蘇教版必修第二冊(cè)14.2.2分層抽樣練習(xí)

【優(yōu)質(zhì)】14.2.2分層抽樣練習(xí)

一.單項(xiàng)選擇

1.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是（）

A.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性都相等

B.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣

C.第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此

類(lèi)推

D.第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此

類(lèi)推

2.福利彩票“雙色球”中紅色球號(hào)碼從編號(hào)為01,02,…，33的33組數(shù)中隨機(jī)選取，

某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的號(hào)碼，選取方法是從下列隨機(jī)

數(shù)表中第1行第6列的數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第3個(gè)紅色

球的號(hào)碼為（）

4954435482173793237887352096438426349164

5724550688770474476721763350258392120676

A.23B.17C.02D.09

3.為調(diào)查學(xué)生觀看電影《我和我的祖國(guó)》的情況，采用分層抽樣的方法，從某中學(xué)3000

無(wú)人（其中高一年級(jí)1200人，高二年級(jí)1000人，高三年級(jí)80°人）中抽取〃18人，則從

高二和高三年級(jí)共抽取的人數(shù)為（）

A.24B.27C.30D.32

4.某中學(xué)擬舉行“長(zhǎng)征英雄事跡我來(lái)講”主題活動(dòng)，用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年

級(jí)中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知高三年級(jí)有750名學(xué)生,高二年級(jí)有850名學(xué)生，

高一年級(jí)有900名學(xué)生，則高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）

A.15B.17C.18D.21

5.某學(xué)校高一.高二.高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該

校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽?。ǎ┟麑W(xué)生.

A.10B.15C.20D.25

6.1頌名患者的相關(guān)信息，得到如下表格:

潛伏期

[0,2](24]（4，可(6,8](8,10](10,12](12,14]

（單位：天）

人數(shù)85205310250130155

已知該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期

是否超過(guò)6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，若從上述100°名患者中抽取20°人，得到如下聯(lián)

表.

潛伏期W6天潛伏期＞6天總計(jì)

50歲以上（含5。歲）①②100

50歲以下55③100

則表格中的位置分別應(yīng)填入數(shù)字是（）

A.①35；②65；③45B.①45；②45；③45

C.①65；②35；③45D.①7（）；②3（）；③45

7.某大學(xué)安排畢業(yè)生實(shí)習(xí)分配，參加分配的大學(xué)生中女大學(xué)生720人，男大學(xué)生120

人，某高中需要實(shí)習(xí)生14人，現(xiàn)按照分層抽樣，則該大學(xué)需要向此高中派出男大學(xué)生

（）

A.1人B.2人C.3人D.4人

8.某奶制品工廠某天甲.乙.丙.丁四類(lèi)奶制品的產(chǎn)量分別為2000盒.1250盒.1250

盒.500盒.若按產(chǎn)量比例用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為60的樣本，則樣

本中乙類(lèi)奶制品的數(shù)量為（）

A.6盒B.15盒C.20盒D.24盒

9.某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1,2,…，1000,從這

些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)，若46號(hào)學(xué)生被抽到，則

下面4名學(xué)生中被抽到的是

A.8號(hào)學(xué)生B.200號(hào)學(xué)生C.616號(hào)學(xué)生D.815號(hào)學(xué)生

10.某中學(xué)共有360名教師，其中一線(xiàn)教師280名，行政人員55人，后勤人員25人，

采取分層抽樣，擬抽取一個(gè)容量為72的樣本，則一線(xiàn)教師應(yīng)該抽取（）人.

A.56B.28C.11D.5

11.某中學(xué)高中一年級(jí)有40°人，高中二年級(jí)有320人，高中三年級(jí)有280人，現(xiàn)從中

抽取一個(gè)容量為20°人的樣本，則高中二年級(jí)被抽取的人數(shù)為（）

A.28B.32c.40D.64

12.某中學(xué)舉行了一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行了全校精神文明評(píng)比.為了解此次活動(dòng)在全校

師生中產(chǎn)生的影響，欲從全校600名教職工.3000名初中生.2400名高中生中抽取120

人做調(diào)查，則應(yīng)抽取的教職工人數(shù)和高中生人數(shù)分別為（）

A.5,45B.5,20C.12,60D.12,48

13.某校高一.高二.高三年級(jí)分別有學(xué)生1100名.1000名.900名，為了了解學(xué)生

的視力情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取容量為30的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽

取的學(xué)生人數(shù)為（）

A.9B.10C.11D.12

14.某學(xué)校為了調(diào)查高三年級(jí)的200名文科學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽

樣調(diào)查的方式:第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;第二種由教務(wù)處對(duì)

該年級(jí)的文科學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001到200,抽取學(xué)號(hào)最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,則

這兩種抽樣的方法依次為（）

A.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣

C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣

15.某單位共有老年.中年.青年職工320人，其中有青年職工150人，老年職工與中

年職工的人數(shù)之比為7：10.為了了解職工的身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,

抽取的樣本中有青年職工30人，則抽取的老年職工的人數(shù)為（）

A.14B.20C.21D.70

參考答案與試題解析

1.【答案】A

【解析】抽樣過(guò)程中，考慮的主要原則為保證樣本能夠很好地代表總體，隨機(jī)抽樣的出

發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，這是基于對(duì)樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.

詳解：解：不論先后，被抽取的概率都是〃，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的公平性，基礎(chǔ)題.

2.【答案】D

【解析】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字35開(kāi)始按兩位數(shù)連續(xù)向右

讀編號(hào)小于等于33的號(hào)碼依次為213209161702,

故第3個(gè)紅球的編號(hào)09,

故選：

3.【答案】B

【解析】根據(jù)分層抽樣的等比例性質(zhì)，結(jié)合題意，進(jìn)行計(jì)算即可.

詳解：根據(jù)分層抽樣的等比例抽樣的性質(zhì)，

設(shè)從高二和高三抽取x人，

x_18

可得：1800-1200

解得％=27

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.

4.【答案】C

【解析】由題意結(jié)合分層抽樣的定義和方法，解出方程后即可得解.

詳解：設(shè)高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為X,

x_50

則900750+850+900,解得％=18

所以高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為18.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分層抽樣的應(yīng)用，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

5.【答案】B

【解析】用分層抽樣的方法，從該校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為5（）的樣本，則從高二

---X50=15

年級(jí)抽取3+3+4,故選》

考點(diǎn)：分層抽樣.

6.【答案】C

【解析】由分層抽樣可知，從上述10°°名患者中抽取200人，其中潛伏期46天的人數(shù)

85+205+310

200x=120

為1000

所以，①處應(yīng)填的數(shù)字為120-55=65,②處應(yīng)填的數(shù)字為100-65=35,③處應(yīng)填的

數(shù)字為100-55=45.

故選：C.

7.【答案】B

120

【解析】根據(jù)題意，14xM?=故選B.

720+120

8.【答案】B

【解析】由題意，先確定抽樣比，再由題中數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果.

詳解：樣本中乙類(lèi)奶制品的數(shù)量為：

1250_______1_250

60x=60x15

2000+1250+1250+5005000(盒).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分層抽樣的應(yīng)用，熟記分層抽樣的概念即可.屬于容易題.

9.【答案】C

【解析】等差數(shù)列的性質(zhì).滲透了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).使用統(tǒng)計(jì)思想，逐個(gè)選項(xiàng)判斷得出答

案.

詳解：詳解：由己知將1000名學(xué)生分成100個(gè)組，每組10名學(xué)生，用系統(tǒng)抽樣，46號(hào)

學(xué)生被抽到，

所以第一組抽到6號(hào)，且每組抽到的學(xué)生號(hào)構(gòu)成等差數(shù)列{a"},公差d=10,

所以4=6+10〃（〃eN"）

1

n=-

若8=6+10〃，貝5,不合題意；若200=6+10〃，則〃=19.4,不合題意;

若616=6+1()〃，則〃=61,符合題意；若815=6+10",則〃=80.9,不合題意.故

選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查系統(tǒng)抽樣.

10.【答案】A

【解析】用樣本容量乘以一線(xiàn)教師占的比例，即為所求.

2807

詳解：一線(xiàn)教師占的比例為36°-5,

7

72x-=56

故應(yīng)抽取的一線(xiàn)教師人數(shù)為9,

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分層抽樣，較簡(jiǎn)單.

n.【答案】D

【解析】根據(jù)分層抽樣的定義，即可得到結(jié)論.

解：???高中一年級(jí)有400人，高中二年級(jí)有320人，高中三年級(jí)有280人，

二取一個(gè)容量為200人的樣本，則高中二年級(jí)被抽取的人數(shù)為

400+320+280X200=l^X200=64,

故選1).

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和應(yīng)用，比較基礎(chǔ).

12.【答案】D

【解析】利用分層抽樣原則，先求出抽樣比，再求得教職工人數(shù)和高中生人數(shù)各自抽樣

人數(shù)得解

120_1

詳解：由題得，抽樣比為60°+30°°+240050

600x—=122400x—=48

抽取的教職工人數(shù)為50