(共8小題)

27.(2020?嘉興)已知樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7,下列說法不正確的是()

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.2

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計算公式分別進(jìn)行分析即可.

【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是52=1[(2-4)2+

5

(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(7-4)2]=3.2.

故選：C.

28.(2020?百色)甲，乙、丙、丁四名選手100巾短跑測試的平均成績都是13.2s.方差如表，則成績最穩(wěn)

定的選手是()

選手甲乙丙T

方差0.0190.0210.0200.022

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)

據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【解答】解：?甲的方差為：0.019,乙的方差為：0.021,丙的方差為:0.020,丁的方差為：0.022,

...甲的方差最小，

成績最穩(wěn)定的選手是甲.

故選：A.

29.（2020?盤錦）在市運動會射擊比賽選拔賽中，某校射擊隊甲、乙、丙、丁四名隊員的10次射擊成績?nèi)?/p>

圖所示.他們的平均成績均是9.0環(huán)，若選一名射擊成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，最合適的人選是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根據(jù)方差的意義求解可得.

【解答】解：,?四人的平均成績相同，而觀察圖形可知，乙和丙的波動較大,

...應(yīng)在丁和甲中做出選擇.

丁有兩次成績恰好為平均成績，

丁比甲穩(wěn)定.故選：D.

30.(2020?赤峰)學(xué)校朗誦比賽，共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9

個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，

不變的數(shù)據(jù)特征是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解.

【解答】解：根據(jù)題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效

評分，與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是中位數(shù).

故選:B.

31.(2020?永州)已知一組數(shù)據(jù)1,2,8,6,8,對這組數(shù)據(jù)描述正確的是()

A.眾數(shù)是8B.平均數(shù)是6C.中位數(shù)是8D.方差是9

【分析】將數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的定義計算，最后利用方差

的概念計算可得.

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1,2,6,8,8,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8,中位數(shù)為6,平均數(shù)為1+2+6+8+8=5,

5

方差為(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+2X(8-5)2]=8.8,

故選：A.

32.(2020秋?婁星區(qū)期末)在第60屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國隊榮獲團(tuán)體總分第一名.我國參賽選

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